Партнерка на США и Канаду по недвижимости, выплаты в крипто
- 30% recurring commission
- Выплаты в USDT
- Вывод каждую неделю
- Комиссия до 5 лет за каждого referral
Задание. Используя метод Эйлера с уточнением, составить таблицу приближенных значений интеграла дифференциального уравнения у'=/(д\ г). удовлетворяющего начальным условиям у (до) = уо на отрезке [я, />]; шаг h = 0,1. Все вычисления вести с четырьмя десятичными знаками.
JV« 1. у’=дг + cos —jz, vo(1.8) = 2,6. д*е[1.8: 2.8].
• V ^
№ 2. i' = .v+cos^, у0(1,6) = 4.6. .Vе [1.6; 2.6].
= .V + COS—7=:. v 10 | Го (0.6 |
— Л 4- COS —. ч? | Го (0.5 |
г — .V 4- cos -. ГС | .Го (1.7 |
= .V 4- COS Г^— . 1 | Го(1.4 |
У = л* 4-cos-, е | Го (1,4 |
= .v4-cos—-. ч/2 | Го (0,8 |
= - V 4- cos ——, ч/5 | го (1.2 |
■v = л* 4- cos ——, /И | Уо{2Л |
, • У = л-4-sin——, ч/5 | Го(1.8 |
. у = х 4- sm -. | го (1.6 |
• У = х 4- sin ——, Уш | Ги (0,6 |
• У = X 4- sm —. v'7 | Го (0.5 |
■ У = х 4" sin —, д | Го(1.7 |
= л - 4- sin ——, ,д« | Го(1,4 |
= Л 4-sin-, С | Го(1,4 |
' , у = .Y4-Sin——. v/2 | Го (0,8 |
г = х 4- Sin —-, ч/З | Jo(U |
, • У =.v4-sm——. s " | Го (0.6 |
Го (0,5 |
ле[0,5; 1.5]
л-6 [1.7: 2.7]. л*е [1,4; 2.4]. л-е [1.4; 2.4]. х е [0,8; 1.8].
л6 [ 1.2; 2.2].
ле[2,1: 3,1].
.VG [1,8; 2.8].
. ле [1.6; 2,6]. ле [0.6; 1.6].
ле[0,5; 1,5].
.V е [ 1.7; 2,7]. л е[1,4; 2,4].
ле[1,4; 2,4]. \ е [0,8; 1.8]. лб[1,1; 2.1] л€[0,6; 1.6]. ле[0,5; 1.5].
-.V sin-^—, v/T5 | .1-0 (0.2) =1.1 | ле[0,2; 1.2]. |
г = .Y+Sin— • у/ U | Vo (0.1)=0.8. | .ve[0.1; 1.1]. |
, . У — х + sin ■ N/0.3 | y0 (0.5) = 0.6. | л 6 [0.5; 1,5]. |
Г = .V+Sin ______ Joj | Уо (1.2) =1.4. | _ve [1,2: 2.2]. |
тх+ттк- | у о (0,4) = 0,8, | л'б[0.4: 1.4]. |
Y = А~ 4-COS '_______ v15 | y0 (0.3) = 0.9. | ле [0.3: 1.3]. |
V = A + COS — ч/Гз | y0(l,2)=l.8. | л 6 [1,2; 2.2]. |
V = A +COS —7=, >3 | уо (0.7) = 2.1. | х 6 [0.7; 1.7]. |
у — X f - COS —'-—z, v/ОЛ | yo(0,9)= 1,7, | л €[0,9; 1,9]. |
Образец выполнения задания y' = .v + sin^—; г0(1.4)=2.2. дге[1,4; 2.4].
Метод Эйлера с уточнением заключается в том, что каждое значение V* +1 —у (л* +1), где у (.v) — искомая функция, a дг* 11 = л0 + А (А' + I), к = О,
1, 2, определяется следующим образом: за начальное приближение берется
у№ I =Ук +ЛД**. >■*), где /(л*, у)=у‘(х% г); найденное значение vjffi уточняется по формуле
)f+1 = У к+* [/(vt, ук) +/(.vt + ], vf+11*)] (/=1,2....).
л*
Уточнение продолжают до тех пор, пока в пределах требуемой точности два последовательных приближения не совпадут.
Все описанные вычисления удобно производить, составив следующие таблицы:
основную таблицу, в которой записывается ответ примера (табл. I); таблицу, в которой выполняется процесс последовательных приближений (табл. II);
вспомогательную таблицу, в которой вычисляются значения функции /(-V*, V*) (габл. III).
