5.23. 
5.24. 
5.25. 
5.26. 
5.27. 
5.28. 
5.29. 
5.30. 
6. Задание: Найти указанные пределы (номер варианта совпадает с номером студента по списку).
6.1. 
6.2. 
6.3. 
6.4. 
6.5. 
6.6. 
6.7. 
6.8. 
6.9. 
6.10. 
6.11. 
6.12. 
6.13. 
6.14. 
6.15. 
6.16. 
6.17. 
6.18. 
6.19. 
6.20. 
6.21. 
6.22. 
6.23. 
6.24. 
6.25. 
6.26. 
6.27. 
6.28. 
6.29. 
6.30. 
Инструкция по выполнению практической работы:
1. Прочитайте краткие теоретические и учебно-методические материалы по теме практической работы.
2. Устно ответьте на вопросы для закрепления теоретического материала к практическому занятию.
3. Внимательно прочитайте условие каждой задачи. Определите, какие основные понятия, операции необходимо применить к данной задаче.
4. Исходя из того, что известно по условию задачи, попробуйте найти неизвестные на черновике. Черновиком может служить рабочая тетрадь студента. Записывайте подробно, что Вы находите в каждом действии.
5. Решив задачу на черновике (в рабочей тетради), попробуйте сформулировать к ней ответ. Ответ должен быть полным, развернутым.
6. Проверьте правильность решения задачи, требования к проведению расчетов и использованию необходимых формул.
7. Убедившись, что задача решена правильно на черновике (в рабочей тетради), аккуратно спишите ее в чистовик.
Методика анализа результатов, полученных в ходе практической работы:
- соблюдены все требования к проведению расчетов и использованию необходимых формул для вычисления пределов функций;
- доступность и наглядность информации при нахождении пределов функции;
- использование технических средств для осуществления расчетов;
- правильное решение задач при использовании приёмов раскрытия неопределённости 
0∙∞, ∞−∞,1∞ в пределах.
Порядок выполнения отчета по практической работе:
Выполненная работа представляется преподавателю в рабочей тетради по дисциплине «Элементы высшей математики» или тетради для выполнения практических работ.
Раздел 1. Содержание основ элементов высшей математики
Тема 1.3. Овладение знаниями об основах математического анализа
Название практической работы № 37, 38. Выполнение операций над функциями (нахождение точек разрыва функций).
Учебная цель: формировать умение по установлению классификаций точек разрыва и вычислению односторонних пределов.
Учебные задачи:
1. Научиться находить точки разрыва и определять непрерывность функций.
2. Уметь исследовать функцию на непрерывность, на установление характера разрыва, применяя классификацию точек разрыва и вычислить односторонние пределы.
Образовательные результаты, заявленные во ФГОС третьего поколения:
Студент должен
уметь:
знать:
- основы математического анализа.
Задачи практической работы:
1. Повторить теоретический материал по теме практической работы.
2. Ответить на вопросы для закрепления теоретического материала.
3. Решить задачи на нахождение точек разрыва функций
4. Оформить отчет.
Обеспеченность занятия (средства обучения):
1. Учебно-методическая литература: Лунгу задач по высшей математике. 1 курс. – М.: Айрис-пресс, 2011.- 576 с.
2. Рабочая тетрадь (в клетку) по элементам высшей математики.
3. Калькулятор.
4. Ручка.
5. Карандаш простой.
6. Тексты задач.
7. Тетрадь для практических работ в клетку для оформления отчетов.
Краткие теоретические и учебно-методические материалы
по теме практической работы:
1. Непрерывность функции в точке. Свойства функций, непрерывных в точке
Определение 1. Функция 
называется непрерывной в точке 
, если выполнены следующие три условия: 1) 
определена в точке и ее окрестности; 2) существует конечный предел функции в точке ; 3) этот предел равен значению функции в точке , т. е.
Так как 
, то равенство (1) можно записать в виде
Это означает, что для непрерывной функции знаки предела и функции можно переставлять.
На практике часто используется следующее определение непрерывности функции в точке, эквивалентное определению 1.
Определение 2. Функция называется непрерывной в точке , если: 1) определена в точке и ее окрестности; 2) существует конечные односторонние пределы 
и 
; 3) эти пределы равны между собой и равны значению функции в точке , т. е.
Сформулируем еще одно определение непрерывности функции, опираясь на понятия приращения аргумента и функции.
Пусть функция определена в точке и ее окрестности. Дадим аргументу приращение 
. Тогда функция получит приращение 
(рис. 1).
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 |
