Практикум по вычислительной математике (стр. 11 )

1.24*, + 0.62*2 - 0.95* л = 1,43: 2.15*, — 1.18*2 + 0,57* * = 2.43:

1.72*, -0.83*2 + 1.57*з = 3.88.

1.06*, + 0,34v2 + 1,26*з =1.17:

2.54*| — 1,16*2 + 0,55*ч = 2,23;

1,34 л, - 0.47*2 - 0,83*з = 3,26.

1.73*, -0.83*2 + 1,82*3=0.36: 0.27*, + 0.53*2 - 0.64* г = 1.23;

. 0.56*, - 0,48*2+1,95*.ч = - 0.76.

2.18*i+l.72*2 - 0,93*, = 1.06: 1.42*,+0.18*2+1.12*з = 2.07; 0.92*, - 1. 14л2 - 2,53*з = -0.45

0.65*, — 0,93* 2 + 0,45*з — — 0.72; 1.15* | + 0.43*2 — 0,72*з = 1.24; 0.56* | — 0,18*2 + 1,03*з = 2.15.

2.16*, - 2,83*i + 1.15*г = 2,32: 1.71*, + 2.17 л, - 0.83*з = 1.25:

. 0.35*, - 0.72*2 + 1.03*з = 0,82.

1.53*, - 1,63*2 - 0.76*з = 2,18: 0.86*, + 1.17*2 + 1,84*з= 1.95:

. 0.32*, — 0.65*2 +1.11*з=— 0.47

№ 12.

Образец выполнения задания

Г 2.74*, - 1,18*2 + 3.17*з=2.18;

<  1,12 х, + 0.83*2 - 2.16*з = — 1.15;

10,18 х, + 1.27*, + 0.76*з = 3,23.

Ко>фф»1Ш<С11 ГЫ при IICIDBCC1 ных Свободные члены I' V, Х2 *3 -1 0.6SI4 -0.2397 2.74 1.12 0,18 -1,18 0.83 1.27 |3.17| -2,16 0.76 2.18 -1.15 3.23 6.91 -1.36 5,44 6,91 -1,36 5.44 0.15% 2,9870 -0.4768 0,0259 1,5528 0.3355 2.7075 3.3485 3,7837 3.3484 3.7835 1.5569 — 2.7601 4,3181 4,3170 0.0970 1.7728 1.2638 1,0970 2,7735 2.2638

V,

_ 6.91 - 2.74 -1,0970 +1.18- 2.7735 _ _ -V3=-------------- 3J7 2'2638- О! в е т: л-1 ^ 0,097; х2 ^ 1,773; х3 % 1.264. Работа 5 Задание. Решить систему линейных уравнений методом квадратных корней с точностью до 0,001.

 

№ 1.

3.14*,

-2.12*,

U7*,

№ 3.

1.65*, — 2.27*, + 0,18*з -2,27*4+ 1.73*2-0,46*3 =

0.18* ,-0.46*2+2.16*з ЛЬ 5.

0.93*, +1.42*, - 2.55*з = 2.48;

1.42*, - 2,87*1 + 2,36*з = -0,75;

- 2.55*, + 2,36*2 -1,44*з = 1,83.

№ 2.

2,45*, + 1,75*2-3,24*j= 1,23;

1,75*, — 1.16*2 + 2.18*з = 3,43;

- 3,24*, + 2,18*2 — 1,85*з= — 0,16.

№ 4.

3.23*, + 1,62*2 + 0,65*з — 1.28;

1,62*, - 2,33*2 -1.43*з=0.87; 0,65*, - 1,43*2 + 2,18*з = - 2.87.

№ 6.

1.42* ,-2.15*2 + 1,07*з = 2,48;

-  2,15*, + 0,76*2 - 2,18*з = 1,15;

1,07*, - 2,18*2 + 1,23*з = 0,88.

Образец выполнения задания

4.25-Vj - 1.48*, + 0,73л*-. = 1,44:

-  1,48.v, + 1,73.v, - 1,85л*з = 2.73: 0.73.V, - 1,85л', + 1,93лч = —0,64.

Кои{>фИ1ШС1ПЫ при неизвестных	Свободные члены	X	I'
V,	■V,	л.»
4.25	-1,48	0.73	1,44	4.94	4.94
-1.48	1,73	-1,85	2,73	1.13	1.13
0.73 /	-1.85	1.93	-0,64	0.17	0.17
2.0616	-0.7179	0.3541	0,6985	2,3962	2.3963
	1.1021	-1,4480	2.9323	2.5862	2.5864
		0,5405/	-6.2141/	-5.6731/	-5.6736/
- 2.0200	-12.4446	-11,4969
-1.0199	-11.4436	-10.4960

Вычисления производим по следующей схеме:

6,214b

5.6731/

—  11,4969; л'з =

0,5405/ ' 0.5405/

2.9323-1.4480-!!.4969

*2 =

1,1021

2.5862-1.4480-10.4960

1,1021

0,6985 + 0,3541-11,4469 - 0.7179 12.4446 п МЛЛ

Vl--------- =-------- —-------------------- ЙЙПб = -2,0200;

. 2,3962+0.3541 ■ 10,4960 — 0.7179-11.4436

л*1 —--------------------------------- = — 1,0199.

1 2.0616

Ответ: л-i =£ - 2,020; .v2 * — 12.445: л*з ^ - 11.497.

Работа 6

Задание. Решить систему уравнений по схеме Халецкого с точностью до 0,0001.

[ 0.63 л, + 1,00л*, + 0.71л'з +0,34л*4 = 2.08 1.17 л-, + 0.18.\s - 0.65л - j + 0,71 л4 = 0.17 2.71 д-1 — 0.75л* 1 +1.17л*л - 2.35л4 = 1.28 3,58л-! +0.21 л, - 3.45.V3 -1.18л4 = 0.05

№ 2. Г 3.51* 4.52* -2.11* 3.17л-

№ 3. 0.17* 0,75* —0.33л - 0.11*

№ 4. Г -1.00* 0.75л - 0.28* 1.00*

№ 5.

3.01*

■  1,75* 0,17л - 0,21л-

+ 0,17*2 + З,75л-3 — 0,28*4 = 0.75 + 2.11 *2 - 0.11 л-3 - 0.12*4 =1.11 + 3,17*2 + 0,12л'з - 0.15*4 = 0,21 + 1,81 *2 — 3.17* з + 0.22*4 = 0,05

+ 0.7 5*2 — 0.18*з + 0,21 *4 = 0,11 + 0,13*2 + 0.11 *з + 1,00*4 = 2.00 + 0.11*2 + 3,01*з —2.01*4 = 0,11 + 1.12*2+1.11*3-1.31*4 = 0.13

+ 0,1 Зл-, - 2.00*з - 0.14*4 = 0.15 + 0,18*2 - 0.21 *з - 0.77*4 = 0.11:

-  0.17*2 + 0,39*, + 0,48*4=0.12:

+ 3,14*2 - 0,21 *з - 1,00*4 =-0,11.

-0,14*2 + 1,00*з - 0,15*4 = 1.00

+ 1.11 *2 + 0.13*з - 0,75*4=0,13

-  2,11*2 + 0.71*з - 1.71*4 = 1.00 +0,21 *2 + 0,35*з + 0.33*4=0.17

№ 6. f 1,15*, + 0.62*2 - 0.83*з + 0.92*4 = 2.15; 0,82л-, - 0.54*, + 0.43*з - 0.25*4 = 0,62; 0,24*, + 1.15*2-0.33*3+ 1.42*4= -0.62; 0,73*, — 0,81 *, + 1.27*з - 0,67*4 = 0.88.

{2,2 *, -3,17*2+1.24*4-0.87*4=0.46;

1,5  *, +2.11*2 -0.45*з + 1.44*4 = 1.50; 0,86л* | — 1,44*2+0.62*з + 0.28*4 = — 0.12; 0.48*, + 1.25*2-0.63*3 -0.97*4 = 0,35.

0.64*, +0,72*2 0.58*, -0,83*2 0.86*,+0.77*2 1,32*, -0.52*2

1.42*, +0,32*2 0.63*| —0.43*2 0,84*| —2,23*2 0,27*| +1,37*2

№ 10. Г0,73*, + 1,24*2 ] 1.07*, — 0,77л*2 1 1,56*,+0,66*1 [0,75*1 + 1,22*2

—0.83*з + 4.2 *4 — 2,23;

+ 1.43*3-0.62*4=1,71; -1.83*з+0.88*4=-0,54; —0.65*з + I -22*4 = 0,65.

-0.42*3 + 0.85*4=1,32;

+ 1.27*3-0,58*4= -0,44; —0.52*з + 0.47*4=0,64;

+ 0,64*3-1,27*4=0,85.

-  0,38*з — 1,43*4=0.58;

+ 1,25*з + 0,66*4= —0,66; + 1.44*3-0.87*4= 1.24; -0.83*3 + 0.37*4=0.92.

№ 11. Г 1,32*, - 0.83*2 - 0,44*з + 0.62*4=0.68;

J 0,83*, + 0,42*2 — 0,56*з + 0,77*4 = 1.24;

1 0,58*, —0.37*2+ 1.24*3 — 0.62*4=0.87;

( 0,35*1 +0.66*2 — 1,38*з — 0,93*4 = — 1.08.

№ 12. ГО,!!*!-0,17*2 + 0,72*3-0,34*4=0.17 0,81*, +0,12*2-0.91*з + 0.17*4= 1,00 0,17*, - 0,18*, + 1.00*з + 0.23*4 = 0,21 . 0,13*, + 0.17*,-0.99*з + 0.35*4 = 2,71.

0.18*, + 2.11*, + 0.13*з -0.22*4 = 0.22 0,33*,-0.22*2- 1.00*з + 0.17*4 = 0.II

-  l,00*i +0.11*2 + 2.00*3 — 0,45*4= 1.00 7,00*1 — 0.17*2 — 0.22*з + 0.33*4 = 0,21

!

2.00л1 + 0,05л 1 — 3.01 *3 — 0.11 *4=0.21;

1,00л’j — 2,00л; 4- 3.02лз + 0.05*4=0.18;

0.17л j + 0,99л 2 - 2,00л3 - 0.17*4=0,17; 0.33л j — 0,07л* 2 + 0,ЗЗл3 + 2,00л*4 = 0.17.

!

0.17л* j — 0.1 3*2 — 0,11 л’з — 0.1 2л'4=0.22;

1.00л 1 — 1,00л2 — 0,1 З*3 + 0.13*4 = 0,11; 0.35.V | + 0,33л* 2 + 0,12л я + 0,1 Зл"4=0.12;