Управление производством и материальными запасами в век ЭВМ (стр. 39 )

§ 11. ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАЗМЕРА ПАРТИИ Понятие экономичного размера партии

Мысль о существовании оптимального, или экономичного, размера партии (ЭРП) известна с начала текущего столетия. На большинстве промышленных предприятий уровень производства превышает уровень расхода, поэтому изделия изготовляют партиями. Чем крупнее размер партии, тем больше вложения в запасы. В то же время при крупных размерах партии требуется меньшее число заказов. Стоимость наладки машин достигает значительной величины, особенно когда речь идет о прессах, винторезных станках и другом сложном оборудовании. Когда производится наладка, машина простаивает, так что с этой точки зрения выгодны крупные размеры партии. С другой стороны, вложения в запасы необходимо сводить к минимуму. Более мелкие партии позволяют снизить запасы, но вызывают увеличение стоимости подачи заказа или наладки. При ЭРП оба вида расходов сбалансированы, это оптимальный размер партии.

На Рис. 32 показан расчет экономичного размера заказываемой партии на основе метода проб и ошибок. В примере цифры приведены не с учетом реальных соотношений, а так, чтобы облегчить арифметические выкладки. Стоимость подачи заказа — 10 долл. В эту сумму обходится оформление каждого нового заказа. Стоимость отправки заказа поставщику также включается в стоимость подачи заказа.

Издержки содержания запаса включают следующие элементы: 1) моральный износ, 2) ухудшение товарного вида, 3) налоги на запасы, 4) страхование запаса, 5) складские расходы, 6) проценты за кредит.

На практике издержки хранения представляют собой оценку, и никто не знает, во что обходится хранение запаса, равно как и то, во что обходится дефицит. Мысль о том, что указанные издержки поддаются точному определению, скорее рассчитана на математиков, чем на управляющих. Но эти издержки необходимы для расчетов. Ниже мы увидим, что, несмотря на трудности определения издержек хранения, соответствующая формула расчетов может быть использована достаточно эффективно.

Издержки оформления заказа — 10 долл.

Годовой расход —900.долл.

Издержки хранения —20%

Размер заказа (долл.)	Средний запас (долл.)	Издержки хранения (долл.)	Число заказов в год	Издержки оформления (долл.)	Общие издержки (долл.)
150	75	15	6	60	75
300	150	30	3	30	60
450	225	45	2	20	65
900	450	90	1	10	100

Рис. 32. Экономичный размер партии (ЭРП)

В примере на Рис. 32 годовой расход составляет по данному наименованию 900 долл. Это могут быть 1800 ед. стоимостью 50 центов штука.

В первой строке расчет относится к заказу, равному 150 долл. Такая партия поступит и будет полностью израсходована до поступления следующей партии, следовательно, средний запас составит 75 долл. При уровне издержек хранения 20% их величина равна 15 долл.; за год потребуется 6 заказов, следовательно, суммарные издержки оформления составят 60 долл., а общие издержки — 75 долл.

Обратите внимание на то, что по мере увеличения размера партии пропорционально возрастают средний запас и издержки хранения, а при партии стоимостью 300 долл. суммарные издержки достигают минимума. Это и есть экономичный размер партии.

Рассуждая подобным образом, можно прийти к формуле, которая позволяет непосредственно рассчитать экономичный размер партии.

Введем следующие обозначения:

S—стоимость наладки или оформления одного заказа,

A — ежегодный расход (в долл.),

I — издержки хранения запаса (в %),

Q — размер партии.

Издержки хранения равны произведению половины размера заказываемой партии на уровень издержек хранения, следовательно, они составляют:

(1)

.

Стоимость оформления заказов получим делением годового расхода на размер партии и последующим умножением на стоимость оформления одного заказа (S):

(2)

.

Если учесть, что экономичный размер партии мы имеем при равенстве издержек оформления заказа и издержек хранения запаса, получим общую формулу:

(3)

.

Приведенное уравнение равносильно следующим:

(4)

;

(5)

(6)

Последняя формула и служит основой практически всех расчетов экономичного размера партии, осуществляемых вручную, с помощью счетной линейки или ЭВМ. Она может быть видоизменена и усовершенствована, но в сущности остается той же и может быть использована для непосредственного решения задачи, к которой мы раньше подошли на основе метода проб и ошибок.

Это формула ЭРП (или ЭРЗ — экономичного размера заказа), и на Рис. 33 дана ее графическая интерпретация. По мере увеличения заказываемой партии возрастают издержки хранения и снижаются издержки, связанные с оформлением заказов. Суммарные издержки достигают минимума, когда обе составляющие равны.

