Основы теории ядерных реакторов (стр. 23 )

lnEc DlnE = x lnEo lnE

 

А так как среднелогарифмическая потеря энергии нейтрона в одиноч­ном рассеянии равна x, то является очевидным, что для замедления нейтрона от Ео до Ес необходимо, чтобы нейтрон испытал за весь процесс замедления

. (5.2.7)

рассеивающих соударений с ядрами замедляющей среды. Это число рас­сеяний, потребное для полного замедления нейтрона деления до теплового уровня, также может служить характеристикой замедляющих свойств среды, составляющей активную зону теплового реактора.

5.2.6. Сравнение характеристик лучших природных замедлителей. Цифровые данные для сравнительной оценки замедляющих свойств шестёрки лучших природных замедлителей приведены в табл.5.1.

Таблица 5.1. Характеристики шести лучших природных замедлителей.

Характеристики	Вещества
H2O	D2O	Be	BeO	C	Zr
1. g, г/см3 2. x 3. Ss, см-1 4. xSs, cм-1 5. kз 6. Сs 7. tт, см2	1.0 0.926 1.495 1.35 61 17.4 26.9	1.10 0.509 0.352 0.179 1900 31.7 118.0	1.85 0.207 0.749 0.155 125 78.2 90.0	2.96 0.174 0.670 0.120 170 92.6 95.0	1.6 0.158 0.405 0.064 170 102 297	6.4 0.0218 0.344 0.0075 0.93 739.3 2082.4

Таким образом, лёгкая вода (H2O) является первым замедлителем по величине замедляющей способности, но по величине коэффициента замедле­ния она на пятом месте, уступая тяжёлой воде, бериллию, оксиду берил­лия и графиту потому, что вода обладает более высоким значением макросечения поглощения замедляющихся нейтронов.

Тяжёлая вода, обладая самым высоким значением коэффициента замед­ления, является почти идеальным замедлителем для тепловых реакторов. Но целый букет негативных качеств: радиоактивность, редкая распространён­ность в природе, энергоёмкая и дорогостоящая технология получения чис­той тяжёлой воды (0.5% примесей в тяжёлой воде снижают коэффициент замедления её почти на порядок!), дополнительные трудности с обеспечени­ем особого водного режима первого контура, порождают добавочные проблемы как для конструкторов, так и для эксплуатационников.

Бериллий и оксид бериллия не получили широкого распространения в качестве замедлителя для энергетических реакторов из-за высокой ток­сичности бериллия и его соединений (усложняющей как технологию получе­ния высокочистого бериллия, так и технологию изготовления деталей вну­триреакторных конструкций), высокой стоимости бериллия и малой его ра­диационной стойкости в условиях мощного нейтронного и гамма-облучения в активной зоне энергетического реактора.

Отсутствие у графита недостатков, свойственных бериллию и его ок­сиду, и сделало его основным замедлителем в уран-графитовых реакторах отечественных АЭС.

5.3. Возраст нейтронов в среде

Познакомимся с ещё одной комплексной характеристикой замедляющих свойств различных сред, называемой возрастом нейтронов, поскольку именно она является ключевым понятием теории замедления и чаще иных харак­теристик встречается в формулах и уравнениях теории реакторов.

Путь к пониманию этой характеристики проходит через понятия ани­зотропии рассеяния и транспортного макросечения вещества.

5.3.1. Анизотропия рассеяния и её мера. Ранее (п.2.4.1) мы уже познакомились с понятием средней длины свободного пробега рассеяния нейтронов:

ls = 1/Ss , (5.3.1)

величиной, обратной макросечению рассеяния среды. Эта величина в нашем понимании ассоциируется со средним расстоянием по прямой, прохо­димым нейтроном между двумя последовательными рассеяниями.

Казалось бы все просто: независимо от того, движутся или покоятся 1-ое и 2-ое ядра (рис.5.2), пробег нейтрона между двумя последователь­ными рассеяниями определяется положением в пространстве этих двух ядер в моменты их столкновения с нейтроном. На деле пробег между двумя рас­сеяниями - вещь более сложная даже в том простейшем случае, если пред­положить, что оба ядра в моменты столкновения покоятся. Такая схема бы­ла бы справедливой, если бы акт рассеяния был актом простого механического соударения нейтрона с ядром.

n1 n1

y - угол рассеяния

Ядро, на котором

рассеивается нейтрон Следующее ядро, на котором

происходит рассеяние нейтрона

Длина пробега рассеяния ls

Рис.5.2. Схематическое изображение двух последовательных рассеяний нейтрона и средняя

длина свободного пробега рассеяния в образно-механическом представлении.