Таблица П | ||||||||
А | и | Ук | /*=/(■'». .14) | /,л | ||||
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 | 1.4 1.5 1.6 1.7 1.4 1.9 2,0 2,1 2.2 13 2,4 | 2.2 2.4306 2.6761 2.9357 3.2084 3.4929 3.7876 4.0908 4.4006 4.7152 5.0328 | 2.2292 2.3821 2.5281 2.6648 2.7895 2.8998 2.9936 3.0696 3.1268 3.1654 | 0,2229 0.2382 0.2528 0.2665 0.2790 0.2900 0.2994 0.3070 0.3127 0,3165 Табли на II | ||||
А +1 | V* • | | i | ..«it 1 К • 1 | fi | / Г'«, | Л+Л". | ~(Л+Л"-.) | |
1 | 1,5 | 2.2 | 0 1 2 | 2,4229 2.4305 2.4306 | 2,2292 | 2.3805 2.3820 2.3821 | 4,6097 4.6112 4.6113 | 0,2305 0,2306 0.2306 |
2 | 1,6 | 2.4306 | 0 1 2 | 2,668$ 2.6760 2.6761 | 2.3821 | 2.5268 2.5280 2.5281 | 4,9089 4.9101 4.9102 | 0.2454 0,2455 0.2455 |
3 | 1,7 | 2.6761 | 0 1 | 2,9289 2.9357 | 2.5281 | 2.6641 2.6648 | 5.1922 5,1929 | 0.2596 0.2596 |
4 | 1,8 | 2.9357 | 0 1 | 3,2022 3,2084 | 2,6648 | 2.7892 2.7895 | 5.4540 5.4543 | 0.2727 0,2727 |
5 | 1,9 | 3.2084 | 0 1 | 3.4874 3,4929 | 2.7895 | 2.8998 2.8998 | 5.6893 5.6893 | 0.2845 0.2845 |
6 | 2.0 | 3.4929 | 0 1 | 3,7829 3,7876 | 2.8998 | 2.9939 2.9936 | 5,8937 5,8934 | 0.2947 0.2947 |
7 | 2,1 | 3.7876 | 0 1 | 4,0870 4.0908 | 2,9936 | 3,0700 3.0696 | 6,0636 6,0632 | 0,3032 0.3032 |
8 | 2.2 | 4,0908 | 0 1 | 4,3978 4,4006 | 3,0696 | 3,1273 3,1268 | 6,1969 6,1964 | 0,3098 0,3098 |
9 | 2.3 | 4,4006 | 0 1 | 4.7133 4.7152 | 3.1268 | 3.1658 3.1654 | 6.2926 6,2922 | 0,3146 0.3146 |
10 | 2,4 | 4,7152 | 0 1 | 5.0517 5,0328 | 3,1654 | 3,1866 3,1863 | 6,3520 6,3517 | 0,3176 0,3176 |
к | V | V | 1 2.25 | sin 2.25 | |
0 | 1,4 | 2.2 | 0.9778 | 0.8292 | 2.2292 |
1 | 1.5 | 2.4229 | 1.0768 | 0.8805 | 2,3805 |
1.5 | 2.4305 | 1.0802 | 0.8820 | 2,3820 | |
1.5 | 2,4306 | 1.0803 | 0.8821 | 2.3821 | |
2 | 1.6 | 2.6688 | 1.1861 | 0,9268 | 2.5268 |
1.6 | 2.6760 | 1.1893 | 0.9280 | 2.5280 | |
1.6 | 2.6761 | 1.1894 | 0.9281 | 2,5281 | |
3 | 1.7 | 2.9289 | 1.3017 | 0,9641 | 2.6641 |
1.7 | 2,9357 | 1.3048 | 0,9648 | 2.6648 | |
4 | 1,8 | 3.2022 | 1.4232 | 0.9892 | 2,7822 |
1.8 | 3.2084 | 1.4260 | 0.9895 | 2,7895 | |
5 | 1.9 | 3.4874 | 1,5500 | 0.9998 | 2.8998 |
1,9 | 3.4929 | 1,5524 | 0.9998 | 2,8998 | |
6 | 2,0 | 3.7829 | 1.6813 | 0.9939 | 2,9939 |
2,0 | 3,7876 | 1.6834 | 0.9936 | 2,9936 | |
7 | 2,1 | 4.0870 | 1.8164 | 0.9700 | 3.0700 |
2,1 | 4.0908 | 1.8181 | 0.9696 | 3.0696 | |
8 | 2.2 | 4.3978 | 1.9546 | 0.9273 | 3.1273 |
2.2 | 4.4006 | 1.9558 | 0.9268 | 3.1268 | |
9 | 2,3 | 4.7133 | 2.0948 | 0.8658 | 3.1658 |
2.3 | 4.7152 | 2.0956 | 0.8654 | 3,1654 | |
10 | 2,4 | 5,0317 | 2.2363 | 0,7866 | 3.1866 |
2,4 | 5,0328 | 2.2368 | 0,7863 | 3.1863 |
Ответом является значения г*(л), полученные в табл. I. |
Работа 4
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 |
