Основы теории ядерных реакторов (стр. 35 )

Совсем иначе ведёт себя с ростом температуры величина константы h для плутония-239. Это обусловлено тем, что величины факторов Весткотта для сечений деления и поглощения ядер 239Pu с ростом температуры теп­ловых нейтронов сильно отличаются друг от друга. Расчёт этих коэффици­ентов по формулам:

gf9(Tн) » 0.8948 - 1.43 . 10-4 Tн + 2.022 . 10-6 Tн2,

ga9(Tн) » 0.9442 - 4.038 .10-4 Tн + 2.6375 . 10-6 Tн2,

и подстановка их величин в выражение для h9(Tн):

дает следующую серию значений h9 в характерном для тепловых реак­торов диапазоне изменения температуры тепловых нейтронов:

Таблица 7.3. Изменение величины h с ростом температуры нейтронов для

однокомпонентного топлива на основе плутония-239.

Тн, К	300	400	500	600	700	800	900	1000
h9	2.0530	2.0296	1.9963	1.9597	1.9242	1.8917	1.8630	1.8380
Тн, К	1100	1200	1300	1400	1500	1600	1700	1800
h9	1.8164	1.7977	1.7817	1.7677	1.7556	1.7450	1.7357	1.7271

Из цифр табл.7.3 цифр можно понять, что зависимость h9(Tн):

а) в отличие от зависимости h5(Tн), с ростом температуры падает весьма существенно (более чем на 15% от начальной величины на интервале в 1100 К);

б) температурная зависимость h59 (общей характеристики реального уран-плутониевого топлива тепловых энергетических реакторов в произ­вольный момент кампании) имеет падающий характер с самого начала кам­пании активной зоны реактора, причём, крутизна падения h59(Tн) по ме­ре накопления плутония в процессе кампании растёт. Действительно, расчёт по формуле (7.1.4) для различных температур нейтронов величины h59 при различных содержаниях плутония в топливной смеси даёт результаты, представленные в табл.7.4:

Таблица 7.4. Температурные зависимости величины h59 для уран-плуто­ниевой смеси

при различных содержаниях в ней плутония.

Тн, К	Величина h59 при относительных содержаниях N9/N5,%
0.00	0.5	1.0	1.5	2.0	2.5	3.0	3.5
300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800	2.0619 2.0617 2.0616 2.0615 2.0614 2.0614 2.0614 2.0613 2.0613 2.0613 2.0613 2.0613 2.0613 2.0613 2.0613 2.0613	2.0618 2.0614 2.0608 2.0601 2.0593 2.0583 2.0571 2.0557 2.0542 2.0525 2.0507 2.0486 2.0465 2.0442 2.0417 2.0391	2.0617 2.0611 2.0601 2.0588 2.0572 2.0553 2.0530 2.0504 2.0475 2.0443 2.0408 2.0370 2.0330 2.0288 2.0243 2.0196	2.0617 2.0608 2.0594 2.0576 2.0552 2.0524 2.0491 2.0453 2.0411 2.0365 2.0316 2.0263 2.0207 2.0149 2.0088 2.0025	2.0616 2.0605 2.0688 2.0564 2.0533 2.0496 2.0459 2.0404 2.0351 2.0293 2.0230 2.0164 2.0095 2.0023 1.9948 1.9872	2.0615 2.0602 2.0581 2.0552 2.0514 2.0469 2.0417 2.0358 2.0294 2.0224 2.0150 2.0072 1.9991 1.9908 1.9822 1.9735	2.0615 2.0600 2.0575 2.0540 2.0496 2.0443 2.0382 2.0314 2.0240 2.0160 2.0075 1.9987 1.9896 1.9803 1.9708 1.9613	2.0614 2.0597 2.0568 2.0528 2.0478 2.0418 2.0348 2.0272 2.0188 2.0099 2.0005 1.9908 1.9808 1.9707 1.9604 1.9501

Семейство графиков, построенных по результатам приведенного расчё­та (рис.7.1), наглядно свидетельствует о том, что в любой момент кампании активной зоны теплового энергетического реактора температурная зависимость величины константы h имеет падающий характер, причём кру­тизна этого падения в процессе кампании увеличивается. Это важно для температурного эффекта реактивности реактора, так как

h59

2.06 N9/N5 = 0 %

2.05

2.04 0.5 %

2.03

2.02 1.0 %

2.01

2.00 1.5 %

1.99 2.0 %

1.98

2.5 %

1.97

3.0 %

1.96

3.5 %

300 500 1000 1500 Тн, К

Рис. 7.1. Температурные зависимости величины эффективного выхода нейтронов деления в

уран-плутониевом топливе при различных содержаниях 239Pu в нём.

