Регулирование многовидового рыболовства на основе математического моделирования (стр. 33 )

Для видов, у которых все возрастные группы являются жертвами хищников (мойва и креветка), коэффициенты M1(j, b,Q) приходится подбирать (настраивать) одновременно с настройкой терминальных коэффициентов промысловой смертности. Настройка проводится вручную на данные учетных съемок (Bulgakova et al., 1995с; Коржев и Долгов, 1999; Многовидовой анализ…, 2001).

Для этих видов разработан и другой способ оценки этих параметров (Булгакова, 2000). Для мойвы характерна высокая после-нерестовая смертность как самок, так и самцов. Величину этой смертности оценить сложно, так как в гонадах “следы” участия в размножении сохраняются очень недолго (Лука и др., 1991). Условно относим эту смертность к I и II кварталам (период нереста) в равных долях. Предположим, что сразу после нереста погибает s процентов нерестующих рыб, а численность нерестующих рыб из данной возрастной группы b равна PM(b)N(b), где PM(b) –доля нерестующих рыб в возрастной группе b. Тогда мгновенный коэффициент смертности после нереста для возраста b, выраженный в единицах [1/квартал], равен

(6-11)

Предполагаем, что M1 мойвы складывается из двух составляющих, то есть

М1=Mнер(b)+ m(b)·k, где первое слагаемое – посленерестовая смертность, во втором слагаемом m(b) – минимальная оценка зависящей от возраста смертности от всех других причин, кроме нереста и хищничества со стороны трески, k – постоянный множитель. Варьируя параметры s и k , для каждого их сочетания были рассчитаны значения M1(b), затем с этими значениями проводились расчеты по модели MSVPA. Далее проведено сравнение получаемой для каждого сочетания s и k динамики биомассы запаса мойвы (начиная с возраста 2 г. (B2+)) в начале IV квартала с оценками, полученными по результатам осенних съемок за период 1980-1986 гг., когда уловы мойвы были ненулевыми. В качестве критериальной функции выбрана медиана распределения квадратов отклонений логарифмов оценок биомассы мойвы. Оказалось, что минимум критериальной функции соответствует 20%-й после-нерестовой смертности и k=3 (рис. 6.16).

Минимум функции ошибок довольно плоский, то есть параметр s может принимать значения 18-25%. Более высокие значения посленерестовой смертности приводят к резкому возрастанию отклонений результатов MSVPA от результатов съемок, и как следствие – к резкому завышению оценок биомассы запаса мойвы: например, при 70%-й смертности оценка биомассы запаса достигает 14 млн. тонн, а при 90%-й –260 млн. тонн!

Рисунок 6.16. Изолинии поверхности ошибок при минимизации медианы распределения квадратов логарифмических остатков биомасс, рассчитанных для мойвы по MSVPA для IV квартала и полученных по съемкам. Координаты – смертность мойвы после нереста в процентах и постоянный множитель k.

Полагаем, что для креветки параметр М1(b) не меняется по кварталам. Умножая возрастное распределение этого параметра на не зависящий от возраста множитель p, для каждого значения p проводим расчеты по модели MSVPA. Сопоставляя расчетные оценки биомассы креветки на начало II квартала за период 1980-1996 гг. с данными весенних съемок, ищем «наилучшее» значение p, при котором достигается максимум коэффициента корреляции между этими двумя рядами. В качестве критериальной функции выбран коэффициент корреляции, а не, например, сумма квадратов отклонений потому, что ареал креветки велик, ежегодные съемки проводятся не на всем ее ареале и дают, таким образом, скорее оценку не биомассы, а индекса запаса. Коэффициент корреляции имеет выраженный максимум, соответствующий ему коэффициент M1(b) (табл. 6.9) приводит к оценкам запаса, которые в среднем в 3,7 раз выше результатов съемок (стандартное отклонение этого отношения оценок запаса равно 1,1). Полагаем, что величину 3,7 можно принять в качестве поправочного коэффициента при оценивании биомассы креветки по стандартным съемкам (Булгакова, 2000).

