Управление рисками и страхование (стр. 19 )

Основные задачи актуарных расчетов:

·  исследование и группировка рисков в рамках страховой совокупности;

·  исчисление математической вероятности наступления страхового случая, определение частоты и тяжести последствий страховых случаев;

·  математическое обоснование необходимых расчетов на ведение дела страховщиком и прогнозирование тенденций их развития;

·  математическое обоснование необходимых резервных фондов страховщика, предложение методов и источников их формирования.

Актуарные расчеты имеют ряд особенностей, связанных с практикой страхового дела. Наиболее важные из них:

·  события, которые подвергаются оценке, вероятны и случайны.

·  исчисление себестоимости услуги, оказываемой страховщиком, производится в отношении всей страховой суммы;

·  необходимость выделения специальных резервов, находящихся в распоряжении страховщика, определение их оптимальных размеров;

·  распределения во времени и пространстве с помощью специальных таблиц полного или частичного ущерба, связанного со страховым случаем;

·  установление равновесия между платежами страхователя и страховым обеспечением;

·  выделение группы рисков в рамках страховой совокупности.

Основа теории актуарных расчетов была заложена в XVII в. в работах Д. Граунта, Яна де Витта, Э. Галлея. В 1662 г. была опубликована работа английского ученого Д. Граунта «Естественные и политические наблюдения, сделанные над бюллетенем смертности». Он первым разработал данные о смертности людей и построил таблицы смертности. В это же время голландский ученый Ян де Витт опубликовал работу о тарифах по страхованию пожизненной ренты. В ней он изложил метод исчисления страховых взносов в зависимости от возраста застрахованного и нормы роста денег. Дальнейшее развитие теория актуарных расчетов получила в работах английского астронома Э. Галлея. Он дал определение таблиц смертности, применяемых до сих пор.

Таблица смертности – это упорядоченный ряд взаимосвязанных величин, показывающих уменьшение с возрастом некоторой совокупности родившихся вследствие смертности.

Это система возрастных показателей, измеряющих:

·  частоту смертных случаев в различные периоды жизни;

·  доли, доживших до каждого возраста;

·  продолжительность жизни.

Показатели таблиц смертности построены как описание процесса дожития и вымирания некоторого поколения с фиксированной начальной численностью (см. табл. 7).

Таблица 7

Структура таблиц смертности

X	1х	dx	qX	рх	eX
0	100000	4060	0,04060	0,09540	68,59
1	95940	860	0,00840	0,99160	70,48
20	92917	150	0,00161	0,99839	53,57
40	88565	319	0,00360	0,99640	35,65
41	88246	336	0,00381	0,99619	34,78
42	87910	352	0,00400	0,99600	33,91
43	87558	369	0,00421	0,99579	33,05
44	87189	384	0,00440	0,99560	32,18
45	86805	400	0,00461	0,99539	31,32

Подлежащее таблицы X – одногодичные возрастные группы населения. Сказуемое 1 – число доживающих до каждого данного возраста, которое показывает, сколько лиц из 100 000 одновременно родившихся доживает до 1 года, 2 лет..., 20..., 50 лет и т. д.;

dx – число умерших при переходе от возраста X к возрасту X + 1 показывает, сколько из доживших до каждого данного возраста умирает, не дожив до следующего возраста;

qx = dx / lx – вероятность умереть в возрасте X лет, не дожив до следующего возраста X + 1;

рх = (1х + 1) / 1х – вероятность дожить до следующего возраста;

ех – средняя продолжительность предстоящей жизни, показывает число лет, которое в среднем предстоит прожить одному человеку из доживших до данного возраста.

8.2. Исчисление страхового тарифа и его виды

Страховой тариф равен брутто-ставке, которая состоит из нетто-ставки и нагрузки.