Но (вспомнить п.2.1.2) акт оди­ночного рассеяния является полноправной нейтронной реакцией, начинаю­щейся с проникновения нейтрона в ядро, образования возбуждённого составного ядра, и заканчивающейся испусканием нейтрона возбуждённым ядром. Поэтому, ставя вопрос о пробеге нейтрона между последовательными рассеяниями, уместно вначале задать вопрос: сколько времени нейтрон будет находиться в составе возбуждённого ядра, и куда будет двигаться это возбуждённое ядро в течение этого времени?

Если одиночное рассеяние нейтрона в любом направлении равно­вероятно, то, очевидно, что после большого множества рассеяний нейтрон окажется вообще неспособным на какое-то заметное смещение в пространстве. Ведь если каждому направлению испускания нейтрона после рассеяния на одном ядре соответствует с той же вероятностью противоположное нап­равление испускания в одном из последующих рассеяний на иных ядрах, то это значит, что мечущийся во всех мыслимых направлениях нейтрон "ска­чет" около одной фиксированной точки пространства среды, не сдвигаясь относительно этой точки, подобно неопытному туристу в лесу, ежеминутно меняющего направления, но не могущего удалиться от той точки леса, где он впервые обнаружил, что заблудился.

А если же нейтрон имеет какое-то закономерно-предпочтительное направление после рассеяния, то в процессе последовательных рассеяний на ядрах среды он будет постепенно удаляться от точки первого рассеяния в этом предпочтительном направлении.

Понятно, что на вопрос о равно - или неравновероятности рассеяния нейтрона по различным направлениям дать точный доказательный ответ мы не в состоянии: одиночные нейтроны пока не наблюдались даже с помощью самого современного электронного микроскопа. Поэтому судить о вероят­ностях рассеяния нейтрона в разных направлениях можно только на основе косвенных признаков, фиксируемых в тонких физических экспериментах.

Пространственное смещение нейтронов в процессе их рассеяния уста­новлено как непреложный факт, и это потребовало теоретических объясне­ний. Поскольку принципиальных или логических противопоказаний к любому направлению рассеяния нейтрона ядром нет, условились считать, что по­коящиеся ядра испускают рассеянные нейтроны равновероятно по всем воз­можным направлениям (в пределах 4p стерадиан телесного угла). Коротко такое рассеяние называют изотропным.

Если величину вероятности рассеяния нейтрона в определённом направ­лении изображать в виде вектора, то изотропное рассеяние на плоской векторной диаграмме будет выглядеть, как показано на рис.5.3а: векторы вероятности по всем направлениям имеют равную длину, а огибающая линия концов этих векторов - окружность. Нетрудно представить себе подобную теоретическую схему изотропного рассеяния и в трёхмерном пространстве - в виде этакого "ежа" с равномерно расположенными колючками равной длины

 

Изотропное Анизотропное

Рис.5.3. Упрощенные (плоские) схемы изтропного и анизотропного рассеяния.

Всякое другое рассеяние, то есть такое, при котором определённые направления испускания рассеянных ядрами нейтронов оказываются более вероятными, чем другие, называется анизотропным.

В качестве направления начала отсчёта углов рассеяния обычно выби­рается направление движения нейтрона до рассеяния.

Углом рассеяния (y) в системе координат, жёстко связанной с реактором, называют угол между направлениями движения нейтрона после и до рассеяния (рис.5.4).

Нейтрон после

Положение ядра в рассеяния

Нейтрон до рассеяния момент столкновения

y - угол рассеяния

 

Направление движения

ядра отдачи

Рис.5.4. Иллюстрация к понятию плоского угла рассеяния.

Мерой анизотропии рассеяния служит средний косинус угла рассеяния:

(5.3.2)

В выражении (5.3.2) p(y) - это вероятность того, что нейтрон рас­сеивается в пределах элементарного телесного угла dy в направлении y.

Ясно, что при изотропном рассеянии p(y) = idem и cosy = 0, а при анизотропном рассеянии средний косинус угла рассеяния не равен 0.