Урок 1 Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии (стр. 53 )

1)   2)   3)   4)

В треугольнике ABC  BD – биссектриса угла B, ABD = б. Если AB = 6, AC = = 12, DC = 8, то A равен 1) 2б  2) 90° – б  3) б 4) 90° – 2б

Вариант IV

На плоскости заданы прямоугольная система координат Oxy и  координатные векторы и .

Разложение вектора {–4; 3} по координатным векторам и имеет вид

1)   2)

3)   4)

Вектор, равный сумме векторов и , имеет координаты

1) {1; 2}  2) {2; 1}  3) {3; 4}  4) {–1; 2}

Числа x и y, удовлетворяющие условию , равны

1) x = –3   y = 0

2) x = 0   y = 3

3) x = 3   y = 0

4) x = 0   y = –3

Длина вектора {3; –2} равна

1)   2)   3) 5  4) 13

Вектор , изображенный на чертеже, имеет координаты 1) {2; 1}  2) {0; –1}  3) {2; –1} 4) {–2; –1}

ABCD – параллелограмм. Если A (3; –4) и C (–3; –2), то координаты точки пересечения диагоналей равны

1) (0; –3)  2) (0; –1)  3) (3; –1)  4) (6; –2)

Пусть заданы точки A (–4; –3) и B (1; 2). Тогда вектор имеет координаты

1) {5; 5}  2) {–3; –1}  3) {–5; –5}  4) {3; 1}

Для решения задач 8 и 9 задана единичная полуокружность, изображенная на рис.

На единичной полуокружности лежит точка M . Косинус угла AOM равен

1)   2)   3)   4)

На единичной полуокружности лежит точка M . Площадь треугольника AOM равна

1) 0,8  2) 0,6  3) 0,3  4) 0,48

В  треугольнике  ABC C = 90°.  Если  AB = 4, AC = 2, то угол A равен

1) 30°  2) 60°  3) 75°  4) 45°

В треугольнике ABC AB = 5, BC = 7. Отношение (sin A) : (sin C) равно

1) 1  2)   3)   4)

В треугольнике  ABC  AC = 2, BC = 3. Если cos C =, то сторона AB равна

1) 4  2) 3  3)   4)

Уравнение прямой, проходящей через точку A (–8; 7) и параллельной оси Oy, имеет вид

1) x + y + 1 = 0  2) y – 7 = 0  3) y + 7 = 0  4) x + 8 = 0

Уравнение окружности с центром в точке (1; –3), проходящей через точку (1; –1), имеет вид

1) (x + 1)2 + (y – 3)2 = 4  2) (x – 1)2 + (y + 3)2 = 4

3) (x + 1)2 + (y – 3)2 = 2  4) (x – 1)2 + (y + 3)2 = 2

Точки B (1; 0), C (2; –3), D (1; –1) – вершины параллелограмма ABCD. Координаты вершины A равны 1) (–2; 4)  2) (0; 2)  3) (2; –4)  4) (2; –2)
В треугольнике ABC A = б, B = в. Если BC = 2, AB = 3, C = 45°, то 1) б < 45° < 90° < в  2) б < 45° < в < 90° 3) 45 ° < б < в < 90°  4) б < в < 45°

Расстояние между двумя точками A и B равно 5. Если A (–2; 3) и B (1; y), то

1) B (1; 7)  2) такой точки B не существует

3) B (1; 7) или B (1; –1)  4) B (1; –5) или B (1; –1)

Даны точки A (0; –1), B (–1; 0), C (–1; 2). Если , то координаты точки K равны

1) (–1; 2)  2) (1; 2)  3) (1; 0)  4) (1; –4)

Итоговая контрольная работа по стереометрии

Вариант I

В правильной четырехугольной пирамиде MABCD сторона основания равна 6, а боковое ребро – 5. Найдите:

1) площадь боковой поверхности пирамиды;

2) объем пирамиды;

3) угол наклона боковой грани к плоскости основания;

4) скалярное произведение векторов (AD + AB) ∙  AM;

5) площадь описанной около пирамиды сферы;

6) угол между BD и плоскостью DMC.