Анализ финансово-экономической деятельности пред­приятия (стр. 34 )

Таблица 7.3. Расчет методом скользящих средних

Год, квартал	Исходные уровни	Скользящие средние	Сглаженные уровни с центрированием
1996 г. I	200,7
II	230,2	956,5 : 4=239,1
III	198,4	1003,6 : 4 = 250,9	490 : 2 = 245
IV	327,2	1000,5 : 4 = 250,1	501 : 2 = 250,2
1997 г. I	247,8	1066,5 : 4 = 266,6	516,7 : 2 = 258,4
II	227,1	1026,4 : 4 = 256,6	523,2 : 2=261,6
III	264,4	1009,5 : 4 = 252,4	509 : 2 = 254,5
IV	287,1	1017,2 : 4 = 254,3	506,7 : 2 = 253,4
1998 г. I	230,9	1042,3 : 4 = 260,6	514,9 : 2 = 257,5
II	234,8	1138,9 : 4 = 284,7	545,3 : 2 = 272,7
III	289,5
IV	383,7

Применение в анализе рядов динамики методов укрупнения интервалов и скользящей средней позволяет выявить тренд для его описания, но получить обобщенную оценку тренда с помо­щью этих методов невозможно. Измерение тренда достигается с помощью метода аналитического выравнивания. Исследуемые динамические ряды товарооборота не имеют явной тенденции к росту, спаду или постоянству, и форма связи неочевидна. В этом случае расчет модели производится с применением не­скольких уравнений регрессии.

Для измерения тренда можно воспользоваться двумя функ­циями:

1) прямолинейной функцией

2) функцией параболы второго порядка

Параметры уравнения a0 и а1 находятся по формулам:

Данные для расчета параметров прямолинейной функ­ции и теоретические значения товарооборота представле­ны в табл. 7.4.

Найдем параметры a0 и а1:

Получаем прямолинейную функцию:

Подставляя последовательно значения времени t, полу­чим теоретические уровни товарооборота. Ошибка ап­проксимации для прямолинейной формы тренда составит:

Далее предположим, что тренд товарооборота прибли­жается к функции параболы второго порядка:

Таблица 7.4. Построение динамических рядов товаро­оборота в виде прямолинейной функции, тыс. руб.

Период	y	t	t2	t · y
I-1996	200,7	-6	36	- 1204,2	215,1	207,4
II-1996	230,2	-5	25	- 1151	222,6	57,8
III-1996	198,4	-4	16	- 793,6	230,1	1004,9
IV-1996	327,2	-3	9	-981,6	237,6	8028,2
I-1997	247,8	-2	4	- 495,6	245,1	7,3
II-1997	227,1	- 1	1	- 227,1	252,7	655,4
III-1997	264,4	1	1	264,4	267,7	10,9
IV-1997	287,1	2	4	574,2	275,2	141,6
I-1998	230,9	3	9	692,7	282,7	2683,2
II-1998	234,8	4	16	939,2	290,2	3069,2
III-1998	289,5	5	25	1447,5	297,7	67,2
IV-1998	383,7	6	36	2302,2	305,2	6162,3
Итого:	3121,8	0	182	1367,1	3121,9	22095

Параметры уравнения a0, а1 и a2 находим из системы нормальных уравнений, при Σ = 0 значения параметров рассчиты­ваются по формулам:

Расчет параметров уравнения произведем по данным табл. 7.5.

Получаем уравнение параболы второго порядка:

Таблица 7.5. Построение динамических рядов товарооборота в виде параболы второго порядка, тыс. руб.

Период	Това­рообо­рот (у)	t	t2	t4	t · y	t2 · у
I-1996	200,7	-6	36	1292	- 1204,2	7225,2	229,9	852,6
II-1996	230,2	-5	25	625	-1151	5755	229,6	0,4
III-1996	198,4	-4	16	256	- 793,6	3174,4	230,7	1043,3
IV-1996	327,2	-3	9	81	-981,6	2944,8	233,2	8836
I-1997	247,8	-2	4	16	- 495,6	991,2	237,2	112,4
II-1997	227,1	-1	1	1	-227,1	227,1	242,6	240,3
III-1997	264,4	1	1	1	264,4	264,4	257,6	46,2
IV-1997	287,1	2	4	16	574,2	1148,4	267,2	396,0
I-1998	230,9	3	9	81	692,7	2078,1	278,3	2246,8
II-1998	234,8	4	16	256	939,2	3756,8	290,8	3136
III-1998	289,5	5	25	625	1447,5	7237,5	304,7	231,0
IV-1998	383,7	6	36	1292	2302,2	13813,2	320	4057,7
Итого	3121,8	0	182	4542	1367,1	48616,1	3121,8	21198,6

Последовательно подставляя значения времени t и t2, получим теоретические значения тренда .

Результаты расчетов представлены в табл. 7.6.

Таблица 7.6. Расчет индекса сезонности методом простых средних

Месяц	1996	1997	1998		Іs, %
Январь	70,8	80,3	74,8	75,3	87
Февраль	62,3	79,3	76,3	72,6	84
Март	67,6	88,2	79,7	78,5	91
Апрель	71,3	70,3	74,3	72	83
Май	74,6	74,8	78,9	76,1	88
Июнь	84,2	81,9	81,6	82,6	95
Июль	65,4	84,3	94,3	81,3	94
Август	67,3	90,5	96,7	84,8	98
Сентябрь	65,7	89,6	98,5	84,6	98
Октябрь	102,9	92,5	112,5	102,6	118
Ноябрь	102,8	90,7	119,9	104,5	121
Декабрь	121,5	103,9	151,4	125,6	145
Итого	956,4	1026,3	1138,9	1040,5

Далее рассчитывается ошибка аппроксимации для фун­кции тренда в виде параболы второго порядка по формуле: