Информациология. ОБЩАЯ ТЕОРИЯ ИНФОРМАЦИИ (стр. 1 )

Парадигма развития науки

Методологическое обеспечение

ИНФОРМАЦИОЛОГИЯ

ОБЩАЯ ТЕОРИЯ ИНФОРМАЦИИ

Книга 4

Киев

«Освіта України »

2011

УДК 51 (075.8)

ББК В161.я7

К65.

Рецензент: - д-р техн. наук, проф. (Нацинальный авиационный университет).

К65  Информациология. Общая теория информации  .  К.:"Освіта України ", 2011. Книга 4, 488 с.

ISBN 978-966-7699-50-8

В настоящей работе в последовательной систематизированной форме излагаются осно­вы информациологии как всеобъемлющей теории о естественной и искусственной инфор­мации – информации природы Вселенной и информации, созданной человеком. Дается формализация понятий информации и информационных процессов как абстрактных поня­тий познания и формализация самой теории информациологии. Концепция информацио­логии дается в аспекте социальной и природной значимости информации для отдельного человека, коллектива и общества в целом, а также – в свете информационного единства человека и природы, единства всех форм и типов информации, всех процессов информа­ционного взаимодействия, процессов самоинформацизации Вселенной и процессов со­циальной (государственной) информатизации. Изложены методологические основы информациологии, базирующиеся на фундаментальном принципе информациологического подхода, на системном сочета­нии интеграционного и дифференцированного подходов к исследованию. Монография может быть полезной для людей самых различных специально­стей – филологов, информациологов, математиков, лингвистов, правоведов, методи­стов, преподавателей ВУЗов, научных работников, магистров, аспирантов, докторантов, всех, кто интересуется проблемами информации, информатики, информатизации и информациологии в целом.

ББК В161.я7

  ISBN 978-966-7699-50-8  ©, 2011

Оглавление

17. Пространство и метрология сигналов………………………………..6

17.1. Основные понятия и определения………………………...6

17.2.Типы сигналов……………………………………………..27

  17.3. Системы пребразования сигналов……………………….36

17.4. Информационная емкость сигналов…………………….41

17.5. Пространство сигналов…………………………………...51

  17.6. Мощность и теория сигналов ……………………………67

  17.7. Пространства функций……………………………………70

  17.8.Функции корреляции сигналов…………………………...77

  17.9. Математическое описание шумов и помех……………...82 

18. Динамическая и спектральная форма представления  сигналов …………………………………………………………………..85

  18.1. Разложение сигналов по единичным импульсам………..85 

  18.2. Свертка (конволюция) сигналов………………………….91

  18.3. Введение в спектральное разложение сигналов…………99

  18.4. Разложение сигнала по гармоническим функциям…….103

  18.5. Непрерывные преобразования Фурье и Лапласа………114

  18.6. Свойства преобразований Фурье ……………………….123

  18.7. Спектры некоторых сигналов……………………………131

18.8. Введение в энергетические спектры сигналов…………140

  18.9. Энергетические спектры сигналов………………………141

18.10. Введение в корреляцию сигналов……………………...147

  18.11. Автокорреляционные функции сигналов…………….. 148

  18.12. Взаимные корреляционные функциии сигналов…….. 155

  18.13. Спектральные плотности корреляционных

функций……………………………………………………………159  19. Дискретизация сингалов и преобразований ………………………165

  19.1. Введение в дискретизация сингалов…………………….165

  19.2. Задачи дискретизации функций…………………………167

  19.3. Равномерная дисктеризация………………………. ……169

  19.4.Дискретизация по критерию наибольшего отклонения..189

  19.5. Адаптивная дискретизация………………………………190

  19.6. Квантование сигналов……………………………………192

19.7. Децимация и интерполяция данных…………………….193

19.8. Введение в дискретные преобразования сигналов…….194

19.9. Преобразование Фурье…………………………………..195

  19.10. Преобразование Лапласа……………………………….201

19.11. Z-преобразование сигналов……………………………202

19.12. Дискретная свертка (конволюция)…………………….208

20. Случайные процессы и сигналы…………………………………..211

  20.1. Введение в случайные процессы и сигналы…………..211

  20.2. Случайные процессы и функции………………………213  .  20.3. Функции спектральной плотности …………………… 225

  20.4. Преобразования случайных функций………………….234

  20.5. Модели случайных сигналов и помех…………………242

21. Стационарные линейные системы……………………………….246

  21.1. Введение в  стационарные линейные системы………  247

  21.2. Линейные системы……………………………………  255

  21.3. Импульсная  характеристика системы………………  256

  21.4. Передаточные функции цифровых систем………….  261

  21.5. Частотные характеристики систем………………….  263

  21.6. Реакция систем на случайные сигналы…………….  265

  21.7. Структурные схемы систем………………………….  269

21.8. Нерекурсивнная фильтрация сигналов………………..  272

  21.9. Преобразование Хартли……………………………….  280

  21.10. Свойства преобразования…………………………….  284

  21.11. Дискретное преобразование Хартли ……………….  291

22. Многомерные сигналы и системы……………………………..  295

  22.1. Двумерные и многомерные сигналы………………….  295

  22.2. Двумерные системы……………………………………. 301

  22.3. Частотные характеристики сигналов и систем……….. 305

  22.4. Дискретизация двумерных сигналов………………….. 309

  22.5. Многомерный спектральный анализ………………….  315

23. Телекоммуникации и связь……………………………………… 318

23.1. Основные сведения…………………………………….. 318

23.2. Каналы связи…………………………………………… 323

  23.3. Информационные характеристики источника  дискретных  сообщений……………………………………………  333  .  23.4. Информационные характеристики дискретных каналов связи………………………………………………………………….  342  .  23.5. Информационные характеристики источника

