Практикум по вычислительной математике (стр. 10 )

Образец выполнения задания

		0.32 0.54 0.84 0.88 1.02 0.32 ■0.18 0.64	0.67 -0,82 -0.35 0,71 0.48 0.57 -0,24 0.43
0.32 0.44 ■1.06 0.96

 

Элементы данной матрицы	Элементы единичной матрицы	Контрольные суммы I	Строчные суммы I'
Л	h	h	j4	h	Л	h	Л
0.32	0,52	-0,42	0,23	1	0	0	0	1.65	1,65
0,44	-0,25	0,36	-0,51	0	1	0	0	1,04	1,04
-1,06	0,74	-0,83	0,48	0	0	1	0	0.33	0.33
0,96	0,82	0,55	0,36	0	0	0	1	3,69	3,69
1	1,625	-1,3125	0,7188	3.125	0	0	0	5.1562	5.1562
	-0,965	0,9375	-0,8262	-1,375	1	0	0	-1.2288	-1,2287
	2,4625	-2,2212	1,2419	3,3125	0	1	0	5.7956	5.7956
	-0,74	1,81	-0,33	3,000	0	0	1	-1.26	-1,26
	1	-0,9715	0,8562	1,4249	-1,0363	0	0	1.2733	1.2733
		0,1711	-0,8666	-0.1962	2.5518	1	0	2,6601	2,6601
		1,0911	0,3036	-1,9456	-0.7668	0	1	-0,3177	-0,3177
			5.8306	-0,6940	-17.0425	-6,3781	1	- 17,2837	-17,284
			1	-0.1190	- 2,9229	-1.0939	0,1715	-2.9643	-2.9643
			1	-0,1190	-2.9229	-1.0939	0.1715	-2,9643
		1		-1,7500	0,1105	0.3044	0,8688	0.5336
	1			-0.1734	1,5737	1,2323	0,6972	4,3298
1				1,1954	-0,3114	-0,8168 «	-0,1159	0.9512

Элементы определителя	Контрольные СУММЫ 'I
0.32	0,54 0.88 0.32 0.64	0.67 -0,35 0.48 -0,24	-0.82 0.71 0.57 0.43	0.71 2,08 2.39 0.65
0.84 1.02 -0.18
1	1.6875	2.09375	-2.5625	2.21875
	-0,5375	-2.10875 -1.65562 0.13688	2,8625 3.18375 -0,03125	0.21625 0.12688 1.04938
-1,40125 0,94375
1	3,92326	-5,32558	-0.40232
	3,84184	-4.27872 4.99477	-0,43687 1.42907
-3.56570
1	-1,11372	-0.11371
	1,02358	1.0236
0.32	-0,5375	3.84184	1.02358

Д = 0,32 (—0,5375)-3,84184-1,02358= -0,676378.

Ответ: Дч: —0,6764.

Работа 4

Задание. Решить систему линейных уравнений методом главных элементов с точностью до 0,001.

Л* 1. Г 0,34.v, + 0,71*2+0,63л3 = 2,08 0.71л-,- 0,65*2 - 0,18*з = 0.17 1,17*,-2,35*2 + 0,75*3= 1,28

Л'Е 3. Г 0,21 *, - 0,18*, + 0,75*з = 0,11 0.13*, +0,75*,-0,11*з = 2,00

3,0I л, - 0.33*2 + 0.11 *з=0,13

№ 5. Г 3,01 * ,-0,14л-, - 0,15*з = 1,00 1,11*,+0.13*2-0,75*3 =0.13 0,17*,—2,11л2+0,71*з =0.17

2.  Г 3.75*, - 0.28*2 + 0.17*з = 0,75:

<  2.11*, - 0.11*2 - 0.12л3 = 1.11: ( 0.22л-, — 3,17*2 + 1.81 *з = 0.05.

