Опорный конспект лекций (стр. 43 )

·  насколько оценка лучшей альтернативы близка к идеальной оценке: 100 баллов - 91 = 9 баллов.

Пример более сложного случая, отличающегося большим числом критериев (14). Ранжирование критериев путем выстраивания их в иерархическую структуру произведено нам на основе построения т. н. аддитивной функции ценности для данных четырнадцати критериев ( I ). Иерархическая структура целей при данных условиях выглядит следующим образом.

I = А, В, С

В = D, G; C = E, K; E = S, Y

			I
A		B			C
	D		G	E		K
				S	Y

При наличии большого числа критериев и при их выраженной иерархии важно далее найти численные значения условных весов, которые назначаются лицом, принимающим решение. Анализируя данную ситуацию, были назначены следующие веса относительной важности, которые представлены ниже.

							I -1
	A-0,2				B-0,3							C-0,5
1	6	8		D-0,4		G-0,6				E-0,7			K-0.3
0,2	0,3	0,5	2	7		3	9		S-0,4		Y-0,6		5	11	12
			0,4	0,6		0,7	0,3	13	4		14	10	0,3	0,5	0,2
								0,2	0,8		0,3	0,7

Данные значения нормализуются, в результате чего в таблице 4.2.5. был получен т. н. вес относительной важности каждого из 14 критериев.

Таблица 2.5.5.

Нормализация веса относительной важности для 14 критериев.

№ критерия	произведение	вес относительной важности критерия
1	0,2 х 0,2	0,04
6	0,2 х 0,3	0,06
8	0,2 х 0,5	0,1
2	0,3 х 0,4 х 0,4	0,048
7	0,3 х 0,4 х 0,6	0,072
3	0,3 х 0,6 х 0,7	0,126
9	0,3 х 0,6 х 0,3	0,054
13	0,5 х 0,7 х 0,4 х 0,2	0,028
4	0,5 х 0,7 х 0,4 х 0,8	0,112
14	0,5 х 0,7 х 0,6 х 0,3	0,063
10	0,5 х 0,7 х 0,6 х 0,7	0,147
5	0,5 х 0,3 х 0,3	0,045
11	0,5 х 0,3 х 0,5	0,075
12	0,5 х 0,3 х 0,2	0,03
		å 1

Далее становится важным следующий вопрос: какая альтернативы лучше по первому, второму... четырнадцатому критерию. Применяя, например, десятибальную шкалу, следует получить количественные оценки, приписываемые каждой альтернативе. Эта процедура выполнена в таблице 2.5.6

Таблица 2.5.6.

Вычисление и агрегирование оценок.

Номе-ра крите-риев	Вес относи-тельной важности	Номера альтернатив
		1.1	1.2	2.1.	2.2	3.1	3.2	4.1	4.2	4.3.	4.4.1	4.4.2	4.4.3
1	0,04	8	2	8	7	6	5	6	5	10	8	8	6
2	0,06	6	4	6	9	9	9	9	9	8	6	6	9
3	0,1	1	1	5	5	5	5	8	8	8	9	9	9
4	0,048	1	1	2	2	2	2	9	9	10	10	10	10

продолжение таблицы 2.5.6.

5	0,072	6	5	6	8	7	7	8	7	9	9	6	8
6	0,126	6	6	6	9	8	7	9	8	9	7	6	8
7	0,054	8	7	8	6	6	7	6	7	9	8	8	7
8	0,028	5	9	5	7	7	7	7	7	7	7	5	5
9	0,112	8	7	8	6	6	6	6	6	8	8	8	9
10	0,063	7	5	7	8	8	5	8	5	10	9	7	9
11	0,147	10	10	10	10	10	10	10	10	10	10	10	10
12	0,045	8	6	8	7	5	5	6	6	10	10	8	9
13	0,075	6	8	6	6	6	6	6	6	7	7	6	10
14	0,03	7	10	7	7	7	6	7	6	6	8	7	7
Сумма оценок		6,2	5,5	6,6	7,0	6,6	6,1	7,6	7,1	8,9	8,4	7,5	8,3

Сумма произведений количественных значений вес критериев и приписанной альтернативам количественной оценки, полученной выше в последней строке таблицы 2.5.6., позволят ранжировать имеющиеся 12 альтернатив по их соответствию той цели, которая выражена 14 критериями.

Техника принятия решений «Дерево решений» может применяться с учетом вероятности исходов (как это сделано в таблице 2. 5.7.) и без. Для этого можно также использовать табличную форму представления решения. В примере ниже рассматриваются две крайние альтернативы: новая линия по производству нового товара и старая линия, которая требует затрат на поддержание ее в работоспособном состоянии.

Первое ветвление (отсюда и название техники - дерево решений) производится в столбце 2, а второе - в столбце 5 таблицы. Естественно, что, рассчитывая на успех, планировщик не может игнорировать и другие исходы: средний результат и неудачу (см. столбец 2 таблицы). Он также не может упустить из виду исходы, проистекающие из наличия или отсутствия конкуренции. что и предусматривает столбец 5 таблицы. При назначении вероятностей исходов планировщик исходит из того, что варианты ее распределения для случая ветвления на два исхода таковы: 0,9 - 0,1; 0,8 - 0,2; 0,7 - 0,4; 0,6 - 0,4 и 0,5 - 0,5.