непрерывных сообщений……………………………………………  350

  23.6. Информационные непрерывных каналов связи………352

.  23.7. Согласование фи­зических характеристик сигнала и

канала ………………………………………………………………….356

  23.8. Согласование статистических свойств источника сообщений и канала связи………………………………………….... 359  .  23.9. Вычисление количества инфор­мации при передаче сообщений по дискретному каналу связи с шумами………………  364

  23.10. Взаимная информация между произвольным

числом дискретных и непрерывных ансамблей……………………  373

  23.11. Импульсно - модулированные сигналы………………...388

  23.12. Модуляция символьных и кодов данных………………391

  23.13. Введение в модулированные сигналы………………….. 394

23.14. Амплитудная модуляция…………………………………395

  23.15. Сигналы с  угловой модуляциуй…………………………408  .  23.16. Внутриимпульсная частотная модуляция……………… 416

  23.17. Импульсно-модулированные сигналы………………….. 418 

23.18. Модуляция символьных и кодовых данных……………. 421

23.19. Аналитические сигналы…………………………………..424

23.20. Примеры применения аналитических сигналов………...431

  23.21. Преобразование Гильберта……………………………….435

  23.22. Свойства преобразования Гильберта…………………….441

  23.23. Вычисление преобразования Гильберта…………………443

24. Вейвлетные преобразования сигналов……………………………445

  24.1. Базисные функции вейвлет-преобразования ……………..445

  24.2. Свойства вейвлет-преобразования………………………...452

  24.3. Вейвлет-преобразование простых сигналов………………453

  24.4. Введение в вейвлетный кратномасштабный анализ………459

  24.5. Принципы кратномасштабного анализа………………….. 460

  24.6. Математические основы кратномасштабного анализа…  466

  24.7.  Быстрое вейвлет-преобразование………………………..  474

  24.8. Фильтры дуальной декомпозиции и реконструкции

сигналов……………………………………………………………..  477

  24.9. Ортогональные  и биортогональные вейвлеты………….  480

Литература…………………………………………………484

17. Пространство и метрология сигналов

17.1. Основные понятия и определения

Понятие сигнала. В XVIII веке в теорию математики вошло понятие функции, как определенной зависимости какой-либо величины y от другой величины – независимой переменной х, с математической записью такой зависимости в виде у(х). Довольно скоро математика функций стала базовой основой теории всех естественных и технических наук. Особое значение функциональная математика приобрела в технике связи, где временные функции вида s(t), v(f) и т. п., используемые для передачи информации, стали называть сигналами.

В технических отраслях знаний термин "сигнал" (signal, от латинского signum – знак) очень часто используется в широком смысловом диапазоне, без соблюдения строгой терминологии. Под ним понимают и техническое средство для передачи, обращения и использования информации - электрический, магнитный, оптический сигнал; и физический процесс, представляющий собой материальное воплощение информационного сообщения - изменение какого-либо параметра носителя информации (напряжения, частоты, мощности электромагнитных колебаний, интенсивности светового потока и т. п.) во времени, в пространстве или в зависимости от изменения значений каких-либо других аргументов (независимых переменных); и смысловое содержание определенного физического состояния или процесса, как, например, сигналы светофора, звуковые предупреждающие сигналы и т. п.  Все эти понятия объединяет конечное назначение сигналов. Это определенные сведения, сообщения, информация о каких-либо процессах, состояниях или физических величинах объектов материального мира, выраженные в форме, удобной для передачи, обработки, хранения и использования этих сведений.

Термин “сигнал” очень часто отождествляют с понятиями “данные” (data), “информация” (information) и воздействие. Действительно, эти понятия взаимосвязаны и не существуют одно без другого, но относятся к разным категориям.

Как мы уже говорили, понятие информации имеет много определений, от наиболее широкого (информация есть формализованное отражение реального мира) до практического (сведения и данные, являющиеся объектом хранения, передачи, преобразования, восприятия и управления). В настоящее время мировая наука все больше склоняется к точке зрения, что информация, наряду с материей и энергией, принадлежит к фундаментальным философским категориям естествознания и относится к одному из свойств объективного мира, хотя и несколько специфичному. Что касается “данных” (от латинского datum – факт), то это совокупность фактов, результатов наблюдений, измерения каких-либо физических свойств объектов, явлений или процессах материального мира, представленных в формализованном виде, количественном или качественном. Это не информация, а только атрибут информации - сырье для получения информации путем соответствующей обработки и интерпретации (истолкования).