Учебно-методический комплекс дисциплины «Молекулярная физика» (стр. 41 )

Решение.

Температуры и объемы газа, совершающего адиа­батический процесс, связаны между собой соотношением

                                  (1)

где — показатель адиабаты (для водорода как двухатомного газа =1,4).

Отсюда получаем выражение для  конечной температуры  Т2:

    (2)

Подставляя численные значения заданных величин в (2), найдём

Работа А газа при адиабатическом расширении определяется  в соответствии с известными формулами:                          (3)

УМКД 042-18-38.1.11/01-2013

Редакция № 1 от «11сентября»2013 г.

Страница 129 из 155

Подставив в (3) численные значения величин, получим

29,8 кДж.

Работа А2 газа при изотермическом сжатии выражается форму­лой

(4.4.3.4)

Произведя вычисления по формуле (4), найдем А2= - 21  кДж.

Знак минус показывает, что при сжатии газа работа совершена внешними силами.

Общая работа, совершенная газом при рассмотренных выше процессах, равна

29,8  + (— 21) = 8,8 кДж.

Решите задачи: (Сборник задач по курсу общей физики под ред. вып.1989г) №13-2,4,5,23,25,27,31,33

Тема: Второе начало термодинамики

Цель занятия:  Научить расчету изменения энтропии в различных процессах в газе. Отработать навыки расчета КПД тепловых машин, работающих по разным циклам. Дать сравнительную оценку КПД машин. Закрепление основных понятий

Повторить теоретический материал по теме занятия и ответьте на следующие вопросы:

- что называют циклическим процессом?

- как рассчитывается работа, совершаемая газом за цикл?

- что называют тепловой машиной?

- как рассчитать кпд тепловой машины?

- из каких процессов составлен цикл карно?

- в чем суть теорем Карно?

- изобразите и объясните принципиальную схему охлаждения воздуха в камере домашнего холодильника.

- какие циклы тепловых машин вам  известны, из каких процессов они составлены?

- что называют энтропией? Как её рассчитать?

- поясните следующее определение энтропии: «Энтропия есть мера неупорядоченности системы»

- каковы границы применимости первого и второго законов термодинамики?

-какими значениями свободной энергии  и энтропии характеризуется термодинамическая система в равновесном состоянии?

УМКД 042-18-38.1.11/01-2013

Редакция № 1 от «11сентября»2013 г.

Страница 130 из 155

- как можно доказать, что абсолютный нуль  температуры недостижим?

- как изменяется энтропия в обратимых и необратимых процессах?

- в чем физический смысл неравенства Клаузиуса?

- как связаны энтропия системы и термодинамическая вероятность?

- что называют термодинамической вероятностью? как она определяется?

Рассмотрите примеры решения задач:

Задача 1. Найдите изменение S энтропии при нагревании воды массой 100 г от температуры =0 °С до температуры t2= 100 °С и последующем превращении воды в пар той же температуры. Удельная теплоемкость воды равна 4200 Дж/(К•кг). Удельная теплота парообразования для воды равна  2,25•106  Дж/кг.

Решение.

Найдем отдельно изменение энтропии при нагревании воды и изменение энтропии при превращении ее в пар. Полное изменение энтропии выразится суммой и .

Как известно, изменение энтропии выражается общей формулой

                                                       (1)

При бесконечно малом изменении температуры нагреваемого тела затрачивается количество теплоты ?Q=mc•dT, где - масса тела; с — его удельная теплоемкость. После подстановки величины ?Q в формулу для, получим формулу для вычисления изменения энтро­пии при нагревании воды:

                                                       (2)

Вынесем за знак интеграла постоянные величины и произведем интегрирование, тогда получим

                                                       (3)

После подстановки численных значений  и вычислений найдем

= 132 Дж/К.

При вычислении изменения энтропии во время превращения воды в пар той же температуры (фазовый переход первого рода есть изотермический процесс) можно вынести за знак интеграла постоянную температуpу T. Тогда, вычислив интеграл, найдем

                                                       (4)

где Q — количество теплоты, переданное при превращении нагре­той воды в пар той же температуры.

Подставив в формулу (4) выражение для количества теплоты, необходимое для фазового перехода I рода (превращение воды в пар),

Q= ,                                                                (5)

где — удельная теплота парообразования, получим

                                                               (6)

Произведя вычисления  по формуле (6), найдем: 605 Дж/К.

УМКД 042-18-38.1.11/01-2013

Редакция № 1 от «11сентября»2013 г.

Страница 131 из 155

Полное изменение энтропии при нагревании воды и последую­щем превращении ее в пар равно  =737 Дж/К.

Задача 2. Определите изменение энтропии при изотермиче­ском расширении кислорода массой =10 г от объема =25 л до объема = 100 л.

Решение. 

Так как процесс изотермический, то в общем выражении (4.5.17) для изменения  энтропии

                                                         (1)

температуру  выносим  за знак интеграла. Выполнив это, получим соотношение

                                                       (2)