Электричество и магнетизм колебания и волны задачи (стр. 40 )

a) t1 = Т/12 = 1/3(T/4), б) t2 = T/6 = 2/3(T/4). а) 0,4 м/с, б) 0,57 м/с, в) 0,23 м/с. a) <v> = 0, б) <v> = 0,4i (м/c), в) <v> = - 0,4i (м/c). щ = vm/а. a = vm2/wm, щ = wm/vm. A = 0. a) x2/a2 + px2/m2 a2щ2 = l,  в) S = (2��/m)E. а) l = 0,248 м ≈ 1/4 м, б) T = 2,006 с ≈ 2с. а) l = 0,373 м ≈1/4 м, б) T= l,64с. x = (l/2)/√3, щm = √(√3g/l). F = mgcos (цm cosщt) + mlщ2цm2 sin2щt. щ0 = Щmax/2. а) T = 0,2 с, a = 0,01 м, б) x = 0,01 (l - cos31t). щ = 9,9 с-1. цm = 4,6°, T = 2 с. ф = 20 с. а) в = 0,1 с-1, б) ф =10 с. а) в = 10-2 с-1, б) и= 10-8, в) Q = 314,  г) -∆W/W = 2·10-2. Q = 195. щ0 = 103 с-1. Q = 4. a) A1 = рaFmsinц, щрез=224 с-1. ℑ0 = U0√C/L. ℰm = 15,l мВ, ℰ = 10,7 мВ. a) ℑ = 71 мА, б) ц = - 63° (ток опережает напряжение),

                в) UR = 57 В, UL = 28 В, Uc =142 В, г) N = 4 Вт.

a) Q = 2,4 кВт. б) Увеличится в 2 раза. N = 0,15 мВт.   N = 4,2 мВт.   a) Q = 5,  б) ∆Q/Q ≈ 0,5%.   (що - щ)/щ0 ≈ 0,12%.   a) W=W0exp (-щ0t/Q),  б) 50%.   Q ≥ 7, l.   a) ℑ1/ℑ2 =19, б) ℑ1/ℑ2 = 2, l.   Описывает как про­дольную, так и попереч­ную волну.   Частота остается прежней,  длина волны увеличивается в 2 раза.   ∆x = л /2.   См. рис. 2.38′. В точке В скорость в обоих случаях равна нулю.

дц = 0,63 рад. Комплексная амплитуда А содержит в себе данные об обыч­ной амплитуде и начальной фазе колебаний.   A = 11,1 exp(0,785i).   о = (a/√r) cos(щt-kr +д), где r – расстояние от нити.   а) Размерность б совпадает с размерностью квадрата ско­рости. б) Изменения величины f в пространстве и времени могут иметь характер плоской волны, бегущей вдоль оси x со скоростью1,2·104м/с. Уравнение такого вида описывает плоскую волну произ­воль­ной формы (не обязательно гармоническую), распространяю­щую­ся вдоль оси x со скоростью u = щ/k. v∥ = 2 км/с, v⊥ = l,2 км/c. 1. а) В точках А, С, б) в точках В, D. 2. а) Нулю, б) максимальна.   См. рис. 2.47′, с0 – плотность среды в отсутствие волны,   См. рис. 2.48′.

