Управление рисками и страхование (стр. 34 )

Методы построения страховых тарифов
по рисковым видам страхования

Пример 1. Рассчитайте относительные показатели по страховой компании К, исходя из следующих абсолютных показателей:

Число застрахованных объектов – 2100.

Число страховых событий – 86.

Число пострадавших объектов – 104.

Страховая сумма всех застрахованных объектов – 3150 млн. р.

Страховая сумма пострадавших объектов – 124,8 млн. р.

Страховое возмещение – 42,64 млн. р.

Страховая премия – 47,25 млн. р.

Решение.

Определяем:

1) коэффициент ущербности

2) коэффициент кумуляции риска

3) вероятность наступления страхового случая

4) коэффициент тяжести ущерба, вызванного страховым случаем,

5) убыточность страховой суммы

Пример 2. Страховщик проводит страхование от несчастных случаев. Вероятность наступления страхового случая – 0,05. Средняя страховая сумма – 80 тыс. р. Среднее страховое возмещение – 30 тыс. р. Количество заключённых договоров – 6000. Доля нагрузки в тарифной ставке – 24 %. Среднее квадратическое отклонение – 8 тыс. р.

Определите тарифную ставку при гарантии безопасности 0,95.

Решение.

Определяем:

1) основную часть нетто-ставки (1.2)

2) рисковую надбавку (1.3)

;

3) нетто-ставку (1.1)

Тн = То + Тр = 1,875 + 0,18 = 2,055 %;

4) брутто-ставку (1.4)

Вторую методику рекомендуют использовать по массовым рисковым видам страхования на основе имеющейся страховой статистики об убыточности страховой суммы за определенный период времени и прогноза её на следующий год.

Задачи для самостоятельного решения

1. Рассчитать показатели страхования в двух регионах: частота страховых событий, коэффициент кумуляции риска, убыточность страховой суммы, тяжесть ущерба. Выбрать наименее убыточный регион.

Показатели по страхованию объектов

Показатели	Регион 1	Регион 2
Число застрахованных объектов, ед.	26000	3800
Страховая сумма застрахованных объектов, млн р.	900500	2200
Число пострадавших объектов, ед.	9500	1800
Число страховых случаев, ед.	7850	1650
Страховое возмещение	1960	2500

2. Рассчитайте

а) основную часть нетто-ставки на 100 р. страховой суммы;

б) рисковую надбавку при условии гарантии безопасности 0,96 и коэффициента, зависящего от гарантии безопасности, – 1,646;

в) нетто-ставку на 100 р. страховой суммы;

г) брутто-ставку на 100 р. страховой суммы.

Исходные данные

Вероятность наступления страхового случая	0,05
Средняя страховая сумма, тыс. р.	120
Среднее страховое возмещение, тыс. р.	48
Количество заключенных договоров	1270
Доля нагрузки в структуре тарифа, %	23

Определите страховой взнос страхователя при условии, что страховая сумма равна 100 тыс. р.

3. Исходные данные по страхованию урожайности сельскохозяйственной культуры:

Показатели	Годы
1	2	3	4	5
Убыточность страховой суммы, %	4,0	5,3	4,5	5,2	5,0

Рассчитайте:

а) среднюю убыточность за тарифный период (основную часть нетто-ставки);

б) рисковую надбавку с вероятностью 0,95;

в) нетто-ставку;

г) брутто-ставку при условии, что нагрузка в ней составляет 23 %.

4. Рассчитайте нетто - и брутто-ставки по страхованию транспортных средств согласно методике Росстрахнадзора, исходя из следующих данных:

Вероятность наступления страхового случая	0,05
Средняя страховая сумма, тыс. р.	125
Среднее страховое возмещение, тыс. р.	55
Количество заключенных договоров	1450
Доля нагрузки в структуре тарифа, %	22
Коэффициент, зависящий от гарантии безопасности (0,98)	2,0

Расчет тарифных ставок по страхованию жизни

Жизнь, здоровье и трудоспособность человека – это объект страховой защиты, имеющий отношение к личному страхованию. Расчет тарифных ставок по различным видам личного страхования жизни имеет определенную специфику. Продолжительность жизни страхователя зависит от возраста в момент заключения договора страхования и срока его действия.

Пример 1. Рассчитайте единовременную брутто-премию для страхователя в возрасте 45 лет, застрахованного по смешанному страхованию жизни сроком на три года. Норма доходности – 8 %. Страховая сумма – 25 тыс. р. Доля нагрузки в брутто-ставке – 10 %.

Решение.

Определяем:

1) единовременные нетто-ставки для лица в возрасте 45 лет сроком на 3 года:

а) на дожитие (2.1)

Цифры берем из приложения;

б) на случай смерти (2.2)

(со 100 р. страховой суммы);

в) при смешанном страховании жизни (2.3)

Тн = nEx + nAx = 76,4 + 3,22 = 79,62 р.;

2) единовременную брутто-ставку при смешанном страховании жизни (2.4)

(со 100 р. страховой суммы);

3) единовременную брутто-премию

Пример 2. По исходным данным примера 1 рассчитайте нетто-ставки по вышеуказанным формулам через коммутационные числа, используя показатели таблицы приложения.

Решение.

Определяем:

1) единовременную нетто-ставку для лица в возрасте 45 лет при сроке страхования 3 года:

а) на дожитие (2.5)

р.;

б) на случай смерти (2.6)

р.;

2) единовременную нетто-ставку на случай смерти для лица в возрасте 45 лет при пожизненном страховании (2.7)

р.;

3) годовую нетто-ставку (взнос уплачивается в начале страхового года):

а) на дожитие для лица в возрасте 45 лет при сроке страхования 3 года (2.8)

р.;

б) при страховании на случай смерти для лица в возрасте 45 лет на 3 года (2.9)

р.;

в) при пожизненном страховании на случай смерти (2.10)

р.

Задачи для самостоятельного решения

Задача 1. Для лица в возрасте 30 лет рассчитайте:

а) вероятность прожить еще год;

б) вероятность умереть в течение предстоящего года жизни;

Задача 2. Рассчитайте брутто-премию для страхователя в возрасте 30 лет, застрахованному по смешанному страхованию жизни сроком на три года. Норма доходности – 10 %. Страховая сумма – 50 тыс. р. Доля нагрузки в брутто-ставке – 12 %.

Задача 3. Страхователь в возрасте 40 лет заключил договор страхования жизни на случай смерти сроком на 5 лет (норма доходности – 8 %, страховая сумма 40 тыс. р., доля нагрузки – 12 %).

Определите через коммутационные числа единовременную нетто-ставку и брутто-премию.

Задача 8. По договору добровольного страхования от несчастного случая предусмотрена страховая сумма 10000 р., профессия страхователя – учитель. Тариф равен 2,66; скидка к тарифу за перезаключение договора – 5 %. Страховой случай повлек за собой временную утрату трудоспособности сроком на 35 дней (больничный лист). В соответствии с правилами № 5 страховое обеспечение выплачивается в размерах: 1 % в день, начиная с 10 дня временной нетрудоспособности, но в целом не более 25 % от страховой суммы. Рассчитать страховой платеж и страховое возмещение.

Заключение договора страхования от несчастных случаев граждан Базовые тарифы

Правила страхования жизни.

Индивидуальное страхование

Тарифные группы	А	Б	В	Г	Д
Тарифы, %	2,07	1,66	1,38	1,1	0,83

Страхование семьи