Регулирование многовидового рыболовства на основе математического моделирования (стр. 2 )

Рассмотрим два основных типа математических моделей сложных систем.

1.  Портретные или имитационные модели – это сложные модели сложных систем, построенные для как можно более точного воспроизведения функционирования большого числа элементов и их связей между собой. Эти модели могут быть реализованы только с помощью компьютерных программ и практически заменяют собой натурный эксперимент над экосистемой, который чаще всего нельзя производить из-за уникальности оригинала. В принципе, портретных моделей может быть столько, сколько соответствующих им экосистем, и даже больше, поскольку одну экосистему можно моделировать, принимая в рассмотрение различные ее качества и описывая систему с разной степенью детальности. Если эти модели очень сложны и не могут объяснить функционирование системы, то они и не являются теоретическими. Хотя, при адекватном описании моделью функционирования биологической системы модель может использоваться для прогностических целей.

2.  Простые модели сложных систем (согласно , 1971) можно назвать теоретическими. Это главным образом аналитические модели с заранее неизвестными параметрами. При этом область значений параметров ограничена рядом биологически оправданных гипотез и условием устойчивости модели. Это позволяет проводить качественное исследование таких аналитических моделей. Поскольку они, в отличие от портретных моделей, позволяют объяснять функционирование системы, их можно считать теоретическими.

Следует иметь в виду, что чем сложнее модель, чем больше она включает структурных элементов и функциональных связей, тем больше исходных данных требуется для ее реализации, тем детальнее необходимо разбираться, например, в вопросах поведения, питания, возрастной структуры моделируемых популяций и сообществ. В то же время простые модели, верно отражая основные тенденции изучаемых процессов, требуют меньше исходной информации и обычно менее чувствительны к ее качеству.

Математические модели (ММ) экосистем благодаря методологическим исследованиям (1964, 1972а, 1972б), (1966, 1973) и их продолжателей – , и (1969, 1974), с соавторами (1973), и (1972), (1976; 1987) и др. в настоящее время занимают важное место в общем фронте исследований по теоретической экологии.

Пользуясь классификацией ММ, предложенной и (1973), выделим класс моделей, изучаемых нами в данной работе. В первых четырех главах книги рассматриваем простые аналитические модели, детерминированные и бескоординатные (предполагается пространственная однородность популяций). В первой главе рассматриваем аналитические модели без управления, многовидовые, динамические – но ограничиваемся исследованием устойчивости равновесного решения. Согласно классификации , это простые модели сложных систем. В главе 2 рассмотрены по существу модели того же типа, но уже с управлением. Под управляющим воздействием везде понимаем величину интенсивности промысла или коэффициента промысловой смертности. В главах 3 и 4 представлены динамические по существу, многовидовые модели с управлением. Все эти модели имеют постоянную аналитическую форму, за исключением представленных в разделе 1.2.6, где рассмотрен частный случай модели (1966) с лимитирующими факторами.

В главах 5 и 6 подробно описана многовидовая модель MSVPA, реализованная в виде компьютерной программы, состоящей из многих блоков-подпрограмм (Helgason, Gislason, I979, Sparre, 1984). Параметры модели оцениваются заранее, и в процессе работы программы решается система конечно-разностных уравнений. Эту модель следует отнести к классу портретных детерминированных бескоординатных моделей с управлением. В главе 7 приводятся имитационные модели популяции с учетом некоторых факторов среды (модель пополнения северо-восточной арктической трески), используемые для тестирования различных схем управления промыслом (при этом получаются разные сценарии поведения системы) и для прогнозирования. Такие модели называем сценарными.

Теперь коснемся терминологии моделируемых в данной работе объектов. В литературе часто встречаются понятия биогеоценоза и экосистемы, и не всегда разные авторы понимают их однозначно. Мы берем за основу определения, данные -Ресовским с соавторами (1973): понятие "экосистема" "означает экологическую связь определенных видов между собой и с определенными компонентами абиотической среды, могущую включать как разное число видов живых организмов в качестве звеньев пищевых цепей, так и разное число абиотических факторов".

Ранее широко было распространено понятие биоценоза как сообщества живых организмов, понятие же биогеоценоза было впервые введено (1948) как "единого внутренне тесно связанного комплекса …фитоценоза, т. е. участка растительного покрова, однородного на известном протяжении, вместе с населяющим его животным миром (зооценозом) и с отвечающими ему участками литосферы, педосферы, гидросферы и атмосферы, также однородными на этом протяжении…. В зоо - и фитоценозы входят все организмы, в том числе микроорганизмы почвы и воздуха". Таким образом, Биогеоценоз = Биоценоз+Экотоп (биотоп). подчеркивает, что биогеоценоз – это элементарная ячейка биосферы, т. е. часть естественной биосистемы с большим числом составляющих, биологических и абиотических, с большим числом взаимосвязей и определенными границами.

При построении математической модели (ММ) некоторой сложной биологической системы можно принимать в рассмотрение далеко не все ее компоненты и не все функциональные связи между компонентами. На самом деле одному «оригиналу» может соответствовать большое количество ММ, каждая из которых рассматривает определенные аспекты функционирования системы и описывает ее с разной степенью детализации.

В последнее время термин экосистема употребляется и как синоним биогеоценоза, и как более общее понятие: "биосфера – самая крупная экосистема земного шара, которая делится на экосистемы более низкого иерархического уровня" (Глоссарий «Естественные науки»). Тем не менее, поскольку определению для биогеоценоза соответствует принципиально многокомпонентный комплексный кусок природной системы с определенными границами, а модель учитывает только некоторые его аспекты, при моделировании вполне допустимо применение термина «модель экосистемы».

В настоящей работе для большинства моделируемых объектов используется термин «экосистема», при этом трофическую пирамиду можно рассматривать и как модель биогеоценоза, если в модель включены косные компоненты, особенно если данная модель противопоставляется «модели биоценоза», которая не учитывает влияние косных (неживых) компонент. Потому в первой главе встречаются оба термина. Если же некоторая модель не учитывает влияние факторов среды на живые компоненты, для моделируемого объекта применяется термин «сообщество» или просто «система».

Конечной целью моделирования морской ЭС является выбор наилучшего режима ее эксплуатации, а поскольку в нашем случае эксплуатация ЭС представляет собой рыболовство, то задача состоит в выборе правила (схемы) регулирования (ПР) рыболовного промысла.

Теория рыболовства, построенная на основе модели (1918, 1925), развивалась довольно бурно, но главным образом для одной изолированной популяции. Концепция одновидового управления запасами гидробионтов в полной мере не отвечает системному подходу к управлению промыслом, поскольку не учитывает взаимоотношений запаса выбранного вида с другими видами экосистемы. Для многих промысловых видов влияние хищничества вполне соизмеримо, а иногда и значительно превышает влияние промысла. При этом смертность от хищничества зависит не только от величины выбранного запаса, но и от численностей хищников разных видов и даже от численности других запасов, находящихся на одном трофическом уровне с данным видом, а потому может существенно зависеть от времени. Таким образом, при выборе ПР следует учитывать ближайшее окружение данного запаса в ЭС. Именно проблеме многовидового моделирования и регулирования многовидового промысла посвящена эта работа.

Вообще говоря, задачи многовидового моделирования можно условно разделить на три области: анализ технических, биологических и экономических взаимодействий. В первой из них моделируются ситуации, когда несколько запасов облавливаются одним и тем же флотом или несколькими флотами; вторая область связана, главным образом, с анализом трофических взаимодействий между видами, а модели третьей группы предназначены для анализа экономических аспектов промысла взаимодействующих между собой видов. Понятно, что в реальности все три вида взаимодействий могут существовать одновременно, но часто оказывается более удобным сконцентрировать внимание на каком-либо одном из аспектов. Некоторые аспекты технических взаимодействий рассмотрены в главах 4 и 7 настоящей работы, примеры включения экономических параметров промысла приводятся в главе 2. В основном же в данной работе анализируются трофические взаимодействия между видами, их влияние на динамику запасов и на режимы промысла.

В частности, целью модели многовидового анализа виртуальных популяций (MSVPA), ключевые аспекты применения которой будут рассмотрены в главах 5 и 6, является оценка влияния трофических взаимодействий между видами на популяционную динамику основных компонент промыслового сообщества, то есть на функционирование многовидовой системы запас-промысел.

Список использованных сокращений и обозначений приведен в конце книги.

0.1. Материалы и методы исследования

В данной работе использованы методы качественного анализа решений систем дифференциальных уравнений, предложенные (1950); методы и модели теории рыболовства; многовидовое моделирование; новые разработанные автором алгоритмы обработки базы данных по питанию хищников; статистические и регрессионные методы оценки параметров моделей; геостатистические методы (кригинг) для обработки больших массивов данных; сценарное моделирование. Настоящая работа в большей своей части касается именно методических вопросов исследования биологических сообществ с помощью моделирования, потому подробное описание применяемых методов приводится в соответствующих главах.