Heттo-ставка предназначена для выплат страхового возмещения или страхового обеспечения. Нетто-ставка выражает цену страхового риска. Нагрузка необходима для покрытия накладных расходов страховщика. Нагрузка включает не только необходимые расходы страховщика, но может также включать и резервы предупредительных мероприятий, а также содержать элемент прибыли.

В страховании применяются три вида страховых тарифов:

·  средние;

·  дифференциальные;

·  индивидуальные.

Средние страховые тарифы применяются, когда страховщика не интересуют индивидуальные особенности объектов, включенных в страховую совокупность. Средний тариф целесообразно применять при устойчивом уровне убыточности страховой суммы. Средний тариф применяется также в обязательном страховании, он целесообразен при заключении генеральных договоров, которые охватывают большинство однородных объектов, принадлежащих страхователю.

Чаще всего используются дифференцированные страховые тарифы, которые представляют собой ставку страхового взноса для конкретных объектов и рисков, объединенных в группы по определенным признакам.

Индивидуальные тарифы могут быть двух видов:

·  в виде точного экономического расчета тарифа, исходя из степени опасности деятельности соответствующего страхователя;

·  в виде тарифной ставки, формируемой путем применения скидок (бонусов) или надбавок (манусов).

Эти скидки применяются к определенным и дифференцированным тарифам исходя из экспертных или статистических оценок понижения или повышения риска для определенного страхователя. Расчет индивидуальных тарифов очень сложен и предполагает наличие достаточного объема статистических данных, требует предварительного проведения математического и экономического анализа. Применение подобных тарифов оправдано при страховании очень крупных объектов с нетиповыми рисками.

8.3. Состав и структура тарифной ставки

Тарифная ставка – цена страхового риска и других расходов, денежное выражение обязательств страховщика по заключенному договору страхования. С помощью актуарных расчетов осуществляется расчёт тарифных ставок. Совокупность тарифных ставок носит название тарифа. Система изложения тарифов – тарифное руководство.

Брутто-ставка –тарифная ставка, по которой заключается договор страхования. Брутто-ставка состоит из двух частей: нетто-ставки и нагрузки. Нетто-ставка выражает цену страхового риска. Нагрузка покрывает расходы страховщика на ведение страхового дела, включает отчисления в запасные фонды, процент плановой прибыли. Основу построения нетто-ставки по любому виду страхования составляет вероятность страхового случая.

Вероятностью события А – обозначается – называется отношение числа благоприятных для него случаев М к общему числу всех равновозможных случаев N. Вероятность события выражается правильной дробью, у которой числитель меньше знаменателя (М всегда меньше или равно N), ясно, что . Вероятность события заключена в пределах от 0 до 1, в своих крайних точках страхование события проводиться не может. Страховые отношения возможны тогда, когда событие случайно и всегда неблагоприятное для страховщика и очень часто для страхователя. Для определения статистической вероятности проводятся испытании,

За счёт нетто-ставки формируется фонд выплат страхователям, её размер должен обеспечить достаточность денежных средств фонда.

Расчёт нетто-ставки имеет следующий алгоритм. Если имеется 100 застрахованных объектов с вероятностью страхового случая , и каждый из них застрахован на 200 у. е.., то ежегодные выплаты составили бы 400 у. е.. (). Если названные выплаты разделить на количество всех застрахованных объектов, то получим долю одного страхователя в общем страховом фонде, равную 4 у. е.. ().Размер обязательных резервов денежных средств в данном случае будет равен 400 у. е.

Сумма страховой выплаты пострадавшим объектам по отдельному договору выплата может быть меньше или равна страховой сумме, а сумма выплаты по группе объектов на один договор может превышать среднюю страховую сумму. При построении нетто-ставки учитывается средняя страховая сумма. В результате получаем следующую формулу для расчета нетто-ставки со 100 у. е.. страховой суммы:

,

где – тарифная нетто-ставка;

– страховой случай; вероятность страхового случая;

К – коэффициент отношения средней выплаты к средней страховой сумме на один договор.