Рис. 33. Графическая интерпретация формулы ЭРП

Сочетание партий при одной наладке

В некоторых случаях при одной наладке можно последовательно запустить в производство несколько деталей. При этом можно рассчитывать оптимальный размер партии для нескольких деталей при условии их совместного запуска17. Важно, однако, учитывать соображения, лежащие в основе исчисления оптимального размера партии, и удостовериться в том, что в результате совместного запуска в производство будет действительно получена экономия.

Проблему «крупной/мелкой» переналадки можно проиллюстрировать на примере винторезных станков. Компания, изготовляющая патроны для крепления сверла, может выпускать их в разном исполнении. После того как произведена основная переналадка станка, каждая последующая связана с небольшими затратами. Поэтому явно целесообразно запускать в производство оба вида патронов одновременно, снизив тем самым затраты на переналадку и повысив производительность.

Большинство систем регулирования запасов не выдаст заказ на две детали одновременно, и обычно мастер при комбинировании работ стремится создать на участке соответствующий запас заказов. Это не самый лучший способ организации работы. Гораздо предпочтительнее, когда система регулирования запасов способна принимать в расчет экономию, обусловленную совместной обработкой деталей. Для этого необходимо исходить из следующего основного принципа: момент выдачи заказа на ЭТОТ раз зависит от РАЗМЕРА заказа в ПОСЛЕДНИЙ раз.

Другими словами, если заказы на совместную обработку деталей в рамках одной наладки оформляются независимо, то выдача заказов, как правило, производится в случайном порядке, а не в одно и то же время. Размер партии деталей из группы, подлежащей совместной обработке, следует рассчитывать таким образом, чтобы размер текущей партии плюс наличие по каждому наименованию было равно расходу за определенный период. Если наличие и заказ по одной детали равны 4-месячной потребности, то размер партии другой детали должен выбираться так, чтобы в сумме наличие и заказ составили примерно 4-месячную потребность. Это не обязательно предполагает выдачу заказов в один и тот же момент, но разрывы не должны быть большими.

Осуществить это на практике довольно просто. Мастер обычно знает, какие детали обрабатывают совместно (он, скорее, склонен преувеличить такие возможности, поэтому важно отделить существенные от несущественных), и это следует отразить в учетной документации так, чтобы плановик анализировал их запасы одновременно. Описанный подход особенно целесообразен в тех случаях, когда дефицитны соответствующие мощности. Он почти неизменно ведет к существенному увеличению производительности и при удачном его применении обычно сопровождается снижением запасов. Поскольку при одной крупной наладке в производство запускают несколько деталей, становится возможным уменьшить индивидуальные размеры партий. Это легко осуществить для начальных операций, но сложнее — для промежуточных, так как трудно обеспечить одновременную подачу нескольких деталей на промежуточную операцию. К счастью, дорогостоящие наладочные работы обычно связаны на заводах с начальными операциями технологической цепочки.

Размеры партий для деталей с зависимым спросом

При первых попытках использовать расчеты экономичного размера партии столкнулись с довольно серьезной проблемой, которую многие не сумели разрешить и поныне: когда размеры партий комплектующих деталей исчисляют независимо от собираемого изделия, возникают диспропорции. В результате полученные теоретическим путем размеры партий на поверку вовсе не экономичны. Предположим, например, что собирается партия изделий в количестве 500 ед. Для одной детали ЭРЗ равен 350, для другой — 800. Легко понять, что появятся остатки деталей, которые фактически не нужны.

Проблема довольна проста: расчет ЭРЗ по приведенной формуле основан на предположении о постоянном уровне расходования и независимости спроса. Но по деталям в отдельности расход носит неравномерный и, как правило, разовый характер, в зависимости от размера партий узлов более высокого уровня.

Для такого рода деталей предложен другой метод расчета, именуемый «дискретное определение размера партий». Пример такого подхода приведен на Рис. 34. Во второй колонке показана недельная потребность, в третьей — накопленная потребность, полученная путем суммирования потребностей за каждую неделю. Если, например, суммировать потребности недель 2 и 3, накопленный размер партии равен 2200 ед., и 2000 ед. будут храниться в запасе еще для одной недели. Издержки хранения запаса составляют 40 долл. (2000 × 5 долл. × 0,004), а это несколько меньше стоимости наладки (50 долл.). При объединении потребностей в недели 2, 3, 4 и их совместном удовлетворении суммарные издержки хранения ближе всего к стоимости наладки. Обратите внимание на то, что логика рассуждении та же: издержки хранения должны равняться стоимости наладочных работ.