Управление рисками и страхование (стр. 40 )

Пример 6. По условиям договора страхования эксцедента убыточности перестраховщик обязан произвести страховую выплату цеденту, если по итогам проведения операций по страхованию имущества предприятий за год уровень выплат превысит 100 %. При этом ответственность перестраховщика ограничивается уровнем 106 %. По итогам года страховщик собрал страховую премию в размере 20 млн р., а выплатил страховое возмещение в размере 22 млн р.

Какую сумму уплатит перестраховщик цеденту?

Решение.

Определяем:

1.

2. Перестраховщик уплатит цеденту

20 (1,06 – 1,0) = 1,2 млн р.

Задачи для самостоятельного решения

Задача 1. Объект стоимостью 6,5 млн р. застрахован по одному договору тремя страховщиками: первым – на 2,5 млн р., вторым – на 2 млн р., третьим – на 2,5 млн р. Ущерб в результате страхового случая определен  сумме 1,6 млн р.

Определите размер выплаты страхователю каждым страховщиком.

Задача 2. По квотному перестрахованию перестраховщик принимает на свою ответственность 25 % страховой суммы по каждому договору страхования имущества предприятий, но не более 600 тыс. р. Цедент заключил договоры страхования: первый – на сумму 1600 тыс. р., второй – на сумму 1900 тыс. р., третий – на сумму 2800 тыс. р. Финансовые возможности цедента 1450 тыс. р.

Какой объем страховой суммы возьмет на свою ответственность перестраховщик и соответственно получит от перестрахователя страховой премии, уплаченной страхователем, если страховой тариф – 3,5 % от страховой суммы.

Сделайте вывод о состоянии квотного перестрахования.

Задача 3. Определите участие цедента и перестраховщика в покрытии рисков.

Исходные данные:

Портфель страховщика складывается из трёх однородных групп страховых рисков, имеющих оценку 60, 110 и 160 млн р. Квота 30 % страхового портфеля передана в перестрахование. Финансовые возможности собственного участия цедента в покрытии каждого риска – 80 млн р. Верхняя граница ответственности перестраховщика – 50 млн р.

Сделайте вывод о состоянии квотного перестрахования.

Задача 4. В договоре квотного перестрахования доля перестраховщика составляет 25 % по каждому риску этого вида, но не более 30 тыс. р. по каждому случаю. Страховщик (цедент, перестрахователь) принял от страхователя три риска: 900, 1100 и 1600 тыс. р. По всем трём договорам произошли страховые случаи, повлекшие полное уничтожение объекта.

Определите, сколько заплатит перестраховщик цеденту.

Задача 5. Эксцедент составляет пятикратную сумму собственного удержания (5 линий), собственное удержание цедента установлено 900 тыс. р., ответственность перестраховщика ограничена 4 млн р.

Определите ответственность цедента и перестраховщика, если договор заключен со страхователем на сумму 5 млн р.

Задача 6. Приоритет перестрахователя – 1 млн р., лимит ответственности первого эксцедента – 5 линий, второго – 6 линий. По договору страхования страховая сумма – 10 млн р.

Определите ответственность сторон (перестрахователя и перестраховщиков).

Задача 7. По договору страхования эксцедента убытка приоритет цедента предусмотрен в размере 2 млн р., лимит перестраховочного покрытия – в размере 6 млн р. Цедент выплатил страховое возмещение страхователю 3 млн р. при наступлении страхового случая.

Определите сумму возмещения убытков перестраховщиком цеденту.

Задача 8. По условиям договора перестраховщик обязан произвести страховую выплату цеденту в случае, если по итогам проведения операций по страхованию строений за год уровень выплат превысит 100 %. При этом ответственность перестраховщика ограничивается уровнем выплат 105 %. По итогам года страховщик собрал страховую премию 90 млн р., а выплатил страховое возмещение 83,6 млн р.

Какую сумму уплатит перестраховщик цеденту?

Задача 9. Рассчитайте премию, подлежащую уплате, и премию, уплаченную цессионеру, по данным перестраховочного бордеро. Страховая сумма 356850 р., страховая премия по договору 16058,25; объем ответственности цессионера 6455,08. Причитающаяся цессионеру премия 290,5; комиссия страховщика 72,6.

Финансовая устойчивость страховщика

Проблема обеспечения финансовой устойчивости рассматривается двояко: как определение степени вероятности дефицитности средств в каком-либо году и как отношение доходов к расходам за истекший тарифный период.

Для определения степени вероятности дефицитности средств используется коэффициент профессора (К)

где – средняя тарифная ставка по страховому портфелю;

n – количество застрахованных объектов.

Чем меньше коэффициент К, тем выше финансовая устойчивость страховщика.

Пример 1. Оценка дефицитности средств с использованием коэффициента профессора Коньшина.

Исходные данные:

а) у страховой компании А страховой портфель состоит из 500 заключенных договоров (n = 500), у страховой компании Б – из 400 (n = 400);

б) у страховой компании А средняя тарифная ставка составляет 3,5 р. со 100 р. страховой суммы, у страховой компании Б – 4,0 р. со 100 р. страховой суммы.

Решение.

Определяем коэффициент профессора Коньшина:

1) для страховой компании А

2) для страховой компании Б

Вывод: финансовая устойчивость по дефицитности средств у страховой компании А выше, чем у страховой компании Б (КА<КБ).

Для оценки финансовой устойчивости как отношения доходов к расходам за тарифный период используют коэффициент финансовой устойчивости страхового фонда (Ксф)

где SД – сумма доходов за тарифный период;

SЗФ – сумма средств в запасных фондах на конец тарифного периода;

SР – сумма расходов за тарифный период.

Финансовая устойчивость страховых операций будет тем выше, чем больше значение коэффициента устойчивости страхового фонда.

Пример 2. Дайте оценку финансовой устойчивости страховых компаний по устойчивости страхового фонда.

Исходные данные:

1. Страховая компания А имеет доходов 166 млн р. Сумма средств в запасных фондах на конец тарифного периода – 41 млн р. Сумма расходов – 124,6 млн р., расходы на ведение дела – 4,6 млн р.

2. Страховая компания Б имеет доходов 257,6 млн р. Остаток средств в запасных фондах – 95,5 млн р. Сумма расходов – 279,5 млн р., расходы на ведение дела – 7 млн р.

Решение.

Определяем коэффициент финансовой устойчивости страхового фонда:

1) для страховой компании А

2) для страховой компании Б

Вывод: страховая компания А финансово устойчивее страховой компании Б.

Задачи для самостоятельного решения

Задача 1. Определите степень вероятности дефицитности средств, используя коэффициент профессора , и сделайте выводы.

Исходные данные:

а) у страховой компании А страховой портфель состоит из 860 заключенных договоров, у страховой компании Б – из 660;

б) у страховой компании А средняя тарифная ставка составляет 3,1 р. со 100 р. страховой суммы, у страховой компании Б – 3,6 р. со 100 р. страховой суммы.

Задача 2. Дайте оценку степени вероятности дефицитности средств, используя коэффициент профессора .

Исходные данные:

а) у страховой компании А страховой портфель состоит из 1400 заключенных договоров, у страховой компании Б – из 1060;

б) у страховой компании А средняя тарифная ставка составляет 4,1 р. со 100 р. страховой суммы, у страховой компании Б – 4, 6 р. со 100 р. страховой суммы.

Задача 3. Дайте оценку финансовой устойчивости страховых компаний по финансовой устойчивости страхового фонда.

Исходные данные:

1. Страховая компания А имеет доходов 110,5 млн р. Сумма средств в запасных фондах на конец тарифного периода – 85,0 млн р. Сумма расходов – 86,4 млн р., расходы на ведение дела – 16,3 млн р.

2. Страховая компания Б имеет доходов 18,8 млн р. Сумма средств в запасных фондах на конец тарифного периода – 16,2 млн р. Сумма расходов – 11,5 млн р., расходы на ведение дела – 1373 тыс. р.

Задача 4. Рассчитать коэффициент В. Ф. Коньшина и выбрать наиболее финансово устойчивую страховую операцию. По страховой операции №1 количество договоров страхования – 1,2 млн р., средняя ставка-нетто с 1 р. страховой суммы – 0,003 р. По страховой операции №2 количество договоров страхования – 1,5 млн. р., средняя ставка нетто с 1 р. страховой суммы – 0,0035 р. Критерием выбора наиболее финансово устойчивой страховой компании является коэффициент В. Ф. Коньшина.

Задача 5. Рассчитать коэффициент финансовой устойчивости страхового фонда и выбрать наиболее финансово устойчивую страховую компанию. Страховая компания №1 имеет страховых платежей 5000 млн. р., остаток средств в запасном фонде на конец тарифного периода – 45 млн. р., выплаты страхового возмещения – 4100 млн. р., расходы на ведение дела – 480 млн. р. Страховая компания №2 имеет страховых платежей 4000 млн. р., выплаты страхового возмещения – 2000 млн. р., остаток средств в запасном фонде на конец тарифного периода – 40 млн. р., расходы на ведение дела – 500 млн. р. Критерием выбора наиболее финансово устойчивой страховой компании является коэффициент финансовой устойчивости страхового фонда.

Задача 6. Рассчитать коэффициент и выбрать наиболее финансово устойчивую страховую операцию. По страховой операции №1 количество договоров страхования – 3,2 млн р., средняя ставка-нетто с 1 р. страховой суммы – 0,005 р. По страховой операции №2 количество договоров страхования – 4,5 млн р., средняя ставка нетто с 1 р. страховой суммы – 0,0065 р. Критерием выбора наиболее финансово устойчивой страховой компании является коэффициент