ясно, что с ростом температуры в активной зоне уменьшение величины константы h будет давать отрицательный вклад в величину эффективного коэффициента размножения нейтронов в реакторе, а, следовательно, и в величину общего температурного эффекта реактивности реактора.

7.2. Коэффициент использования тепловых нейтронов

Коэффициент использования тепловых нейтронов - это доля тепловых нейтронов, поглощённых делящимися под действием тепловых нейтронов нуклидами топлива (235U и 239Pu), от общего числа тепловых нейтронов поколения (поглощаемых всеми материалами активной зоны).

Диффузия любого избежавшего утечки из активной зоны теплового нейтрона заканчива­ется его поглощением, причём часть тепловых нейтронов поглощается яд­рами замедлителя, другая часть - ядрами теплоносителя, третья часть - в конструк­ционных материалах активной зоны, четвёртая - ядрами разжижителя топ­лива, пятая - ядрами урана-238, и, наконец, шестая - ядрами, делящими­ся под действием тепловых нейтронов - 235U и 239Pu. Именно эта послед­няя доля поглощений тепловых нейтронов является потенциально-созида­тельной, так как эти поглощения имеют хорошие шансы завершиться деле­ниями указанных ядер, в то время как поглощения тепловых нейтронов лю­быми другими материалами активной зоны заканчиваются бесполезным для дела радиационным захватом.

Приведенное выше определение q дано применительно к общему числу тепловых нейтронов поколения, поглощаемых в активной зоне, но величину коэффициента использования тепловых нейтронов можно выразить и безот­носительно к понятию поколения нейтронов как отношение средних скорос­тей поглощения тепловых нейтронов делящимися нуклидами и всеми матери­алами единичного объёма активной зоны. Поэтому в самом общем случае:

(7.2.1)

где индексами Rai обозначены скорости поглощения тепловых нейтро­нов: Ra5 - ядрами 235U, Ra9 - ядрами 239Pu, Ra8 - ядрами 238U, Rap - ядрами разжижителя топлива (например, кислорода в UO2), Raкм – ядрами конструкционных материалов активной зоны, Raтн - ядрами теплоносителя, Raз - ядрами замедлителя.

Выражение для скорости реакции поглощения (Rai = Sai Ф) нам давно известно, но дело в том, что в гетерогенном реакторе:

- во-первых, каждый материал в активной зоне занимает различный по величине (и по форме) объём;

- во-вторых, распределение величины плотности потока тепловых ней­тронов в активной зоне и в объёме каждого материала, как уже известно, существенно неравномерно, а, значит, средние значения плотности потока тепловых нейтронов в объёмах различных материалов активной зоны также будут явно различны.

Все это делает задачу нахождения q в гетерогенном реакторе доста­точно непростой. Попробуем, пойдя от простого к сложному, понять, как решается эта задача.

7.2.1. Величина q в гомогенной среде из 235U и замедлителя. Пред­положим вначале самое простое - гомогенную смесь из ядер чистого 235U и замедлителя (рис.7.2).

Так как в различных, но одинаковых по величине, микрообъёмах такой среды содержатся одинаковые количества ядер 235U и одинаковые количества ядер замедлителя, это означает, что и ядра топлива, и ядра замедлителя в пределах любого микрообъёма этой среды будут ­пронизываться потоком нейтронов одинаковой плотности Ф незави - симо от характера распределения Ф(r) по всему объёму среды.

 

Рис.7.2. Плоская картина гомогенной размножающей среды из ядер чистого

урана-235 (чёрные кружки) и замедлителя (чёрные точки).

Поэтому, исходя из выражения (7.2.1), величина q для такой среды будет равна:

(7.2.2)

То есть величина коэффициента использования тепловых нейтронов в гомогенной смеси ядер урана-235 и замедлителя определяется только соотношением макросечений поглощения замедлителя и урана-235.

Нетрудно распространить этот вывод для гомогенной среды, состоящей из двух топливных компонентов (235U + 239Pu) и любого (k) числа сортов неделящихся ядер, независимо от их назначения:

(7.2.3)

Например, конкретная интересующая нас топливная композиция UO2, состоящая в начальный момент кампании реактора из ядер 235U, 238U, разжижителя (О), а в произвольный момент кампании - из этих же компо­нентов плюс воспроизводимое вторичное топливо (239Pu) и накопленное в твэлах большое множество осколков деления, будет обладать своим внут­ренним коэффициентом использования тепло­вых нейтронов (если можно так выразиться, - коэффициентом использования тепловых нейтронов в топливной композиции), величина которого легко находится по правилу отыскания q в гомогенной среде: