Учебно-методический комплекс дисциплины «Молекулярная физика» (стр. 38 )

                         (8.1)

Уравнение (8.1) называется уравнением Клапейрона – Клаузиуса. Анализируя это уравнение, можно заключить, что с ростом температуры давление увеличивается. Это следует из того, что , а значит и .

Уравнение Клапейрона – Клаузиуса применимо не только к переходу «жидкость – пар». Оно применимо ко всем переходам первого рода. В общем виде его можно записать так:

                         (8.2)

УМКД 042-18-38.1.11/01-2013

Редакция № 1 от «11сентября»2013 г.

Страница 120 из 155

Фазовые переходы первого рада и их основные характеристики        

Используя уравнение Клапейрона – Клаузиуса можно представить диаграмму состояний системы в координатах Р, Т (рис.8.2). На этой диаграмме кривая 1 – кривая сублимации. Она соответствует равновесному состоянию двух фаз: твёрдой и парообразной. Точки, лежащие слева от этой кривой характеризуют однофазное твёрдое состояние. Точки, лежащие справа,

характеризуют парообразное состояние. Кривая 2 – кривая плавления. Она соответствует равновесному состоянию двух фаз: твёрдой и жидкой. Точки, лежащие слева от этой кривой характеризуют однофазное твёрдое состояние. Точки, лежащие справа от неё до кривой 3, характеризуют жидкое состояние. Кривая 3 – кривая парообразования. Она соответствует равновесному состоянию двух фаз: жидкой и парообразной. Точки, лежащие слева от этой кривой характеризуют однофазное жидкое состояние. Точки, лежащие справа, характеризуют парообразное состояние. Кривая 3, в отличии от кривых 1 и 2, ограничена с двух сторон. С одной стороны – тройной точкой Тр, с другой стороны - критической точкой К (рис.8.2). Тройная точка описывает равновесное состояние сразу трёх фаз: твёрдой, жидкой и парообразной.

       Существуют фазовые переходы второго рода, при которых некоторые свойства вещества изменяются скачком. Характерной особенностью таких переходов является отсутствие теплоты перехода. К фазовым переходам второго рода относятся такие переходы как потеря ферромагнитных свойств при переходе через точку Кюри, переход проводника в сверхпроводящее состояние, переход гелия I в гелий II. Рассмотрим фазовый переход второго рода на примере жидкого гелия. Жидкий гелий замечателен тем, что это самая холодная жидкость в природе. Наиболее важной особенностью жидкого гелия является существование двух его модификаций, переходящих одна в другую при температуре 2,186 К при атмосферном давлении. Эти модификации называют Не-I и Не-II. Точка перехода Не-I в Не-II называется ? - точкой из-за вида кривой температурной зависимости теплоёмкости жидкого гелия, напоминающей букву ? (рис.8.3).

Переход Не-I в Не-II происходит без выделения или поглощения скрытой теплоты, что говорит о фазовом переходе второго рода. Свойства этих модификаций гелия различны. Не-I –бесцветная жидкость, бурно кипящая с обильным выделением пузырьков. (Не-II низкотемпературная модификация) - спокойная жидкость с отчётливой поверхностью, обладающая чрезвычайно высокой теплопроводностью и сверхтекучестью. Сверхтекучесть Не-II открыл в 1938 году (нобелевский лауреат). Объяснение этого явления было

УМКД 042-18-38.1.11/01-2013

Редакция № 1 от «11сентября»2013 г.