4.  Г0.13*,-0,14*2-2,00*з = 0,15:

<  0,75л, +0.18*2 -0.77*з = 0.11: (. 0.28*, - 0.17*, + 0.39*j=0.12.

№ 7. Г 1.24л j - 0.87*2 - 3.17*3 = 0.46; 2,11*,— 0.45л 2 + 1.44л з = 1.50;

. 0.48л*1 + 1.25 \ 2 -0.63*3 =0.35.

JVfi 9. Г 0.32*, - 0.42*2 + 0.85*, = 1.32;

<  0.63*, -1.43*2 -0.58*з = -0,44:

10,84*! - 2.23*2 -0.52*з=0.64.

Л* П. Г 0,62*,-0.44*2-0.86*3 = 0.68; 0,83*, +0.42*2-0.56*з= 1,24;

. 0,58*, -0.37*2 -0.62*з=0,87.

№ 13. Г 0.46*, + 1.72*, + 2.53*л = 2,44:

1.53*, - 2.32*, - 1.83*л = 2,83; 0.75*, + 0.86л 2 + 3.72*з = 1,06.

№ 15. Г 4.24*, + 2.73*2 - 1,55*з = 1,87; 2,34*, + 1,27*2 + 3.15*3 = 2,16; 3,05*, - I,05*2-0,63*з = - 1,25.

№ 17. Г 0.43*, + 0,63*2 + I «44*з = 2.18;

1.64*| — 0,83*2 — 2.45*ч = 1.84;

. 0.58*, + 1,55*2 + 3.18*з = 0,74.

№ 19. Г 0.62*, + 0,56л*2 — 0,43*з = 1 -16:

1.32*, -0.88*2 + 1,76*л = 2,07;

. 0.73*, + 1,42*2 ~ 0.34*з = 2.18.

№21. Г 3.15*, - 1.72 v2 - 1,23*з = 2.15: 0,72*, + 0,67 *2 + 1,18*з = 1.43; 2,57*| — 1,34*2 — 0,68*3= 1,03.

№ 23, f 0.95*, + 0,72*2 - I - М*3 = 2,15: 0,63*, + 0,24*1 + 0,38*з = 0,74;

1.23*, - 1.08*2 - 1.16*з = 0.97,

№ 25, Г 2,23*, - 0.73*2 + 1,27*3 = 2,43;

2.15*, + 3,17л*1 - 1,43*3 = -0,73: 0,83*, + 0,72*2 + 2,12*з = 1,42.

№ 27. ГМ 6*, - 0.28*2 + 2,16*3 =1,16; 0.65*, + 0,76л 2 — 1,18*з = 0.28;

. 0.53*, + 1,07 \*2—0,63*з = 1,27.

№ 29, ( 1.02*, + 0,72*2 - 0,65*3 = 1,27; 0,74*, - 1,24*2 - 1.73*з = 0,77; 1,78*, + 2,32*2 + 0,74*з = 1,16.

№ 8. ( 0.64л, - 0.83*, + 4.2* , = 2.23: 0.58л, - 0.83*2 + 1.43*з = 1.71: 0.86*, + 0.77 \ 2 + 0.88*з = — 0,54,

№ 10. f 0.73*,+ 1.24*2 — 0.38*3 =0.58;

■< 1.25*, +0,66*-»—0.78*3 = 0.66;

10.75*, + 1.22*2-0.83*з=0.92.

1.26*, - 2,34*2 + 1,17*з = 3.14; 0.75*, + 1,24*2 - 0.48*з =-1.17 3.44*, - 1.85*« + 1. 16*з = 1.83.

2.47*, + 0.65*, - 1.88* г = 1.24;

1,34л, + 1,17*2 + 2.54*з = 2,35: 0.86*, - 1,73*2 - 1,08*з = 3,15.

0.43*, +1.24*2-0,58*3 = 2 71; 0.74*, + 0.83*2 +1,17** = ! .26:

1.43*, - 1.58*2 + 0.83*з = 1,03.