П = (сa2щ3)sin2(щt-kx+б)i. Поток энергии, переносимый волной через по­верхность S. W = SР{l-exp[-2г(x2-xl)}. а) е-гr/r2 (r – расстояние от центра). б) e-гr/r (r – расстояние от оси). Эти линии являются гиперболами, в фокусах которых по­мещаются источники. a) k = ± (щ/с)ex, k = ± (щ/с)ez, б) k = ± (2р/л)ex, k = ±(2р/л)еу. а) H1n = 46 мА/м,  б) v = l,7·l08 м/с. |∂Е/∂х|. = (4р/c) j* = 60 мВ/м2.   j/j* = 2л/не = 2. H = (е0c/k)[kE]cos(ckt), c – скорость света. а) Н = ezе0сЕmсоskх = -0,30ez; б) Н = kе0cEmcosk(ct - x) = 0,18ez. Здесь ez – орт оси z, H в А/м.   E = E1ncos(щt + kx + б), H = H1ncos(щt + kx + б + р).   1. а) xпучн = ± nл/2, xуэл = ± (n+ 1/2)л/2, б) xпучн = ± (n+1/2)л/2, xуэл= ± nл/2 = 0, 1, 2, ...). (n = 0, l, 2, ...). Пучности E совпадают с узлами H, и наоборот. 2. Фазы колебаний E и H отличаются на р/2. Когда E максимальма, H равна нулю, и наоборот. П = 0,38cos2(щt + б)ey (Вт/м2). W = l мВт. а) Em = 18,8 В/м, б) <w> = l,57 пДж/м3, в) П = 0,47Вт/м2, г) <Pед. об> = 5,2.10-18 кг/(м2с).   р = 1,57 пПа. <П> = kc2Em2/8рщ. B = Bmsin kx sin щt. WE/WH = R2щ2/8c2. <P> = e2a2щ4/3c3. j/j* = 2л/не.

Т А Б Л И Ц Ы

Перевод физических величин из системы СИ в гауссовую

Физическая величина	Обозна­чение	Система СИ	Гауссова система
Длина	ℓ	1 м (метр)	102 см
Масса	m	1 кг (килограмм)	103 г
Время	t	1 с (секунда)	1 с
Сила	F	1 Н (ньютон)	105 дин
Работа, энергия	А, ℰ	1 Дж (джоуль)	107 эрг
Мощность	Р	1 Вт (ватт)	107 эрг/с
Давление	p	1 Па (паскаль)	10 дин/см2
Сила тока	ℑ	1 А (ампер)	3·109CГСЭℑ
Заряд	q	1 Кл (кулон)	3·109CГСЭq
Вектор Е	Е	В/м (вольт на метр)	CГСЭE  /30000
Потенциал	ц	1 В (вольт)	CГСЭц /300
Вектор поляризации	Р	Кл/м2	3·105
Вектор  D	D	Кл/м2	12��·105
Электроемкость	С	Ф (фарада)	9·1011 см
Сопротивление	R	Ом (ом)	1/(9·1011) с /cм
Удельное сопротивление	��	Ом·м (ом∙метр)	1/(9·109) с
Проводимость	�� = 1/R	См (сименс)	9·1011 см/с
Удельная проводимость	��	1 См/м	9·109 с-1
Магнитный поток	Ф	1 Вб (вебер)	108 Мкс
Магнитная индукция	В	1 Т (тесла)	104 Гс
Вектор H	H	1А/м (ампер на метр)	103Э /4��
Намагниченность	I	1А/м (ампер на метр)	104·Гс/4��
Индуктивность	L	1 Г (генри)	109 см

Операторы grad, div, ∆ в цилиндрических и сферических координатах

В цилиндрических	в сферических
diva
gradf	er∂f/∂r + eц∂f/r∂ц + ez∂f/∂z	er∂f/∂r + eи∂f/r∂и + eц∂f/rsinи∂ц
∆f

МАРТИН ГРИГОРЬЕВИЧ АБРАМЯН

ЛЕКЦИИ

ПО КУРСУ ОБЩЕЙ ФИЗИКИ

II

ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И МАГНЕТИЗМ

КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ

ЗАДАЧИ

Учебное пособие

Главный редактор издательства РАУ –

Редактор издательства РАУ –

Корректор издательства РАУ –

Компьютерная верстка –

Адрес Издательства Российско-Армянского
(Славянского) университета:

0051 23

тел./факс: [phone] (внутр. 112)

e-mail: *****@***am

Заказ № 14

Подписано к печати  .09.2011г.

Формат 60х841/16. Бумага офсетная № 1.

Объем 12,75 усл. п. л. Тираж 100 экз.

Отпечатано в типографии: «Пайлун»

0012 , корп. 7

www. payloon. am

*****@***am

тел.: [phone]

факс: [phone]

1 При первом чтении этот параграф может быть опущен

2 В дальнейшем индекс B будем опускать.