Предисловие (стр. 12 )

Заметим однако, что одного понимания сообщения для влияния на принятие решения мало – надо, чтобы в нем содержалась нужная для этого информация, которой нет в нашем тезаурусе и которую мы в него хотим включить. В случае с погодой – в нашем тезаурусе не было последней, «актуальной» информации о погоде в районе университета. Если полученное сообщение изменяет наш тезаурус, может измениться и  выбор решения. Такое изменение тезауруса и служит семантической мерой количества информации – своеобразной мерой полезности полученного сообщения.

Формально – количество семантической информации Is, включаемой в дальнейшем в тезаурус, определяется соотношением тезауруса получателя Si и содержанием передаваемой в сообщении  β информации S.

Графически вид этой зависимости показан на рисунке 9.2.

Рассмотрим случаи, когда количество семантической информации Is равно или близко к нулю:

при Si = 0 получатель не воспринимает поступающую информацию;

при 0Si≤S0  получатель воспринимает, но не понимает поступившую в сообщении  информацию;

при Si → ∞ получатель имеет исчерпывающие знания и поступающая информация не может пополнить его тезауруса.

При тезаурусе Si>S0 количество семантической информации Is получаемое из вложенной в сообщение β информации S вначале быстро растет с ростом собственного тезауруса получателя, а затем – начиная с некоторого значения Si  - падает. Падение количества полезной для получателя информации происходит от того, что багаж знаний получателя стал достаточно солидным и удивить его чем-то новым становится все труднее.

Это можно проиллюстрировать на примере студентов, изучающих экономическую информатику и читающих материалы сайтов по корпоративным ИС (кстати, попробуйте www. cfin. ru). Вначале при формировании первых знаний об информационных системах чтение мало что дает – много непонятных терминов, аббревиатур – даже заголовки не все понятны. Настойчивость в чтении книг, посещении лекций и семинаров, общении с профессионалами – помогают пополнить тезаурус. Со временем чтение материалов сайта становится приятным и полезным, а к концу профессиональной карьеры – после написания многих статей и книг – получение новых полезных сведений с популярного сайта будет случаться намного реже.

Можно говорить об оптимальном для данной информации S тезаурусе получателя, при котором им будет получена максимальная информация Is  , а также – оптимальной информации в сообщении β для данного тезауруса Si. В нашем примере, когда получателем является компьютер, оптимальный тезаурус означает, что его аппаратная часть и установленное программное обеспечение воспринимают и правильно интерпретируют для пользователя все содержащиеся в сообщении β символы, передающие смысл информации S. Если в сообщении есть знаки, которые не соответствуют содержимому тезауруса – часть информации будет утрачена и величина Is уменьшится.

С другой стороны, если мы знаем, что получатель не имеет возможности получать тексты на русском (его компьютер не имеет нужных драйверов), а иностранных языков на которых наше сообщение может быть послано – ни он ни мы не изучали, для передачи необходимой информации мы можем прибегнуть к транслитерации – написанию русских текстов, с использованием букв иностранного алфавита, хорошо воспринимаемого компьютером получателя. Так мы приведем в соответствие нашу информацию с имеющимся в распоряжении получателя тезаурусом компьютера. Сообщение будет выглядеть некрасиво, но всю необходимую информацию получателю удастся прочитать.

Итак, максимальное количество семантической информации Is из сообщения β получатель приобретает при согласовании ее смыслового содержания S с тезаурусом

Si (при Si = Si opt ).

Информация из одного и того же сообщения может иметь смысловое содержание для компетентного пользователя и быть бессмысленной для пользователя некомпетентного.

Количество семантической информации в сообщении, получаемом пользователем, является  величиной индивидуальной, персонифицированной – в отличие  от синтаксической информации. Однако измеряется семантическая информация также как синтаксическая – в битах и байтах.

Мы намеренно не станем обсуждать вопросы о качестве формирующей тезаурус информации – эта сложная тема не является предметом наших рассуждений. Для простоты изложения, будем считать, что получаемые сообщения отправлены не с целью ввести нас в заблуждение и наши тезаурусы сформированы только из верной информации.

Относительной мерой количества семантической информации cлужит коэффициент содержательности C, который определяется как отношение количества семантической информации к её объёму данных Vd, содержащихся в сообщении β:

.

2.5.5. Прагматическая мера информации.

Итак, синтаксическая мера информации определяет отношения информации и технологии, семантическая – информации и получателя, теперь рассмотрим отношение информации и бизнеса с помощью прагматической меры информации.

Эта мера определяет полезность информации (ценность) для достижения получателем поставленной цели. Эта мера также величина относительная, субъективная, обусловленная особенностями использования этой информации для принятия решения.

