Учебно-методический комплекс дисциплины « Механика» для специальности 5В060400 «Физика» учебно-методические материалы (стр. 28 )

Действительно, пусть ускорение лифта направлено вверх и равно - w. Тогда сила инерции направлена вниз и равна mw. Так как подвешенный груз находится в покое под действием силы тяготения, силы инерции и силы натяжения нити, то сила натяжения нити запишется в виде:

  ,
это значение и покажет динамометр. Но, оставаясь внутри лифта, мы не можем выяснить, вызвано ли это растяжение ускоренным движением лифта или повышенной силой тяготения, равной m(g+w). Ведь на планете с большей силой тяготения, чем на Земле, данная гиря в покоящемся лифте также растягивала бы динамометр с силой, превышающей mg.

Если теперь представим себе, что лифт движется с ускорением, направленным вниз, то сила инерции будет направлена вверх и сила натяжения нити будет равна:

 

Эта сила также могла бы наблюдаться в неподвижном лифте, если бы опыты делались на меньшей планете, - различить эти два случая по описанному опыту снова нельзя. Если ускорение лифта направлено вниз и по модулю превосходит g (это можно получить, например, располагая лебедку под лифтом так, чтобы трос тянул кабину лифта вниз), то результирующая силы тяготения и силы инерции окажется направленной вверх и по модулю будет равна m(w-g). Под действием этой силы груз, прикрепленный нитью к полу, поднимется к потолку: «верх» и «низ» поменяются местами. При пережигании нити груз упадет на потолок. Находясь внутри лифта и не имея представления о том, что происходит снаружи лифта, мы сможем истолковать такие опыты либо как появление сил инерции вследствие ускоренного движения лифта, либо как изменения модуля (и направления относительно кабины) силы тяготения, либо как наличие обеих причин вместе. Наконец, наблюдая деформации покоящихся тел, также нельзя различить, действует ли на тело сила тяжести или движется ускоренно система отсчета: в обоих случаях картина деформации тела будет одинаковой

Из всего сказанного следует, что при поступательном ускоренном движении системы отсчета относительно инерциальных систем силы инерции в ускоренной системе таковы, как если бы все тела притягивались в сторону, противоположную ускорению системы, с силами, пропорциональными массе тел. «Ускорение свободного падения», вызванное этой «силой тяготения», равно ускорению системы отсчета относительно инерциальных систем, взятому с обратным знаком. Ускоренное поступательное движение системы отсчета по своему действию на движение тел эквивалентно появлению соответственных сил тяготения. Это положение называют эквивалентностью сил тяготения и сил инерции. Так как силы тяготения зависят от расстояния до притягивающего тела, то эквивалентность будет иметь место только в ограниченных областях, в пределах которых различием в расстояниях можно пренебречь.

Невесомость и перегрузки.

Рассмотрим системы отсчета, связанные с телами, на которые действуют только силы тяготения. Такой системой является, например, корпус искусственного спутника. Вначале, однако, рассмотрим более простой пример. Представим себе, что трос, на котором висит кабина лифта, оборвался, и кабина начала падать с ускорением g, направленным вниз. Сила инерции, действующая на тело массы m, находящееся в кабине, будет равна (-mg). Знак минус показывает, что сила направлена вверх, противоположно силе тяжести. Но сила тяжести, действующая на данное тело, равна mg и направлена вниз. Значит, вместе с силой инерции эти силы взаимно уравновесятся. Если тело висело на нити, то сила натяжения нити исчезнет; если пережечь нить, то тело останется на месте относительно кабины. Если сообщить незакрепленному телу некоторую скорость, то оно будет двигаться прямолинейно и равномерно, пока не ударится о стенку кабины. Отвес не будет иметь никакого определенного положения равновесия: если толкнуть грузик отвеса вбок, то, вместо того чтобы начать колебаться вблизи начального положения, он будет равномерно вращаться вокруг точки подвеса. Чтобы тело покоилось относительно падающего лифта, не нужно ни опоры, ни подвеса, а покоящиеся тела не будут деформированы. Вместе с этим исчезнет сила, с которой покоящееся тело, находящееся под действием силы тяготения, давит на подставку или растягивает подвес; словом, исчезнет вес. Поэтому условия, имеющие место в падающем лифте, называют состоянием невесомости.

Такая же картина невесомости будет наблюдаться и в искусственном спутнике, движущемся по орбите. Ведь движение спутника представляет так же свободное падение с ускорением, создаваемым силой тяжести; поэтому для любого тела в спутнике, с точки зрения находящегося в нем наблюдателя, сумма сил тяготения и сил инерции будет равна нулю. Внутри кабины нельзя определить, где «верх» и где «низ»; тела не падают на пол, а «плавают» в воздухе. Для того, чтобы удерживать в руке тело даже большой массы, не требуется никаких усилий, и т. д. С точки же зрения наблюдателя, находящегося в инерциальной системе отсчета, космонавт не обнаруживает ускорений тел, находящихся в кабине, в том числе и своего тела, относительно стенок кабины, потому что как кабина, так и все тела в ней, и он сам в том числе, «падают», т. е. имеют одинаковое ускорение g. Как видно из сказанного, состояние невесомости наступает не потому, что сила земного притяжения «перестает действовать», но именно потому, что она «делает свое дело» - сообщает всем телам одинаковое ускорение.

Если космонавт попытается массивному телу, которое «плавает» в воздухе, сообщить толчком большую скорость, то он убедится, что для этого нужно приложить вполне ощутимую силу. Эту силу можно вычислить по второму закону Ньютона как произведение массы тела на его ускорение относительно кабины. В состоянии невесомости массивное тело перестает давить на руку, которая удерживает его в определенном положении, но вовсе не перестает давить на руку, сообщающую ему ускорение. Если массивному телу сообщена значительная начальная скорость, то оно будет продолжать двигаться с той же скоростью прямолинейно, пока не наткнется на стенку кабины, и если стенка выдержит этот удар, то тело отразится от стенки и начнет двигаться в обратном направлении с той же скоростью. Словом, космонавт не обнаружит никаких отклонений от законов механики, но обнаружит отсутствие тех явлений, которые обусловлены действием сил земного тяготения. Поэтому в состоянии невесомости у космонавта отсутствуют привычные явления, вызываемые силой тяжести (например, постоянное напряжение некоторых мышц, деформации внутренних органов и т. п.), к которым организм приспособился в процессе эволюции.

Все сказанное о состоянии невесомости относится к тому случаю, когда на космический корабль действуют только силы тяготения. Если же на него действует еще и сила тяги реактивных двигателей, то состояние невесомости нарушается. Например, на «активном участке» траектории, когда двигатели работают, разгоняя ракету до требуемой скорости, поднимая ее вертикально вверх, сила инерции направлена вертикально вниз и для тела массы m равна mа, где а - ускорение ракеты. Таким образом, космонавт, рассматривающий движение окружающих его тел относительно стенок кабины, обнаружит, что, кроме силы тяжести mg, на тела действует еще в том же направлении сила инерции та. Точнее говоря, так как он не сможет различить эти силы, он обнаружит, что на тело действует сила т(g+a) - результирующая силы тяготения и силы инерции. Картина будет такова, как если бы сила тяготения Земли увеличилась в (g+а)/g раз. Ускорение при взлете ракеты может значительно превышать ускорение свободного падения, так что результирующие силы, действующие на покоящиеся тела в кабине, могут в несколько раз превышать силу тяжести для этих тел. Соответственно увеличатся и деформации, вызванные этой возросшей силой, и силы, с которыми действуют друг на друга деформированные тела и части деформированных тел. Это явление называют перегрузкой. Говорят о двукратной, трехкратной и т. д. перегрузке, когда результирующая сил тяжести и сил инерции превышает в два, три и т. д. раза силу тяжести, действующую на тело.

Состояние перегрузки действует на организм космонавта значительно сильнее, чем состояние невесомости, но при полетах в космосе оно длится гораздо меньшее время - время работы двигателей. Для того, чтобы космонавт легче переносил перегрузки, принимают специальные меры: космонавт располагается лежа в специальном кресле так, чтобы его возросший вес распределялся по возможно большей площади и не изменял условий кровообращения.

Перегрузки легко объяснить и с точки зрения «инерциального наблюдателя». С этой точки зрения силы инерции отсутствуют, но, помимо сил тяготения, к космическому кораблю и к каждому из тел, в нем находящихся, приложены силы, действующие при непосредственном соприкосновении и сообщающие всем этим телам данное ускорение. В этом случае ускоряемые тела оказываются деформированными, и, значит, между их частями действуют силы упругости такие же, какие действовали бы между ними, если бы тела покоились и на них действовала бы увеличенная сила тяготения.

2.9 Равномерно вращающиеся НИСО

План лекции

Центробежная сила инерции; сила Кориолиса. Проявление сил инерции на Земле. Маятник Фуко.

До сих пор мы пользовались в качестве инерциальных систем как Землей, так и системой отсчета Солнце - звезды (гелиоцентрической системой). Однако, обе они инерциальными быть не могут: если рассматривать движение относительно Солнца и звезд, то Земля вращается вокруг своей оси и движется вокруг Солнца по криволинейной траектории, т. е. с ускорением относительно Солнца и звезд.

Центростремительное ускорение точек Земли относительно Солнца и звезд, вызванное ее вращением вокруг своей оси, будет наибольшим на экваторе. Для точек на экваторе это ускорение можно найти по формуле:

                               ,