Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок (стр. 25 )

  если х = 251,        то  у = 2 · 251 – 1 = 501;

  если х = 600,        то  у = 2 · 600 – 1 = 1199.

б) Если у = –19,        то  2х – 1 = –19;

                                2х = –19 + 1;

                                2х = –18;

                                х = –9; то есть у = –19, при х = –9.

  Если у = –57,        то  2х – 1 = –57;

                                2х = –57 + 1;

                                2х = –56;

                                х = – 28, то есть у = –57 при х = – 28.

  Если у = 205,        то  2х – 1 = 205;

                                2х = 205 + 1;

                                2х = 206;

                                х = 103, то есть у = 205 при х = 103.

  Если у = –3,        то  2х – 1 = –3;

                                2х = –3,5 + 1;

                                2х = –2,5;

                                х = –1,25, то есть у = –3 при х = –1.

2-я группа

1. Из формулы равномерного движения s = хt выразить скорость х как функцию пути s и времени t. Вычислить по этой формуле среднюю скорость полета пули, если s = 3 км, t = 6 с.

2. № 000.

Решение:

Обозначим  за  т  массу  пробки  в  граммах,  а  за  V – объем  в  см3. Тогда зависимость массы куска пробки от объема можно выразить формулой т = 0,18 · V.

а) Если V = 240,        то  т = 0,18 · 240 = 43,2 (г);

б) если т = 64,8,        то  0,18 · V = 64,18;

                                V = 64,18 : 0,18;

                                V = 360 (см3).

Ответ: а) 43,2 г; б) 360 см3.

3. № 000.

Решение:

Анализ условия:

s = 12 · t.

а) Если t = 3,5,                то  s = 12 · 3,5 = 42 (км);

б) если s = 30,                то  12 · t = 30;

                                t = 30 : 12;

                                t = 2,5 (ч).

Ответ: а) 42 км; б) 2,5 ч.

4. № 000.

Решение:

Анализ условия:

у = 1,5х + 150.

а) если х = 10,                то  у = 1,5 · 10 + 150 = 15 + 150 = 165;

б) если у = 180,        то  1,5х + 150 = 180;

                                1,5х = 180 – 150;

                                1,5х = 30;

                                х = 30 : 1,5;

                                х = 20, значит, у = 180 при х = 20.

Ответ: а) у = 165; б) х = 20.

III. Проверочная работа.

Вариант 1

1. Функция задана формулой у = 3х – 7. Найдите значение аргумента, при котором значение функции равно нулю.

2. Найдите значение аргумента, при котором функция у = –3х – 2 принимает значение 0,3.

3. Запишите  область  определения  функции,  заданной  формулой
у = .

Вариант 2

1. Функция задана формулой у = 5 + 2х. Найдите значение аргумента, при котором значение функции равно нулю.

2. Найдите значение аргумента, при котором функция у = –5х + 11 принимает значение 0,2.

3. Запишите  область  определения  функции,  заданной  формулой
у = .

IV. Итоги урока.

– Дайте определение функции. Что называется аргументом, значением функции?

– Объясните на примере функции, заданной формулой у = 3х + 18:

а) как  по  значению  аргумента  найти  соответствующее  значение функции;

б) как найти значения аргумента, которым соответствует указанное значение функции.

Домашнее задание: № 000; № 000; № 000; № 000.

Урок 31
График функции.
графики реальных процессов

Цели: формировать понятие «график функции», умение строить график  функции,  заданной  аналитически,  а  также  с  помощью  графика  находить  значение  функции,  соответствующее  заданному  значению  аргумента, и значения аргумента, которым соответствует данное значение функции.

Ход урока

I. Проверочная работа.

Вариант 1

1. Найдите значения функции, заданной формулой у = для значений аргумента, равных –6; 1,5.

2. Найдите значение аргумента, при котором функция у = 4х + 3 принимает значение, равное .

3*. Найдите значения переменной b, соответствующие значениям переменной а, равным –5; 0, если b = | a | – 4.

Вариант 2

1. Найдите значения функции, заданной формулой у = – 6 для значений аргумента, равных –8; 0,8.

2. Найдите значение аргумента, при котором функция у = 5х + 4 принимает значение, равное 1,5.

3*. Найдите значения переменной u, соответствующие значениям переменной v, равным –25; 0, если u = | v | – 8.

II. Устная работа.

На рисунке изображен график зависимости некоторой величины у от некоторой величины х.

Ответьте на вопросы:

а) Чему равное значение у, если х = –3; –1; 2; 5?

б) Чему равны значения х, если у = 3; 0; 1?

в) Какое минимальное и какое максимальное значения принимает величина у?

III. Объяснение нового материала.

1. На предыдущих занятиях учащиеся уже познакомились с основными способами задания функции. Особое внимание было уделено связи аналитического и табличного способов. На этом уроке наша задача – показать, что эти два способа тесно связаны с графическим, причем его особенность в том, что с помощью графика мы можем наглядно представлять функциональную зависимость не только для точечной, но и бесконечной области определения функции:

задание функциональной зависимости

В соответствии с этими положениями объяснение нового материала проводится в несколько этапов:

1) Формирование представления о графике функции на основе связи аналитического, табличного и графического способов задания функции.

2) введение определения понятия графика функции.

3) Построение графика функции по точкам.

4) Работа по изображенному графику функции.

2. На первом этапе предлагаем учащимся такое задание.

На рисунке изображены точки на координатной плоскости, выражающие результаты наблюдений за атмосферным давлением. Построить график зависимости давления от времени в промежутке 12 ≤ t ≤ 18, соединив эти точки плавной линией.

Затем рассматриваем пример со с. 58 учебника, в котором показано, как по точкам строится график функции y = , где –2 ≤ х ≤ 3.

Необходимо  сделать  вывод:  по  точкам  можно  построить  график любой  функции,  заданной  таблично  или  аналитически  (с  помощью формулы).

Вводим определение:

Графиком функции называется множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты – соответствующим значениям функции.

На примере 2 со с. 60 учебника показываем работу по изображенному графику на нахождение значения функции по заданному значению аргумента и обратное задание.