Учебно-методический комплекс дисциплины «Молекулярная физика» (стр. 45 )

Учитывая, что V2=2V1, получим: ?S=4?(3V1/4?)2/3(22/3-1). Подставим это выражение в формулу для ?Е:  ?Е=8??(3V1/4?)2/3(22/3-1).

После вычислений по этой формуле получим ?Е=1,06.10-4Дж.

Рассмотреть решение задач  (Сборник задач по курсу общей физики под ред. вып.1989г.) № 15-34,36,37,39,42,45,

Тема: Твердые тела

Цель занятия: Разъяснить подробнее элементы кристаллографии, характеристики

кристаллических решеток. Рассмотреть методику решения задач на расчет механических и тепловых свойств твердых тел.

В твердых телах при всяком изменении их формы возникают силы упругости, стремящиеся восстановить первоначальную форму тел, т е. твердые тела обладают упругостью формы. Это свойство и отличает твердые тела от жидкостей и газов. По характеру физических свойств все твердые тела разделяют на кристаллические и аморфные. Основной особенностью кристаллов является регулярность расположения в них частиц (атомов, молекул или ионов). Характерное для равновесного состояния кристалла расположение частиц, обладающее периодической повторяемостью в трех измерениях, называют кристаллической решеткой. Внутренняя упорядоченность в расположении частиц в кристаллах часто проявляется и в правильности их внешней формы. Например, кристаллы каменной соли имеют форму прямоугольных параллелепипедов с одинаковыми гранями. Обычно грани располагаются симметрично относительно друг друга. Существенно, что для каждого данного рода кристаллов углы между соответствующими гранями, а также между соответствующими ребрами кристалла являются строго 

УМКД 042-18-38.1.11/01-2013

Редакция № 1 от «11сентября»2013 г.

Страница 140 из 155

  Рис.1  постоянными. Например, кварц образует кристаллы, представляющие собой шестигранные призмы, заканчивающиеся шестигранными пирамидами (рис.1), причем угол между гранями призмы и пирамиды у всех кристаллов кварца всегда равен З8о33’.

Упорядоченность расположения частиц в кристалле (дальний порядок) неизбежно приводит к тому, что для любого направления в 

  нем расстояния между центрами двух соседних частиц, хотя и остаются постоянными, но отличаются для разных направлений. Это ясно видно из рис 2, на котором в направлениях А, В, С соответствующие расстояния а, b, с между центрами соседних атомов будут постоянны  вдоль всей прямой, но для разных прямых они не одинаковы.

Некоторые из таких прямых называют кристаллографическими осями. Иначе говоря, в кристалле вдоль различных направлений частицы размещаются с различной плотностью. Важнейшим следствием этого является анизотропия физических свойств кристаллов. В

частности, поэтому упругие, механические, тепловые, электрические, магнитные, оптические

и другие свойства кристаллов не одинаковы по различным направлениям. У аморфных тел отсутствует характерная для кристаллов строгая упорядоченность в расположении частиц, периодически повторяющаяся во всех направлениях, т. е. у них отсутствует дальний порядок. В то же время у аморфных тел, так же 

  Рис.2  как и у жидкостей, существует известная согласованность  расположения в пространстве смежных атомов, т. е. имеет место ближний порядок. С увеличением расстояния от данного атома эта согласованность уменьшается и уже на расстоянии трех-четырех диаметров атома (5-10A) исчезает. Поэтому в аморфном теле вдоль различных направлений атомы в среднем размещаются с одинаковой плотностью. Это и обусловливает характерную для аморфных тел изотропию их физических свойств. Примером аморфных тел могут служить стекла, смолы, всевозможные пластмассы, полимеры и др. Одно и то же в химическом отношении вещество может быть получено как в кристаллическом, так и в аморфном состоянии (кварц, сера, глицерин, сахар и пр.).

Аморфные тела часто рассматривают как переохлажденные жидкости, вязкость у которых возросла настолько, что вещество перестает быть жидким в обычном смысле этого слова. Аморфные тела, обладая меньшей упорядоченностью внутреннего строения, характеризуются при тех же температурах и давлениях соответственно большим удельным объемом, большей

внутренней энергией и большей энтропией, чем кристаллы. достижение устойчивого состояния при заданных давлении и температуре, соответствующего минимуму свободной энергии тела, связано с установлением определенных расстояний между атомами, а также с определенной конфигурацией их взаимного расположения. Поэтому аморфные тела находятся в некотором неравновесном (метастабильном) состоянии и с течением времени должны самопроизвольно закристаллизоваться. Однако в обычных условиях время перехода в равновесное состояние может быть столь велико, что неравновесный характер аморфного тела не проявляется, и оно практически неограниченно долго ведет себя как

УМКД 042-18-38.1.11/01-2013

Редакция № 1 от «11сентября»2013 г.