Приведем  два показателя, оценивающих прагматическую меру информации.

Приращение вероятности достижения цели.

Если до получения сообщения β вероятность достижения цели была p0  , а после получения  - р1  , то ценность информации, полученной из сообщения β можно оценить с помощью показателя Ip:

Ip = log (р1/ р0).

Если сообщение не изменило вероятность достижения цели и р1= р0, ценность полученной с ним информации – нулевая.

В центре города, Вы спрашиваете у прохожего, который выглядит как местный житель -  о том, как пройти к искомому Вами Старокоромысловскому переулку. Самостоятельно его найти Вы не можете и до получения ответа вероятность достижения цели ненулевая, но близка к нулю р0  ≅ 0.01. Может быть, что из полученного ответа Вы ровно ничего не поняли и, поблагодарив, пошли дальше, имея прежнюю вероятность достижения цели: р1= р0  и Ip = 0. Позже Вам вдруг повезло и следующий встречный так хорошо объяснил путь до Старокоромысловского, что Вы даже поняли, что доберетесь за 5 минут. р1 стала практически равной единице р1 ≅ 0.99. Так что прагматическая мера информации, ее ценность в данной модели измерения равна log (0.99/0.01)= log 99 ≅ 6.63 бит или почти 2 дита.

Прагматическая мера (ценность) информации оценивается величиной изменения целевой функции, обусловленным получением информации. Измеряется в тех же самых единицах, в которых измеряется целевая функция.

Целевая функция служит для определения экономического результата принятия решения (экономического эффекта) или проще – для количественной оценки конкретного варианта решения. Она может оценивать величину прибыли (в рублях, долларах, евро и т. д.), получаемой в случае принятия данного решения или измерять величину соответствующих данному решению расходов имеющегося набора ресурсов (в килограммах, метрах, штуках и т. д.).

Желаемым результатом принятия решения должна быть либо наибольшая из всех возможных при данном наборе ресурсов прибыль, либо наименьшие расходы ресурсов, соответствующие выбранному решению.

Тогда прагматическую меру  (ценность) информации Iβ(α), содержащейся в сообщении β можно оценить по величине изменения целевой функции:

Iβ(α)= С(α/β) – С(α),

где Iβ(α) – ценность информационного сообщения β для системы α,

С(α) – значение целевой функции, оценивающей экономический эффект функционирования системы α до получения сообщения β,

С(α/β) – значение целевой функции, оценивающей  эффект функционирования системы α при условии, что будет использована информация, содержащаяся в сообщении β.

Термин «целевая функция» активно используется в линейном программировании и исследовании операций, изучающими способы получения оптимальных решений. На практике мы пользуемся методами оптимизации постоянно, когда сталкиваемся с проблемой выбора, например, маршрута следования (длина пути должна быть минимальной по времени или деньгам). Например, готовясь к ремонту квартиры, мы составляем длинный перечень необходимых для него материалов и инструментов, которые необходимо закупить: обои, клей, краска, кисти, гвозди, шурупы и т. д. По каждому названию известно требуемое количество: q1– обоев, q2 - клея,… и т. д. – всего n названий. В соседнем магазине есть все n необходимых названий по ценам с1, с2, …, сn (в рублях за единицу измерения) и поэтому существует разумное  решение: закупить все необходимое здесь. Цена этого решения определится так:

C(c, q) = с1*q1 + с2*q2 + ….+ сn*qn = С0 

Пусть С0  = 15000 руб. С0  = C(c, q) представляет суммарную стоимость необходимых для ремонта материалов. Это и есть наша целевая функция. Естественно стремление каждого нормального хозяина минимизировать расходы на ремонт, в частности – на закупаемые материалы. Полученный по почте каталог принес сообщение о ценах на стройматериалы в других магазинах города. С помощью этого каталога удалось найти магазины, в которых цены на требуемые материалы минимальны и равны с′1, с′2, …, с′n  . Затраты на материалы изменятся, величина новой целевой функции теперь равна:

C(c′,q) = с′1*q1 + с′2*q2 + ….+ с′n*qn = С1 

Пусть С1=10000 руб. Тогда изменение величины целевой функции и представляет прагматическую оценку информации, полученную из сообщения в каталоге:

Iβ(c, c′,q)= С0 - С1

В нашем примере ценность полученной из каталога информации равна 5000. Заметим, что измеряется она не в битах или дитах, а в рублях.

2.6.Свойства данных, информации и знаний.

Далее мы обсудим свойства информации, выступающей в разных видах, которые существенно характеризуют возможности ее использования для подготовки и принятия решений.