Введение в физику белка (стр. 39 )

  Теперь  —  разберемся со вторым вопросом: почему энтропийные эффекты имеют отношение к стабильности нативной структуры белка, где цепь все равно фиксирована.
  Здесь все тоже довольно просто.
  Сравним два мотива укладки цепи,  —  например, правовинтовой ход перемычки между параллельными b-участками с левовинтовым (см. Рис.15-5). Так как b-лист из L аминокислот имеет тенденцию к правопропеллерному скручиванию с углом около 30о между соседними b-тяжами (мы уже об этом много говорили и выяснили, что это связано с повышенной стабильностью скрученных b-листов), то правовинтовая перемычка как бы идет по кратчайшему пути. Поскольку b-лист скручен в ту же (правую) сторону, что и перемычка, то такой ее путь требует поворота цепи на 360o  —  30o = 330о. Другая (левовинтовая) перемычка идет как бы по обходному пути (она скручена в другую, чем b-лист, сторону), так что теперь ей приходится делать больший поворот, на 360o + 30o = 390о. Полимерная физика говорит, что чем сильнее согнута цепь, тем меньше у нее конформаций. Значит, правовинтовой (менее закрученный) ход цепи совместим с большим числом конформаций цепи, а левый (более закрученный)  —  с небольшим. Иначе говоря, "левый" ход перемычки создает "энтропийный дефект" у "левой" перемычки. Это понятно. Однако - как он проявляется на числе последовательностей, способных сделать стабильным тот или иной ход перемычки?
  Наугад выбранная аминокислотная последовательность может сделать самой стабильной структурой цепи либо какую-то одну из многих возможных конформаций, соответствующих "правой" перемычке, либо какую-то из немногих, отвечающих "левой" перемычке,  —  либо, наконец, она не способна сделать самой стабильной ни одну из этих конформаций. Последнее, конечно, наиболее вероятно, так как на опыте случайно сваренные сополимеры аминокислот не имеют стабильной трехмерной структуры. Однако, если выбирать из двух: какая перемычка все же имеет больший шанс стать самой стабильной  —  правая или левая?
  Каждая отдельная конформация с "правой" перемычкой ничуть не лучше и не хуже, чем каждая отдельная конформация с "левой" перемычкой,  —  если они имеют равную компактность, одинаковое содержание вторичной структуры и т. д. Однако "правых" конформаций больше... Итак, мы видим, что перед нами  —  нечто вроде лотереи с малым шансом на выигрыш главного приза ("приз"  —  возможность создать стабильную трехмерную структуру),  —  лотереи, где "правая" перемычка имеет много "билетов" (возможных конформаций), а левая  —  мало. Кому же, скорее, достанется приз  —  если он вообще кому-то достанется? Конечно, "правой" перемычке,  —  той, у кого "билетов" больше: вероятность победы той или иной перемычки прямо пропорциональна числу имеющихся на руках "билетов"  —  конформаций...
  Иными словами,  —  шанс на то, что случайная аминокислотная последовательность сделает стабильной какую-то из многих конформаций "правой" перемычки, относится к шансу на то, что она сделает стабильной какую-то из немногих "левых" конформаций, как число "правых" конформаций относится к числу "левых". Или: чем шире набор возможных конформаций (а их больше у "правой" перемычки),  —  тем больше последовательностей найдет в этом наборе свою самую стабильную структуру. При этом каждая из таких последовательностей выберет из этого набора одну, наиболее подходящую именно для нее конформацию.
  Именно это и наблюдается в глобулярных белках: здесь "правый" ход перемычки  —  правило, а "левый"  —  исключение.

  Рассмотрим еще одну задачу, связанную с энтропийными дефектами. Что должно чаще наблюдаться: белки, через центр которых проходит слой a-спиралей, или белки, через центр которых проходит b-лист?
  Ожидаемый ответ дан на Рис.15-8, и он гласит, что глобулы, через центр которых проходит b-лист, стабилизируются гораздо большим числом первичных структур, чем глобулы с a-спиралью по центру.
 
 
 

  Рис.15-8. Многослойная упаковка, в центре которой лежит a-спираль, должна быть менее вероятна (и на самом деле встречается гораздо реже), чем многослойная упаковка, в центре которой лежат два b-участка. Дело в том, что лежащий в центре глобулы участок должен состоять из одних гидрофобных остатков, причем длина такого структурного участка диктуется диаметром глобулы,  —  а, при равной длине, a-спираль состоит из вдвое большего числа остатков, чем вытянутый b-тяж; поэтому для создания внутренней a-спирали (одного большого блока из гидрофобных групп) нужна более "редкая" последовательность, чем для создания двух внутренних b-участков (двух вдвое меньших гидрофобных блоков, как-то расположенных в цепи). Вероятность существования одного большого (из m остатков) гидрофобного блока в данном месте случайной цепи,  —  порядка pm (где p  —  доля гидрофобных остатков в цепи); и такова же вероятность существования двух вдвое меньших блоков в двух данных местах случайной цепи,  —  (pm/2)x(pm/2) = pm. Однако один блок может размещаться в цепи из N остатков примерно N способами, а способов разместить два блока много больше  —  примерно NxN/2, т. е. цепей с двумя короткими блоками много больше, чем цепей с одним длинным блоком.
 