Страница 121 из 155

дано в 1941 году на основе квантово-механических представлений о характере теплового движения в жидком гелии. Течение жидкого Не-II происходит так, как будто его вязкость равна нулю. Это значит, что он может свободно протекать через самые тонкие капилляры, щели, отверстия, непроницаемые даже для газов. В тонких капиллярах (диаметром 10-4 ?10-5  см) течение жидкого Не-II уже не определяется уравнением Пуазейля и скорость течения его не зависит от разности давлений и длины капилляра. Однако, существует определённая критическая скорость, выше которой начинают действовать силы трения и движение становится вязким. Величина критической скорости повышается с понижением температуры и при самых низких температурах становится постоянной. На поверхности всякого твёрдого тела,

соприкасающегося с жидким Не-II образуется тонкая движущаяся плёнка. Она движется в сторону, где температура выше. Если поверхность тела имеет одинаковую температуру, меньшую температуры ? - точки, и часть тела не погружена в жидкий гелий, то не погруженная часть поверхности покрывается тонкой плёнкой. В жидком Не-II наблюдается термомеханический эффект, который заключается в том, что, когда в тонком капилляре существует поток тепла, то в направлении, противоположном этому потоку, возникает поток жидкости.

       Жидкий Не-II ещё и сверхтеплопроводен. Теплопроводность при переходе через ? - точку возрастает в 5 .106 раз и становится лучше, чем у металлических проводников тепла.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ

       Целью проведения практических занятий является помощь в освоении теоретического материала и приобретение определенных навыков в решении задач.

       При решении задач рекомендуется определенная последовательность. Приступая к решению задачи необходимо:

- изучить теоретический материал по теме;

- начиная решать задачу, вникнуть в ее смысл. Представить себе не только физическое явление, о котором идет речь, но и те упрощающие предположения, которые надо сделать, проводя решение; - если позволяет характер задачи, обязательно сделать рисунки, поясняющие содержание и решение задачи.

- условие задачи записывать кратко, все, входящие в неё величины, выразить в единицах СИ;

- недостающие в условии данные при необходимости выписать из таблиц;

- решение задачи сопровождать пояснительным текстом;

- решив задачу в общем виде, проверить ответ по равенству размерности отдельных членов формулы;

-выполнить числовые расчеты;

- получив числовой ответ, оценить его правдоподобность.

ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАНЯТИЯ

Тема: Применение основного уравнения МКТ

УМКД 042-18-38.1.11/01-2013

Редакция № 1 от «11сентября»2013 г.

Страница 122 из 155

Цель занятия: закрепление основных понятий кинетической теории идеального газа. Добиться понимания физического смысла формул, позволяющих определить характеристики движения молекул, состояния газа в целом.

Повторите теоретический материал по теме занятия и ответьте на следующие вопросы:

- При каком условии  при решении задачи можно считать газ идеальным?

- Какие допущения делаются относительно движения молекул газа при расчете давления идеального газа?

- Как связаны микропараметры, характеризующие движение молекул, с макропараметрами, характеризующими состояние газа в целом?

-  При движении сосуда с газом относительно некоторой системы отсчета средняя скорость движения молекул газа относительно этой системы отсчета будет

больше, чем в случае, когда сосуд неподвижен. Не повлечет ли за собой движение сосуда увеличения температуры газа?

- Если имеется смесь нескольких газов, концентрации каждого из которых известны, то, как можно рассчитать давление этой смеси?

- Что означают слова: «давление имеет статистический характер»?

- Газ находится в сосуде, температура стенок которого отличается от температуры самого газа. В каком случае давление газа на стенки сосуда будет больше: когда температура стенок выше темпе5ратуры газа, или, когда она будет ниже температуры газа?

Рассмотрите примеры решения задач:

Задача 1. Найдите число атомов и их концентрацию в медной монете массой =5 г. Оцените размер атома меди. Плотность меди =8600 кг/м3.

Решение.

Число атомов меди найдем по формуле  ,  где– молярная масса меди, которую определим по таблице Менделеева ~  относительная атомная масса. Поскольку в твердых телах атомы плотно примыкают друг к другу, размер атома примерно равен расстоянию между атомами, следовательно

  . 

Проверим размерность величины d :

; ; 

Представим размерность исходных данных задачи  в системе СИ и проведем расчет:

, , .