Основы теории ядерных реакторов (стр. 94 )

Из (22.3.4) можно заключить, что величина интегральной эффективности борной кислоты изменяется пропорционально текущему значению концентрации её в воде первого контура. Это означает, что в процессе кампании с уменьшением С величина интегральной эффективности борной кислоты уменьшается во времени по линейному закону. На деле имеет место заметное отклонение от линейности, которое объясняется тем, что, во-первых, снижение концентрации Н3ВО3 в процессе кампании и выполняется как раз ровно настолько, насколько необходимо для поддержания величины q, снижающейся за счёт выгорания и шлакования основного топлива. Во-вторых, в процессе кампании изменяется (в сторону уменьшения) величина отношения , являющегося коэффициентом проигрыша в использовании тепловых нейтронов.

Дифференциальной эффективностью борной кислоты aс(С) при заданной её концентрации в воде 1 контура С называется изменение реактивности реактора при её увеличении сверх этой концентрации на 1 г/кг.

Как следует из определения, дифференциальная эффективность борной кислоты является логическим аналогом дифференциальной эффективности подвижных поглотителей, и называется она так потому, что представляет собой производную интегральной эффективности борной кислоты при рассматриваемой её концентрации С в контуре:

(22.3.5.)

Следовательно, величина интегральной эффективности кислоты при данной её концентрации связана с дифференциальной эффективностью интегральной зависимостью:

(22.3.6)

Поскольку концентрацию борной кислоты принято измерять в г/кг, наиболее употребительной размерностью дифференциальной эффективности борной кислоты является %/г/кг.

При больших (> 10 г/кг) изменениях концентрации борной кислоты изменения реактивности, обусловленные изменением её концентрации, учитывая нелинейность зависимости rс(С), должны находиться как разница интегральных эффективностей борной кислоты при конечной и начальной её концентрациях:

(22.3.7)

При относительно небольших изменениях концентрации борной кислоты (< 6 г/кг, что чаще всего и имеет место в эксплуатационной практике) нелинейностью зависимости rс(С) можно пренебречь и находить изменение реактивности вследствие изменения концентрации борной кислоты по формуле:

(22.3.8)

в которой знак приблизительности равенства указывает на тот факт, что в небольших интервалах изменения концентрации зависимость rс(С) можно считать приблизительно линейной, а, следовательно, величину дифференциальной эффективности кислоты aс – постоянной.

Дифференциальная эффективность борной кислоты aс, как и интегральная её эффективность, - величина принципиально отрицательная (: единичное увеличение концентрации кислоты в воде контура всегда приводит к потере оперативного запаса реактивности). Поэтому знак изменений запаса реактивности реактора вследствие изменений концентрации кислоты в теплоносителе при расчёте по формуле (22.3.7) учитывается автоматически: если С2 > С1 (то есть имеет место увеличение концентрации кислоты в контуре), то величина Drс получается отрицательной (запас реактивности реактора теряется); если же С2 < С1 (концентрация снижается), то величина Drс получается положительной, что свидетельствует о высвобождении запаса реактивности.

Сказанное позволяет оператору РУ легко рассчитывать любые изменения запаса реактивности вследствие изменений концентрации борной кислоты при одном условии: величина дифференциальной эффективности борной кислоты в момент выполнения этих изменений достоверно известна.

12.4.  Факторы, определяющие величину дифференциальной

эффективности борной кислоты

Подстановка (22.3.4) в (22.3.5) с последующей операцией дифференцирования даёт следующее выражение для дифференциальной эффективности борной кислоты:

. (22.4.1)

Из вида выражения (22.4.1) можно сделать следующие выводы:

а) Величина дифференциальной эффективности борной кислоты, в отличие от интегральной эффективности, не зависит от абсолютной величины концентрации её в контуре (С). Действительно, в (22.4.1) в явном виде величина С отсутствует.

б) Величина aс существенно зависит от уровня мощности (Np), на котором работает реактор. Величина (вспомните: ) пропорциональна уровню мощности реактора. Следовательно, абсолютная величина дифференциальной эффективности борной кислоты при прочих равных условиях оказывается обратно пропорциональной величине мощности, на которой работает реактор. Чем больше уровень мощности реактора, тем (и во столько же раз) меньше абсолютное значение дифференциальной эффективности борной кислоты.