 
 

  И действительно, внутренняя a-спираль в белках очень редка (в качестве известного носителя такого редчайшего признака назову "зеленый флуоресцентный белок"), а внутренние b-тяжи  —  типичны (например, в "укладках Россманна").

  С той же точки зрения  —  "насколько часто данная структурная деталь стабилизируется случайными аминокислотными последовательностями?"  —  можно объяснить и многие другие закономерности, наблюдаемые в глобулярных белках. Например  —  средний размер домена для цепи с заданным соотношением гидрофобных и гидрофильных групп (этот вопрос исследовался еще ленинградскими учеными Бреслером и Талмудом 1944 г., а затем Фишером в США), а также,  —  средние длины a-спиралей, b-участков и нерегулярных петель.

  Итак, наш анализ показывает, что вероятность структурного элемента в стабильной (т. е. наблюдаемой) белковой глобуле должна быть тем больше, чем ниже его энергия и чем большим числом конформаций его можно создать.
  А так как энергия и число конформаций объединяются в единое целое в свободной энергии,  —  то статистика наблюдения самых разных элементов белковых структур в белках должна иметь вид

  ВСТРЕЧАЕМОСТЬ ~ exp(—СВОБОДНАЯ_ЭНЕРГИЯ/kTC) ,

где TC близка (не в точности равна, как показывает более тщательный анализ, но близка) к температуре денатурации белка.
  И действительно, белковая статистика, в общем, имеет такой вид!

  Еще раз напомню физическую причину такого соотношения. Она заключается в том, что свободная энергия элемента белковой структуры экспоненциально изменяет число аминокислотных последовательностей, способных придать стабильность белку, нативная структура которого содержит этот элемент. Если этот элемент сам по себе стабилен  —  белок с ним "терпит" много даже неблагоприятных мутаций, т. е. довольно много аминокислотных цепей стабилизируют белок с этим элементом. Если же этот элемент нестабилен  —  белок с ним требует очень тщательного подбора своей первичной структуры (стабильность его структуры легко разрушается даже немногими мутациями), а таких "тщательно отобранных" последовательностей  —  мало.
  Здесь нужно подчеркнуть, что так называемые "запрещенные", т. е. не наблюдаемые (или редко наблюдаемые) в белках структуры не невозможны в принципе  —  они просто маловероятны, т. е. создаются малым числом аминокислотных последовательностей.

  Заключительные замечания:

  1. Мотивы укладки белковой цепи выглядят так "стандартно",т. е. так просто и регулярно потому, что каркас белковой структуры представляет собой компактную упаковку слоев вытянутых регулярных твердых тел (a-спиралей и b-участков), а нерегулярные перемычки идут по поверхности глобулы, не пересекая ни друг друга, ни торцов структурных сегментов. Физическая причина такого устройства  —  в том, что оно наиболее благоприятствует стабильности нативной глобулы, позволяя неполярным боковым группам укрываться от воды, а всем пептидным группам главной цепи  —  насытить свои водородные связи даже при погружении в компактную глобулу.
  2. Число таких "стандартных" стабильных мотивов укладки цепи относительно невелико (порядка сотен, а белков  —  многие тысячи); неудивительно поэтому, что некоторые из этих "стандартных" структур встречаются в разных, со всех остальных точек зрения, белках.
  3. По-видимому, для структур доменов глобулярных белков можно сформулировать "принцип множественности": чем больше аминокислотных последовательностей можно вписать в данную архитектуру без разрушения ее стабильности, тем чаще эта архитектура встречается в природе.

  Похоже, что глобулярные белки могли относительно легко возникнуть из случайных гетерополимеров аминокислот  —  нужно было только немного, при помощи немногих мутаций стабилизировать самую стабильную пространственную структуру исходного случайного полипептида (и тем самым сделать ее единственной наблюдаемой структурой цепи),  —  да еще "навесить" активный центр.
  Я специально подчеркиваю,  —  "принцип множественности" можно сформулировать именно для глобулярных белков, так как именно их последовательности внешне напоминают "случайные" (т. е. самые массовые) сополимеры (Рис.15-2). В то же время для первичных структур фибриллярных и мембранных белков ясно просматривается их "неслучайное" строение (но  —  кстати: строение, также простое с точки зрения его создания,  —  периодическое для фибриллярных, и блочное  —  для мембранных белков).