Таблица 6.9

“Наилучшие” оценки коэффициента M1 по возрастам для мойвы (по кварталам) и для креветки, трески и сельди (неизменные по кварталам), [1/квартал]

Возраст/квартал	Мойва	Креветка	Треска	Сельдь
1	II	III	IV	I-IV	I-IV	I-IV
0	0,30	0,30	0,30	0,30	0,20	2,0	0,11
1	0,15	0,15	0,15	0,15	0,20	0,043	0,11
2	0,043	0,043	0,03	0,03	0,08	0,043	0,11
3	0,123	0,123	0,03	0,03	0,08	0,05	0,0375
4	0,140	0,140	0,03	0,03	0,12	0,05	0,0375
5	0,142	0,142	0,03	0,03	0,16	0,05	0,0375
6	0,142	0,142	0,03	0,03	0,2	0,05	0,0375

6.3. Методы настройки модели

По аналогии с одновидовым ВПА, в качестве входной информации для MSVPA для каждого вида требуется задать значения коэффициентов промысловой смертности по возрастам для IV квартала последнего расчетного (терминального) года, а для старшей возрастной группы – для всех расчетных лет. Это так называемые терминальные значения параметра F. Определение значений этих параметров, а также коэффициентов остаточной смертности М1(j,b) для всех включенных в модель видов-жертв и является целью настройки многовидовой модели. В пакете программ нет модуля, с помощью которого автоматически реализовалась бы ее настройка.

Для одновидовой когортной модели разработано несколько методов настройки, которые используют дополнительную информацию в виде индекса запаса – улова на промысловое усилие (cpue) или результатов съемок, но эти данные должны быть распределены по возрастам. Поскольку квартальными данными по промысловому усилию в Баренцевом море мы не располагали, были применены два способа "ручной" настройки модели.

Настройка многовидовой модели на оценки запасов, полученные с помощью одновидовых моделей, несет в себе методологическую ошибку – ведь при одновидовых расчетах не учитываются межвидовые отношения, и хорошее совпадение многовидовых оценок с одновидовыми скорее говорит о «хорошей» настройке, а не о слабом влиянии многовидовых связей. Потому и был разработан второй метод настройки, не требующий дополнительной информации.

Правильный выбор оценок Fterm в модели MSVPA еще более важен, чем в одновидовых когортных моделях. В одновидовом ВПА расчеты ведутся в обратном по отношению ко времени направлении, и оценки временных рядов коэффициентов смертности и численности, полученные при различных значениях F в терминальный год, через несколько шагов (лет) практически сходятся к одному и тому же решению. В многовидовой когортной модели оценки численности всех включенных в модель видов взаимосвязаны. По этой причине ошибки в оценке Fterm для хищника скажутся не только на оценках его численности в терминальный год и в несколько предшествующих ему лет, но и в оценках численности жертв, причем на значительном интервале лет, поскольку эти оценки взаимосвязаны через функцию пригодности пищи. Кроме того, ошибки в оценках Fterm для одного вида жертв приводят к ошибкам в оценках численности и других видов-жертв за все годы, а не только на ограниченном интервале последних лет.

В обоих примененных способах настройки MSVPA перед началом настройки выбирались стартовые значения F для терминального (1996) года. Для трески и для сельди коэффициенты F(1,a,1996,4) (или F(3,a,1996,4) – для сельди) рассчитывались умножением годовых значений F(i,a,1996), полученных при настройке одновидового ВПА (ICES, 1998 или ICES, 1997), на долю вылова, приходящегося на IV квартал соответствующего года. Промысел мойвы в течение двух периодов (1987-1990 и 1994-1996), т. е. и в терминальный год, был закрыт. Терминальные значения F(2,6,Y,4) старшей возрастной группы (6 лет) для IV квартала взяты равными 0,001 для тех лет, для которых уловы этой возрастной группы в IV квартале на порядок меньше, чем в предыдущих возрастах; для тех же лет, когда промысел отсутствовал, задавали F(2,a,Y,4) = 0,00001. Для креветки в качестве первого приближения принято F(4,a,1996,4)=0,12 для IV квартала всех лет для возраста 6 и для всех возрастов терминального 1996 года.

Первый способ – с использованием дополнительной информации. Настраивали поочередно треску, мойву, сельдь, креветку. Поскольку изменение параметров одного из видов влияет на динамику всех других, этот процесс повторяли несколько раз.

Настройка трески проводилась на результаты одновидового ВПА – изменяя терминальные коэффициенты промысловой смертности, добивались максимального коэффициента корреляции между двумя соответствующими временными рядами для периода 1980-1996гг.: расчетной численности данной возрастной группы трески, полученной в MSVPA, и численности той же возрастной группы, полученной по одновидовому ВПА. Идея такой настройки состоит в том, что одновидовая модель из-за своей ограниченности дает не абсолютно верные оценки численности, но временные тренды она позволяет оценить. Такой подход описан в работах (Bulgakova et al.,1995; Коржев и Долгов, 1999). Значения F для возрастов от 0+ до двух лет в терминальный год выбирались довольно произвольно – чтобы численность молоди в последние три расчетные года была близка к ее среднему уровню за период 1980-1994гг. Оценки численности в младших возрастах для последних двух-трех лет традиционно считаются наименее надежными.