Институт прикладной информатики, математики и физики. ООП «Информатика и английский язык». Примерные программы дисциплин. Аннотации (стр. 11 )

1.  Цель дисциплины: повышение уровня математической подготовки, развитие логического мышления и умения оперировать абстрактными объектами, привитие навыков корректного употребления математических понятий и символов для выражения различных количественных и качественных отношений в практической деятельности. Ознакомление студентов с теоретическими основами математического анализа: теорией пределов, дифференциальным и интегральным исчислениями, обыкновенными дифференциальными уравнениями. Развитие навыков решения прикладных задач и выработка умений построения математических моделей реальных процессов методами математического анализа.

2.  Место дисциплины в структуре ООП: Дисциплина «Математический анализ и дифференциальные уравнения» относится к вариативной части профессионального цикла (Б.3.В.2) и призвана заложить фундамент общей подготовки будущих учителей информатики в области математики и информационных систем.

3.  Требования к результатам освоения дисциплины:

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций:

·  Владеет культурой мышления, способен к обобщению, анализу, восприятию информации, постановке целей и выбору путей ее достижения (ОК – 1);

·  Способен логически верно строить устную и письменную речь (ОК – 6);

·  Способен реализовывать учебные программы базовых и элективных курсов в различных образовательных учреждениях (ПК – 1);

·  готовностью применять современные методики и технологии, методы диагностирования достижений обучающихся для обеспечения качества учебно-воспитательного процесса (ПК – 3);

В результате изучения дисциплины студент должен

знать:

·  определения основных понятий в данном курсе;

·  таблицы: производных, интегралов;

·  методы дифференцирования, интегрирования с применением основных правил осуществления этих операций;

·  классификации: неопределенностей при нахождении пределов последовательностей и функций, дифференциальных уравнений;

·  формулировки основных теорем с доказательствами и иллюстрациями на примерах;

·  формулы, приведенные в указанных разделах курса;

·  алгоритмы, используемые при решении задач из курса математического анализа;

уметь:

·  строить графики функций с использованием элементарных преобразований и понятия абсолютной величины;

·  находить пределы последовательностей и функций;

·  находить производные и дифференциалы функций, функций первого и высших порядков;

·  находить пределы функций, используя правило Лопиталя – Бернулли;

·  исследовать и строить графики функций с использованием первой и второй производных;

·  находить неопределенные интегралы на основе таблицы интегралов и основных методов интегрирования;

·  находить определенные интегралы и решать задачи на приложения определенного интеграла;

·  находить частные производные первого и высших порядков, дифференциалы функции нескольких переменных;

·  решать обыкновенные дифференциальные уравнения и системы обыкновенных дифференциальных уравнений.

владеть:

·  приемами проведения доказательств и построения математически грамотных предложений;

·  навыками корректного употребления математических понятий и символов для выражения различных количественных и качественных отношений в практической деятельности;

·  умениями построения математических моделей реальных процессов и явлений средствами математического анализа;

·  основными методами математического анализа в процессе решения задач прикладной направленности.

4. Общая трудоемкость дисциплины составляет 6 зачетных единиц.

5. Разработчики: ст. преп. каф. математического анализа

«Линейная алгебра»

1. Цель дисциплины: формирование систематизированных знаний в области линейной алгебры и ее основных методов.

2. Место дисциплины в структуре ООП:

Дисциплина «Линейная алгебра» относится к вариативной части профессионального цикла (Б.3.В.3). Для освоения дисциплины «Линейная алгебра» студенты используют знания, умения и виды деятельности, сформированные в процессе изучения предметов «Математика», «Информатика» на предыдущем уровне образования.

Освоение дисциплины «Линейная алгебра» является необходимой основой для последующего прохождения педагогической практики.

3. Требования к результатам освоения дисциплины:

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций:

·  владеет культурой мышления, способен к обобщению, анализу, восприятию информации, постановке цели и выбору путей ее достижения (ОК-1);

·  способен логически верно строить устную и письменную речь (ОК-6);

·  владением основами речевой профессиональной культуры (ОПК-3);

·  способностью к подготовке и редактированию текстов профессионального и социально значимого содержания (ОПК-5);

·  готов применять знания теоретической информатики, фундаментальной и прикладной математики для анализа и синтеза информационных систем и процессов (ПСК-1);

·  способен использовать математический аппарат, методологию программирования и современные компьютерные технологии для решения практических задач получения, хранения, обработки и передачи информации (ПСК-2);

·  владеет современными формализованными математическими, информационно-логическими и логико-семантическими моделями и методами представления, сбора и обработки информации (ПСК-3).

