Практикум по вычислительной математике (стр. 35 )

1.4 2.4	O. H 1.2

 

№8. I) Г J 4 0.5 l.\J
2)
0.4
1,2
0.4 0.98
sin Л 2) —dx. x+ 1
0.18
1,3 Л
f/.V
№ 12. I)
л - f - 2
0.5

 

2)  j. v2 lg л dx.

1.Л

1.2

Vs 14. 1) ----------

J J3.v2+l

i.-i i. я	I.-I 1.2 2> Г J v+l u. j.
0.8

 

 

1.4 2) j a*2cosa dx. 0.6

 

2) Г

ix

1.2

 

2.5 1.2
	»I
0.5 2.1
0.8 2.0
1.3

 

0.8

2.5 Г <lx J. v/0,2Y2+r 1.3

0.63 2) | N./.v + I lg (.v + 3) d. x 0,1 5

 

	2.К
1.2
0.72 2) J (v/.v+1)tg2.vrf. v. 0.6
i.:
0.15 0.5

 

O. H 3.2

1.(1

 

1) Для достижения заданной степени точности необходимо определить значение /г так, чтобы
Л/, <0,0005.	(*)
12//2
Здесь «=0,7; b =1.3; М^ max |/" (л)|, где /’(*)= 1 /у/2х2 + 0.3. Находим 10.7:1.3] Г (А - ~2х /"Ы - 8л‘2“0’6 . И n/(2a2 +0.3)3 * ' {' } ч/(2л2 + 0,3)5 * шах | /" (л*)| <■ ——--— %6,98. Ю.7: 1.31 * ч/(2 ОЛ^+0,3)5 Положим М2 — 1> тогда неравенство (*) примет вид /<0,0005.
откуда //2 > 252, т. е. л > 16; возьмем п — 20. 134

 

h | ' г1 h Г| + 3‘2 + 1,

I де h — (b—a)lh — 0,6/20=0,003; г,- = г (.v,) = 1 / у/2х} + 0.3; д,- = 0,7 + /А (i=0, I. 2, ...,20).

Все расчеты приведены в табл. I.

Таблица I

;	Vj	У -V*	2лг + 0.3	v' 2vf +1) J	Го. ,l2o	.»!• .*2.... J’lH-
0	0.7	0.49	1.28	1.1314	0.88386
1	0.73	0.5329	1,3658	1,1686		0,85572
■у	0.76	0.5776	1.4552	1.2063		0.82898
3	0.79	0.6241	1.5482	1.2443		0,80366
4	0.82	0.6724	1.6448	1.2825		0,77973
5	0.85	0,7225	1,7450	1,3210		0,75700
6	0.88	0.7744	1.8488	1.3597		0.73546
7	0.91	0.828!	1,9562	1,3986		0,71501
8	0.94	0.8836	2.0672	1.4378		0,69551
9	0.97	0,9409	2.1818	1.4771		0.67700
10	1.00	1.0000	2.3000	1,5166		0.65937
II	1.03	1,0609	2.4218	1,5562		0.64259
12	1.06	1.1236	2.5472	1,5960		0,62657
13	1.09	1.1881	2.6762	1.6356		0.61140
14	1.12	1.2544	2,8088	1,6759		0,59669
15	1.15	1,3225	2.9450	1.7161		0,58272
16	1.18	1.3924	3.0848	1.7564		0,56935
17	1.21	1,4641	3,2282	1,7967		0,55658
18	1.24	1,5376	3.3752	1.8372		0.54431
19	1.27	1.6129	3,5258	1,8777		0.53253
20	1,30	1,6900	3,6800	1.9187	0,52129
I					1.40515	12.77022

Таким образом,