Анализ финансово-экономической деятельности пред­приятия (стр. 32 )

Сущность сглаживания методом скользящей средней состоит в том, что по исходным уровням рада (эмпирическим данным) определяют расчетные (теоретические) уровни, в которых слу­чайные тенденции погашаются, а основная тенденция развития выражается в виде некоторой плавной линии. Для выражения общей тенденции развития этим методом прежде всего устанав­ливаются ее звенья. Звенья скользящей средней должны состав­ляться из числа уровней, отвечающих длительности внутригодовых циклов в изучаемом явлении. Для ряда динамики, отра­жающего развитие товарооборота по кварталам, скользящие средние обычно составляются из четырехзначных звеньев. Их расчет состоит в определении средних величин из 4-уровневого ряда с отбрасыванием при вычислении каждой новой скользя­щей средней одного уровня слева и присоединением одного уровня справа:

Рис. 7.2. Направления анализа товарооборота

Для определения сглаженных уровней производится центри­рование. При применении метода скользящей средней к ряду динамики месячных уровней рассчитывается 12-членная сколь­зящая средняя.

Применение в анализе рядов динамики методов укрупнения интервалов и скользящей средней позволяет выявить тренд для его описания.

Для измерения тренда используется метод аналитического выравнивания. Основным содержанием его является то, что ос­новная тенденция развития yt рассчитывается как функция вре­мени . Определение теоретических уровней произ­водится на основе так называемой адекватной математической функции. Адекватная функция подбирается методом наимень­ших квадратов - по минимальному отклонению суммы квадра­тов между теоретическими и эмпирическими уровнями товаро­оборота, т. е.

Важнейшую проблему составляет подбор математической функции, по которой рассчитываются теоретические уровни тренда. В практике изучения тренда различают следующие эта­лонные типы развития товарооборота во времени, в основе ко­торых лежат абсолютные приросты, относительные приросты и темпы роста:

1. Равномерное развитие - линейная форма тренда применя­ется для рядов динамики со стабильными цепными абсолютны­ми приростами ( ). Основная тенденция развития ото­бражается уравнением прямолинейной функции: уt = а0 + a1t. Параметр а1 является коэффициентом регрессии, определяю­щим направление развития. Если а1 > 0, то уровни ряда дина­мики возрастают, если а1 < 0 - равномерно снижаются;

2. Равноускоренное (равнозамедленное) развитие - параболиче­ская форма тренда - применяется для рядов динамики со ста­бильными темпами прироста (Тпр const). Основная тенденция развития отображается функцией параболы второго порядка;

Параметр а2 характеризует постоянное изменение интенсивно­сти развития (в единицу времени). При а2 > 0 происходит уско­рение развития, а при а2 < 0 идет процесс замедления роста;

3. Развитие с переменным ускорением (замедлением) отобража­ет функция параболы 3-го порядка;

где а3 отображает изменение ускорения (при а3 > 0 - ускорение возрас­тает, при а3 < 0 - ускорение замедляется).

4. Развитие по экспоненте. Экспоненциальное сглаживание временных рядов - модификация метода наименьших квадратов для анализа временных рядов, при котором более поздним на­блюдениям придается больший вес, иными словами, веса точек ряда убывают (экспоненциальный закон) по мере удаления в прошлое.

Этот тип динамики характеризуют стабильные темпы роста

Трц const

Основная тенденция в рядах динамики с постоянными тем­пами роста отображается показательной функцией

где а1 - темп роста (снижения) изучаемого явления в единицу време­ни, т. е. интенсивность развития;

5. Развитие с замедлением роста в конце периода. У этого ти­па рядов динамики показатель цепного абсолютного прироста сокращается в конечных уровнях ряда динамики 0 (дос­тижение насыщения).

Основная тенденция развития в таких рядах динамики вы­ражается полулогарифмической функцией:

Практика статистического изучения тренда социально-экономических явлений показывает, что часто невозможно од­нозначно решить вопрос, какому виду развития больше всего отвечают показатели динамики. Реальные условия формирова­ния показателей товарооборота предполагают изменение това­рооборота под влиянием множества факторов разнонаправленного действия, поэтому трудно найти адекватную форму связи.

Для подтверждения гипотезы о возможном типе развития можно использовать графический метод. Наглядное изображе­ние тренда можно получить по расположению на поле графика эмпирических уровней. Но график не может дать обобщенную оценку выявленного тренда.

Для определения параметров математических функций при анализе тренда используется способ отсчета времени от услов­ного начала. Он основан на обозначении в ряду динамики показателей времени таким образом, чтобы = 0. При этом в ряду динамики с нечетным числом уровней порядковый номер уров­ня, находящегося в середине ряда, обозначают через нулевое значение и принимают его за условное начало отсчета времени, " + " - для всех последующих уровней и " -" - для предыду­щих.

Тогда параметры уравнений определяются по формулам:

а) для прямолинейной функции

б) для показательной функции

в) для параболы 2-го порядка

г) для параболы 3-го порядка

7.3. Анализ сезонных колебаний товарооборота

Анализ сезонных колебаний товарооборота направлен на вы­явление конфигурации сезонной волны, измерение степени се­зонных колебаний, определение изменения сезонной волны в перспективе.

Существующие экономико-статистические методы анализа сезонности по характеру обработки рядов динамики можно объ­единить в две группы. I группа - методы, с помощью которых изменение сезонности происходит на основе эмпирических дан­ных без предварительной обработки. Методы I группы приме­няются в том случае, если влияние других факторов на измене­ние спроса является незначительным (в условиях стабильной экономической ситуации) и если в рядах динамики нет ярко выраженной тенденции роста или убывания, а внутренние коле­бания на протяжении изучаемого периода происходят вокруг определенного постоянного уровня.

К I группе относят методы: простой средней; относительных величин.

Ко II группе относят методы для анализа тех рядов, в кото­рых необходимо устранить сильное влияние прочих факторов (например, общее снижение платежеспособного спроса населения в условиях экономического кризиса). Это методы скользя­щей (подвижной) средней; аналитического выравнивания.

Метод простой средней. Для исключения случайных колеба­ний при применении этого метода необходимо подвергнуть ана­лизу товарооборот не за один год, а за несколько лет.

Алгоритм расчетов при анализе сезонных колебаний товаро­оборота по этому методу следующий:

1. Суммируются данные каждого месяца за несколько лет и находится среднемесячная величина:

где i = 1 + п; j = 1 + т; т - количество месяцев; п - количество лет;

2. Рассчитывается общая годовая средняя:

или

3. Рассчитывается сезонная волна как отношение средних за каждый месяц к общей годовой средней. Общая годовая средняя представляет собой постоянную среднюю.