В результате изучения дисциплины студент должен

знать:

·  основы алгебраической теории;

·  основные разделы линейной алгебры, классические факты, утверждения и методы указанной предметной области;

уметь:

·  решать типовые задачи в указанной предметной области;

владеть:

·  навыками решения типовых задач линейной алгебры;

·  представлениями о связи алгебры со школьным курсом математики.

4. Общая трудоемкость дисциплины: 3 зачетные единицы.

5. Разработчики:

к. ф.-м. н., зав. кафедрой алгебры, геометрии и МПМ

ст. преподаватель кафедры алгебры, геометрии и МПМ

«Аналитическая геометрия»

1. Цель дисциплины: формирование систематизированных знаний в области аналитической геометрии и ее основных методов.

2. Место дисциплины в структуре ООП:

Дисциплина «Аналитическая геометрия» относится к вариативной части профессионального цикла (Б.3.В.4). Для освоения дисциплины «Аналитическая геометрия» студенты используют знания, умения и виды деятельности, сформированные в процессе изучения предметов «Математика», «Информатика» на предыдущем уровне образования.

Освоение дисциплины «Аналитическая геометрия» является необходимой основой для последующего прохождения педагогической практики.

3. Требования к результатам освоения дисциплины:

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций:

·  владеет культурой мышления, способен к обобщению, анализу, восприятию информации, постановке цели и выбору путей ее достижения (ОК-1);

·  способен логически верно строить устную и письменную речь (ОК-6);

·  владением основами речевой профессиональной культуры (ОПК-3);

·  способностью к подготовке и редактированию текстов профессионального и социально значимого содержания (ОПК-5);

·  готов применять знания теоретической информатики, фундаментальной и прикладной математики для анализа и синтеза информационных систем и процессов (ПСК-1);

·  способен использовать математический аппарат, методологию программирования и современные компьютерные технологии для решения практических задач получения, хранения, обработки и передачи информации (ПСК-2);

·  владеет современными формализованными математическими, информационно-логическими и логико-семантическими моделями и методами представления, сбора и обработки информации (ПСК-3).

В результате изучения дисциплины студент должен

знать:

·  основные понятия и факты основных разделов курса аналитической геометрии;

уметь:

·  решать типовые задачи в указанной предметной области;

·  использовать прикладные программные средства для решения задач аналитической геометрии;

владеть:

·  навыками решения типовых задач аналитической геометрии;

·  техникой применения векторной алгебры к решению геометрических задач;

·  теорией и практикой аналитической геометрии на плоскости и в пространстве, в частности, решением задач на прямую и плоскость в пространстве, на линии второго порядка на плоскости, на поверхности второго порядка в пространстве, на преобразование плоскости и пространства;

4. Общая трудоемкость дисциплины: 3 зачетные единицы.

5. Разработчики:

к. ф.-м. н., зав. кафедрой алгебры, геометрии и МПМ

ст. преподаватель кафедры алгебры, геометрии и МПМ

«Численные методы»

1. Цель дисциплины: повышение уровня математической подготовки, воспитание достаточно высокой математической культуры, изучение основ теории погрешностей, методов приближённого решения уравнений и их систем, овладение простейшими способами обработки опытных данных (интерполяция и аппроксимация), численное нахождение производных и определенных интегралов, численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений.

2. Место дисциплины в структуре ООП: Дисциплина «Численные методы» относится к вариативной части профессионального цикла (Б.3.В.5).

3. Требования к результатам освоения дисциплины:

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций:

·  владеет культурой мышления, способен к обобщению, анализу, восприятию информации, постановке целей и выбору путей ее достижения (ОК – 1);

·  способен логически верно строить устную и письменную речь (ОК – 6);

·  способен реализовывать учебные программы базовых и элективных курсов в различных образовательных учреждениях (ПК – 1);

·  готовностью применять современные методики и технологии, методы диагностирования достижений обучающихся для обеспечения качества учебно-воспитательного процесса (ПК – 3);