Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок (стр. 22 )

Ответ: 2; 3; 4; 5; 7; 13.

№ 000.

Решение:

а) | x – 3 | = 7, значит,        х – 3 = 7                или         х – 3 = –7;

                                       х = 7 + 3;                         х = –7 + 3;

                                       х = 10;                         х = –4.

в) | 4 – x | = 1,5, значит,        4 – х = 1,5;                или         4 – х = –1,5;

                                       –х = 1,5 – 4;                  –х = –1,5 – 4;

                                       –х = –2,5;                         –х = –5,5;

                                       х = 2,5;                         х = 5,5.

Ответ: а) 10; –4; в) 2,5; 5,5.

№ 000.

Решение:

Анализ условия:

Пусть в обеих бочках было по а литров воды. В первой бочке сперва уменьшили на 10 %, то есть воды стало 0,9а, а затем увеличили на 10 %, то есть воды стало 1,1 · (0,9а), то есть 0,99а.

Во второй бочке сперва увеличили на 10 %, то есть воды стало 1,1а, а затем уменьшили на 10 %, то есть воды стало 0,9 · (1,1а), то есть 0,99а. Значит, в бочках воды осталось поровну.

Ответ: поровну.

№ 000.

Решение:

Пусть число записано цифрами , где х – число десятков, у – число единиц. Значит, = 10x + y. Сумма цифр равна х + у. Зная, что число в 4 раза больше суммы цифр, составим уравнение:

10х + у = 4(х + у);

10х + у = 4х + 4у;

10х – 4х = 4у – у;

6х = 3у;

2х = у.

Так как х и у могут принимать значения от 0 до 9 (причем х  0), то возможны варианты:

х	у
1 2 3 4	2 4 6 8

Значит, число может быть 12, 24, 36 и 48.

Ответ: 12; 24; 36; 48.

Домашнее задание: № 000* (б, г); № 000*; № 000 (а, б); № 000.

Урок 27
Формулы

Цели: формировать умения вычислять значение переменной по формуле, выражать из формулы одну переменную через другую, применять формулы при решении практических задач.

Ход урока

I. Актуализация знаний.

1. Выразите в метрах:

а) 14 см;                        б) 12,8 км;                        в) 13 дм;

г) 330 мм;                д) 0,32 км;                        е) 0,03 дм.

2. Выразите в м2:

а) 16 см2;                б) 0,35 дм2;                        в) 1,2 км2;

г) 0,03 а;                        д) 13 га;                        е) 283.

II. Изучение нового материала.

1. Актуализация знаний.

Напоминаем учащимся, что для записи формул используются выражения с переменными. Например, т = 2п – формула четного числа и т. п.

2. Объяснение проводим согласно пункту 11 учебника, рассматривая примеры из художественной литературы, практической деятельности человека.

3. Первичное закрепление. Просим записать формулу перевода в  метры  длины,  выраженной  в  сантиметрах  (миллиметрах,  километрах и т. п.).

М = 0,01 · а,        где М – длина в метрах,

                       а – длина в сантиметрах;

М = 0,001 · b,        где b – длина в миллиметрах;

М = 1000 · с,        где с – длина в километрах и т. д.

III. Закрепление изученного материала.

Все задания данного пункта можно условно разбить на три группы:

1-я группа. Вычисление значения переменной по формуле.

2-я группа. Выражение  одной  переменной  через  другую  из  формулы.

3-я группа. Решение практических задач с использованием формул.

1-я группа

№ 000, № 000, № 000.

№ 000.

Решение:

Если т = 3, то р = 16,38 · 3 = 49,14;

если т = 20,5, то р = 16,38 · 20,5 = 335,79.

Ответ: 49,14 кг; 335,79 кг.

№ 000.

Решение:

а) Если f = 8, то с = 1,409 · 8 = 11,272.

б) Если f = 30,5, то с = 1,409 · 30,5  42,97.

Ответ: 11,272 кг; б)  42,97 кг.

2-я группа

1. № 000.

Решение:

а) s = at;  | : а                б) х = х0 + at;                в) S = ∙  h;

  = t;                         х – х0 = at;  | : t          2S = (a + b) ∙  h;

  t = .                  = a;                 = a + b;

                                a = .                 – a = b;

                                                                b = – a.

2. Выразите из формулы:

а) y = 3x – 15 переменную х;

б) y = ax + 2bx переменную х;

в) y = переменную х.

Решение:

а) y = 3x – 15;                                б) y = ax + 2bx;

  y + 15 = 3x;                                 y = x(a + 2b);

  = x;                                 = x;

  x = .                                 x = .

в) y = ;

  y = x – 6ax;

  y = x – 6ax;

  y = x;

  y = x (0,2 – 6a);

  = x;

  x = .

Ответ: а) x = ;  б) x = ;  в)  x = .

3-я группа

1. № 000, № 000.

№ 000.

Решение:

Пусть длина прямоугольника равна а, ширина – b, а площадь – s.

По формуле площади прямоугольника находим s = ab.

а) После  уменьшения  длины  и  ширины  на  10 %  длина  будет  равна а – 0,1а = 0,9а, а ширина b – 0,1b = 0,9b. Тогда площадь будет равна

0,9а · 0,9b = 0,81аb, то есть уменьшится на ab – 0,81ab = 0,19ab.

Имеем: · 100 % = 19 %. Значит, площадь уменьшится на 19 %.