Страница 141 из 155

устойчивое твердое тело. Вместе с тем в физике принято считать твердыми телами только кристаллические тела.

Одиночные кристаллы имеют  единую кристаллическую решетку по всему своему объему и называются монокристаллами. В природе нередко встречаются крупные монокристаллы некоторых минералов, отличающиеся правильной огранкой, как, кристаллы горного хрусталя и др. Отдельные монокристаллы различных веществ удается получать и искусственно, выращивая их из расплавов или растворов.

Однако большинство кристаллических тел представляют собой поликристаллы.

Повторите теоретический материал по теме занятия и ответьте на следующие вопросы:

- каков физический смысл понятия «твердое тело»?

- как можно доказать, что свинец – кристаллическое, а не аморфное тело?

- какие эксперименты подтвердили предположение о существовании кристаллических решеток твердых тел?

- какие специфические свойства кристаллов связаны с их симметрией и анизотропией?

- железо, медь, алюминий и другие металлы являются твердыми телами. почему практически не наблюдаются явления, объясняемые анизотропией этих тел?

- как принято классифицировать кристаллы по типам сил связи частиц в кристалле?

- как зависит энергия связи частиц в кристалле от типа сил связи?

- какие физические свойства монокристалла зависят от числа дислокаций в единице объема, какие – не зависят?

- чем отличаются свойства «электронного газа» в металле от свойств  классического идеального газа?

- каков физический смысл значения энергии ферми?

- каков физический смысл характеристической температуры Дебая?

- что такое фонон? каким закономерностям квантовой механики подчиняется фонон?

Рассмотрете решение задач  (Сборник задач по курсу общей физики под ред. вып.1989г) № 16-1,2,5,9

Тема: Фазовые превращения

Цель занятия: Добиться усвоения понятия фазового перехода I и II рода. Разъяснить методику применения уравнения Клапейрона-Клаузиуса к фазовому переходу I и II рода. Пояснить  на примере суть диаграммы состояний.

Повторить теоретический материал по теме занятия и ответьте на следующие вопросы:

УМКД 042-18-38.1.11/01-2013

Редакция № 1 от «11сентября»2013 г.

Страница 142  из 155

- что называют фазовым переходом I рода? II рода?

- что выражает уравнение Клапейрона-Клаузиуса?

- на кусок льда, лежащий концами на неподвижных опорах, накинули проволочную петлю с тяжелым грузом. через некоторое время проволока прошла через лед, но кусок льда остался целым. как можно объяснить результат такого опыта?

- ведется наблюдение за испарением маленьких и больших капель жидкости, находящихся рядом. Почему маленькие капли уменьшаются в размере, а большие увеличиваются?

Рассмотрите примеры решения задач:

Задача 1. Пользуясь уравнением Клапейрона-Клаузиуса, определить: наклон кривых фазового равновесия вода-лед и вода-пар на диаграмме (Р, Т) близ тройной точки; изменение давления насыщенного пара воды близ нормального атмосферного давления при нагревании на 1 К.

РЕШЕНИЕ

  Кривые испарения, плавления и возгонки делят плоскость (Р, Т) на три области: 1, 2, 3. Точкам области 1 соответствует газообразное состояние, области 2 – жидкое, области 3- твердое состояние вещества. Наклоны кривых испарения 2,1 (вода-пар) и кривых плавления 3-2 лед-вода) определяются уравнением Клапейрона-Клаузиуса:

Р 

  3  2 

Р0 

  1

0  Т0  Т 

                         (1)

                                                                                         (2)

где q1.2, q2.3 – соответственно удельная теплота плавления и парообразования;

Т – температур, при которой рассматривается процесс;

V1, V2, V3 – соответственно удельные объемы пара, воды, льда. Для воды тройная точка лежит примерно на 0,008К выше точки плавления  при нормальном атмосферном давлении. Т. к. температура  тройной точки очень мало отличается от 00С, то все величины, входящие в уравнения (1), (2), можно определить для температуры 00С (273К).

Удельный объем пара V1= 206 м3/кг (табл.), удельный объем воды V2= 10-3 м3/кг (табл.), удельный объем льда V3 = 1,1?10-3 м3/кг (табл.); удельная теплота плавления льда q2.3=334 кДж/кг, удельная теплота парообразования воды q1.2=2498 кДж/кг (табл.).

УМКД 042-18-38.1.11/01-2013

Редакция № 1 от «11сентября»2013 г.

Страница 143 из 155

Подставив в (1), находим наклон кривой фазового  равновесия вода-пар: