Регулирование многовидового рыболовства на основе математического моделирования (стр. 42 )

Рисунок 7.8. Результаты стохастических прогонов модели для ПР (7-4): средний вылов за интервал 1982-2006 (равный ОДУ) и его процентили для разных Fpa .

При применении ПР (7-4) запас быстро восстанавливается после гипотетической остановки промысла в 1980 г. При этой схеме регулирования при Fpa=0,4 изменчивость вылова и ОДУ между двумя соседними годами Cvar% значительна (от –30% до +40%), но меньше, чем в "фактической" динамике запаса (от –36% до +60%). При Fpa=0,5 и 0,6 только для одного года сразу после восстановления запаса Cvar% превышает 100%, для остальных лет – того же порядка, что и при Fpa=0,4.

При использовании трехлетнего ПР и введении случайного шума в те же параметры, что и при правиле (7-4), ПР можно считать соответствующим предосторожному подходу (Bulgakova, 2004). Если же добавить случайный шум в величину вылова, доверительные интервалы оценок SSB резко увеличиваются (рис. 7.9), и в ряде лет около 2000 г. 5-процентиль пересекает граничный ориентир Blim. Вероятность риска при этом достигает 14%. Если увеличить допустимый межгодовой лимит изменения ОДУ до 15 %, риск уменьшится для тех же лет до 8% (рис. 7.10).

Рисунок 7.9. Результаты моделирования при трехлетнем правиле регулирования и 10%-м ограничении на изменения ОДУ: динамика нерестового запаса (слева), ОДУ и вылов (справа), средние значения, процентили и Blim, т.

Рисунок 7.10. Результаты моделирования при трехлетнем ПР: вероятность риска при 10%-ом и 15%-ом лимите изменения ОДУ (слева) и межгодовые изменения вылова при 10%-ом лимите (справа).

Цель стабилизации уловов, ради которой и принималось это ПР, не достигается – в отдельные годы даже в период после восстановления запаса (после 1989 г.) различия уловов в соседние годы превышают 20% (правый рис. 7.10).

Включение факторов среды в оценку популяционных параметров позволяет уменьшить неопределенность в зашумленных оценках запаса и объяснить некоторые функциональные зависимости. В то же время включение этих факторов в прогноз запаса позволяет улучшить прогнозирование чаще всего только в тех случаях, когда мы умеем прогнозировать изменение этих факторов. Например, имея прогноз температуры воды на два года вперед, на тот же короткий период можно рассчитать темп роста или темп созревания трески. В то же время, с помощью модели пополнения по условиям нереста трески в текущем году можно прогнозировать величину пополнения в возрасте трех лет на три года вперед, а имея прогноз состояния среды, например, аномалий температуры, на два года вперед, подойти к прогнозу пополнения уже с заблаговременностью в пять лет.

Модель регулирования промысла того же запаса трески была предложена и (2002). В этой модели учитывались зависимости как пополнения, так и темпа роста от плотности запаса, но абиотические факторы не принимались в расчет. Авторы рассматривали два других ПР, основанных на следующих критериях. Первый критерий заключается в поддержании нерестового запаса на постоянном уровне. В этом случае при стабилизации величины SSB возрастала межгодовая амплитуда изменчивости коэффициента промысловой смертности F и, следовательно, годового вылова. Такой режим неудобен для ведения промысла. Второй критерий – поддержание параметра F постоянным – приводил к стабилизации вылова, но при этом увеличивалась амплитуда изменений SSB, что опасно для состояния самого запаса. Авторы пришли к выводу, что при первом ПР максимальный средний вылов за год для интервала лет 1983-1999 гг., равный 730 тыс. т, можно получать при поддержании SSB на уровне 1 млн. т. При ПР «F=const» максимальный средний годовой вылов можно получить равным 780 тыс. т. при F =0,45. Совместное использование этих двух ПР невозможно, поскольку они исключают друг друга.

Таким образом, показано, что при использовании для регулирования промысла трески ПР, предложенного ИКЕС (7-4), целесообразно увеличить ориентир Fpa до 0,5, что позволит в среднем увеличить вылов на 30 000 т в год. При этом риск пересечь граничный ориентир Blim остается равным нулю.

Поскольку общий вылов трески регулярно отличается от рекомендуемой величины ОДУ, в модель для тестирования трехлетнего ПР для трески включены ошибки реализации ОДУ. Показано, что при включении в модель этого шума при 10%-ом допустимом пределе изменения ОДУ, коллапс запаса (SSB(t) < 1000 т) может наступить в 2,5% стохастических реализаций модели, а при 15%-ом пределе – в 1% случаев. Трехлетнее ПР не выполняет полностью и задачу стабилизации годового вылова. Если же отклонения величины вылова от оценки ОДУ будут так велики, как предполагается в последние годы из-за неоправданно высоких оценок «несообщенного» вылова трески, то доверительные интервалы станут еще более широкими, чем получены в наших расчетах, и следовательно, смысл в применении этого ПР теряется.

7.3.2. Имитационная модель атлантическо-скандинавской весенне-нерестующей сельди

Для тестирования ПР в применении к запасу атлантическо-скандинавской весенне-нерестующей сельди разработана имитационная модель (Bulgakova, 2008) по тем же принципам, которые легли в основу аналогичной модели запаса арктической трески. Модель имитирует динамику запаса сельди на ретроспективном интервале лет с 1980 г. по 2004 г. Период 2005-2012 гг. выбран в качестве прогнозного.

Как указывалось в предыдущем разделе, преимущество выбора ретроспективного периода для тестирования ПР состоит в том, что основные параметры системы запас-промысел заранее известны – в данном случае они взяты из Отчета рабочей группы ИКЕС по северным пелагическим запасам рыб и путассу (ICES, 2005)1:[12]это возрастной состав уловов, темп роста, скорость полового созревания, коэффициенты естественной смертности, а кроме того, использованы и такие характеристики запаса, как относительное распределение численности по возрастам в стартовый год (1980) и матрица коэффициентов промысловой смертности F(a, y). Эти данные получены из результатов расчетов по сепарабельной когортной модели ISVPA. Для каждого года y с помощью этой матрицы рассчитывается средний по возрастам от 5 до 14 лет и взвешенный по численности запаса коэффициент промысловой смертности (обозначаемый как Frec(y)), а затем для каждого года и возраста рассчитаны отношения F(a, y)/Frec(y), которые имеют смысл переменной по годам функции селективности промысла от возраста.

Прием, основанный на имитации динамики запаса в ретроспективе, позволяет повысить надежность выводов, получаемых с помощью модели, о целесообразности того или иного ПР для данного запаса. Оценки численности запаса, полученные на рабочей группе, рассматриваются при этом как фактические его значения.

Для прогнозного периода (2005 – 2012 гг.) некоторые параметры берутся равными средним за последние 5 лет ретроспективного периода: это темп роста, доли половозрелых рыб и функция селективности промысла.

Численность рекрутов (в возрасте два года) в прогнозные годы либо принимается равной среднему многолетнему значению с добавлением случайного шума, либо оценивается с помощью одной из моделей запас-пополнение, описанных ниже, к этим оценкам тоже добавляется случайный шум. Расчеты проводились со следующими ПР:

1.  Промысловая смертность постоянна для всего расчетного интервала, при этом Frec(y)= Frec(5-14) = 0,125, 0,15, 0,20, 0,3 или 0,5.

2.  Коэффициент промысловой смертности для каждого года рассчитывается по правилу «простой ступеньки», а именно:

если SSB(y)< 2500 000 т, то Frec(y)= 0, иначе Frec(y)= 0,15.

3.  Коэффициент промысловой смертности для каждого года рассчитывается по правилу «двойная ступенька», а именно:

если SSB(y)< 2500 000 т, то Frec(y)= 0 , иначе

если SSB(y) >5000 000 т, Frec(y)= F2 , иначе Frec(y)= F1.

Для тестирования третьего ПР выбраны следующие значения параметров: F1 =0.125 и F2=0.15, или в другом случае F1=0.15 и F2 =0.20.

Любое ПР в модели может быть принято, начиная с любого года ретроспективного периода, и после его введения динамика запаса изменяется относительно «фактической». Хотя в связи с получением новых значений SSB может меняться временной ряд численности пополнения R(2,y), в первом приближении в модели можно считать этот ряд равным «фактическому» временному ряду, т. е. полученному из ISVPA. В отличие от модели трески, для сельди можно считать, что влияние биомассы нерестового запаса очень невелико по сравнению с влиянием факторов среды, а факторы среды никак не зависят от выбранного ПР. Это позволяет при стохастических рализациях модели для ретроспективного периода выбирать небольшое стандартное отклонение численности пополнения от его "фактичееких" значений (0,20).

Таблица 7.3

Биомасса нерестового запаса SSB, биомасса общего запаса TSB=B(2+), вылов C=ОДУ в терминальный 2004 год и средний вылов за все расчетные года Caver, полученные по детерминированной версии модели для разных ПР, использованных в течение всего ретроспективного периода

Вариант ПР	Frec(y)	C(2004), 1000 т	SSB(2004) 1000 т	TSB(2004) 1000 т	Caver 1000 т	Min SSB 1000 т
	Фактичес-кие F(y)	1116	8458	10736	531	492
1а	0,125	1274	9380	11660	521	372
1b	0,15	1347	8802	11080	564	337
1c	0,20	1457	7928	10195	627	278
1d	0,30	1630	6816	9065	700	191
1e	0,5	1933	5590	7805	766	94
2	ПР простая ступенька (F1=0.15)	1349	8807	11080	562	492
3	ПР двойная ступенька: F1=0.125 F2=0.15	1356	8826	11100	556	492

Модель реализована в среде EXCEL с применением макросов Visual Basic, рассмотрены детерминированная и стохастическая ее версии. Результаты детерминированной версии модели с различными ПР приведены в табл. 7.3 и на рис.7.11. В верхней строке таблицы приведены характеристики запаса "фактической" популяции. В стартовый год биомасса сельди (492000 т) существенно ниже принятого биологического ориентира Blim= 2500000 т., и в течение нескольких лет при любом из рассматриваемых ПР запас восстанавливается. При вариантах имитаций 1b, 1c и 1d (табл. 7.3) увеличение Fbar до 0,3 не опасно для запаса сельди, при этом вылов С=ОДУ возрастает; ступенчатые ПР тоже допустимы. При Frec(y) =0,5 вылов в терминальный год (2004) возрастает до 1933000 т, но при этом величина нерестовой биомассы SSB уменьшается до 5590000 т. Хотя этот уровень запаса достаточно высок, но внутри ретроспективного периода после восстановления запаса в 1989 г. при модельных расчетах величина SSB для некоторых лет была меньше Blim (см. рис. 7.11), и учитывая, что рассмотренная версия модели не принимает в расчет случайного шума в параметрах, этот вариант ПР должен быть отклонен.