в) Величина дифференциальной эффективности борной кислоты изменяется в процессе кампании активной зоны реактора, а именно растёт с энерговыработкой реактора W (или с ростом степени выгорания ядерного топлива z). Допустите на минуту, что реактор в течение всей кампании работает на постоянном уровне мощности (то есть величина произведения ). Величина коэффициента использования тепловых нейтронов в течение всей кампании поддерживается постоянной (несмотря на выгорание и шлакование ядерного топлива) за счёт удаления борной кислоты и выгорания выгорающего поглотителя (qо=q(z)=idem). Но средняя величина плотности потока тепловых нейтронов в топливе твэлов Фт(z)=Фо/(1-z) для поддержания в процессе кампании постоянного уровня мощности всё же увеличивается, а вместе с ней приблизительно в той же степени увеличивается и величина средней плотности потока тепловых нейтронов в замедлителе-теплоносителе . Вот почему, несмотря на то, что величина произведения в знаменателе , величина дифференциальной эффективности борной кислоты aс(z) в процессе кампании растёт приблизительно пропорционально величине 1/(1-z).

г) Наконец, величина дифференциальной эффективности борной кислоты aс в любой момент кампании зависит от величины средней температуры теплоносителя. Дело здесь не только (и не столько) в том, что температура теплоносителя пропорциональна температуре нейтронов Тн, с возрастанием которой максвелловский спектр тепловых нейтронов ужестчается, вследствие чего снижаются величины эффективных сечений поглощения 235U и бора в теплоносителе. Величина их отношения:

даже несколько возрастает, но только за счёт того, что величина фактора Весткотта для сечения поглощения 235U c ростом Тн уменьшается. С температурным возрастанием указанного отношения сечений абсолютная величина aс возрастает.

Более того, рост температуры теплоносителя, как известно, приводит к некоторому ослаблению внешнего блок-эффекта (= к снижению относительного поглощения тепловых нейтронов в замедлителе), благодаря чему возрастает величина коэффициента использования тепловых нейтронов q, что также приводит к некоторому увеличению абсолютной величины aс.

Но с ростом температуры теплоносителя снижается его плотность, вследствие чего (см. ф.(22.4.1)) абсолютная величина aс уменьшается.

То есть в итоге происходит конкуренция двух положительных (ядерных) факторов против одного отрицательного (плотностного). Расчёт (и практика) показывают, что превалирующим из них в реакторах типа ВВЭР является плотностной фактор, то есть (по крайней мере, на заключительной стадии разогрева реактора) величина дифференциальной эффективности борной кислоты снижается.

Учёт изменения реактивности ВВЭР за счёт ввода борной кислоты наиболее важен во время работы реактора на мощности. Этот ввод (или, наоборот, вывод) осуществляется всегда в конкретный момент кампании активной зоны (то есть в момент, когда известна величина энерговыработки W). Но точные значения величин дифференциальной эффективности борной кислоты обычно просчитываются лишь для некоторых моментов кампании: как правило, в начале и конце кампании, а также в моменты, когда величина энерговыработки имеет более или менее «круглые» значения – 50, 100, 150, 200, 250 э. с. , например:

Таблица 22.1 Дифференциальная эффективность борной кислоты ВВЭР-1000 в различные

моменты кампании активной зоны

W, э. с.	0	50	100	150	200	250	300
aс, %/г/кг	- 1.525	- 1.642	- 1.560	-1.576	- 1.593	- 1.608	- 1.623

Поэтому для повышения точности расчётов оператор должен прибегать к более или менее точному определению величины aс в данный момент кампании путём линейной интерполяции табличных значений. То есть, если, например, требуется найти aс в момент кампании W = 138 э. с., то из таблицы извлекаются крайние значения aс того интервала, в котором находится величина W (в данном случае при W = 100 э. с. и 150 э. с.), и производится линейная интерполяция по стандартной формуле: