Основы теории ядерных реакторов (стр. 3 )

д) Масса покоя одиночного электрона mе = 9.1095.10-28 г, что соот­ветствует приблизительно 5.486.10-4 а. е.м. Разница в порядках величин масс всего атома (от единицы до сотен а. е.м.) и электронов в нём (от 5.486.10-4 до величин порядка 10-2 а. е.м.), которая, как видно из при­веденных цифр, составляет четыре порядка, приводит к выводу о том, что практически вся масса атома (более 99.9%) сосредоточена в его ядре.

е) Размеры атомов, найденные в экспериментах, выполненных по раз­личным методикам, имеют порядок 10-8 см, а размеры ядер атомов - величины порядка 10-13 см. Эти цифры свидетельствуют о том, что ядро занимает ничтожную часть объёма атома.

Если под объёмом ядра понимать сферу, в пределах которой эффек­тивно действуют ядерные силы, радиус этой сферы можно оценить по полу­эмпирической формуле:

Rя » 1.21.10-13 , см, . (1.4)

где А, а. е.м. - атомная масса элемента.

1.3. Строение ядер и свойства ядерных сил

1.3.1. Ядро любого атома имеет сложную структуру и состоит из час­тиц, называемых нуклонами. Известно два типа нуклонов - протоны и нейтроны.

Протоны - нуклоны массой 1 а. е.м. с положительным зарядом, равным единице, то есть величине элементарного заряда (электрона).

Нейтроны - электронейтральные нуклоны массой 1 а. е.м.

*) Строго говоря, массы покоя протонов и нейтронов несколько от­личаются: mр= 1.6726 .10-24 г mn= 1.67439 .10-24 г. Об этом различии - речь впереди.

1.3.2. Так как масса ядра практически равна A, заряд ядра - z, а массы протона и нейтрона практически равны, при таких представлениях следует принять как должное, что ядро устойчивого электронейтрального атома состоит из z протонов и (A - z) нейтронов. Следовательно, атом­ный номер элемента - есть не что иное как протонный заряд ядра атома, выраженный в единицах элементарного заряда электрона. Другими словами, z - это число протонов в ядре атома.

1.3.3. Наличие в ядре протонов (частиц с электрическим зарядом од­ного знака) вследствие кулоновских сил отталкивания между ними должно было бы привести к разлёту нуклонов. В реальности этого не происходит. Существование в природе множества устойчивых ядер приводит к выводу о существовании между нуклонами ядра более мощных, чем кулоновы, ядерных сил притяжения, которые, преодолевая кулоновское отталкивание протонов, стягивают нуклоны в устойчивую структуру - ядро.

1.3.4. Размеры ядер атомов, определенные по формуле (1.4), есть величины порядка 10-13 см. Отсюда первое свойство ядерных сил (в отли­чие от кулоновых, гравитационных и других) - короткодействие: ядерные силы действуют только на малых расстояниях, сравнимых по величине с размерами самих нуклонов.

Даже не зная точно, что за материальное образование представляет собой протон или нейтрон, можно оценить их эффективные размеры как ди­аметр сферы, на поверхности которой ядерное притяжение двух соседних протонов уравновешивается их кулоновским отталкиванием. Эксперименты на ускорителях по рассеянию ядрами электронов позволили оце­нить эффективный радиус нуклона Rн » 1.21 .10-13 см.

1.3.5. Из короткодействия ядерных сил вытекает второе их свойс­тво, кратко именуемое насыщением. Это означает, что любой нуклон ядра взаимодействует не со всеми другими нуклонами, а лишь с ограниченным числом нуклонов, являющихся его непосредственными соседями. Число таких соседей у нуклона не может быть больше 12.

1.3.6. Третье свойство ядерных сил - их равнодействие. Поскольку считается, что ядерные силы взаимодействия между нуклонами обоих видов являются силами одной природы, предполагается, что на расстояниях по­рядка 10-13 см два протона, два нейтрона или протон с нейтроном взаимо­действуют одинаково (разумеется, речь о ядерных взаимодействия; кулоновы силы отталкивания протонов при этом «выводятся за скобки», то есть не принимаются во внимание).

1.3.7. Протон в свободном состоянии (то есть вне атомных ядер) стабилен. Нейтрон в свободном состоянии длительно существовать не мо­жет, он претерпевает распад на протон, электрон и антинейтрино с пери­одом полураспада T1/2 = 11.2 мин. по схеме:

*) Антинейтрино () - электронейтральная частица материи с нулевой массой покоя.

1.3.8. Итак, любое ядро считается полностью индивидуализирован­ным, если известны две его основные характеристики - число протонов z и массовое число A, поскольку разница (A - z) определяет число нейтро­нов в ядре. Индивидуализированные ядра атомов принято в общем случае называть нуклидами.

Среди множества нуклидов (а их в настоящее время известно более 2000 - естественных и искусственных) есть такие, у которых одна из двух упомянутых характеристик одинакова, а другая – различна по величине.

Нуклиды с одинаковым z (числом протонов) называют изотопами. Пос­кольку атомный номер определяет в соответствии с Периодическим Зако­ном индивидуальность только химических свойств атома элемента, об изотопах всегда говорят со ссылкой на символ соответству­ющего им химического элемента в Периодической Системе.

Например, 233U, 234U, 235U, 236U, 238U, 239U - все это изотопы урана, который в Периодической Системе элементов имеет порядковый номер z = 92.

Изотопы любого химического элемента, как видим, имеют равное чис­ло протонов, но различные числа нейтронов.

Нуклиды равной массы (A), но с различными зарядами z называют изобарами.

Изобары, в отличие от изотопов, - нуклиды различных хими­ческих элементов.

Примеры: и - изобары нуклидов бора и углерода; и - изобары нуклидов лития и бериллия; , и - также являются изобарами йода, ксенона и цезия соответственно.

1.3.9. Из формулы (1.4) можно оценить плотность нуклонов в яд­рах и массовую плотность ядерного вещества. Если считать ядро сферой с ради­усом R и количеством нуклонов в ее объёме, равным A, число нуклонов в единице объёма ядра найдётся как

Nн = A/Vя = 3А/4pR3 = 3А/4p(1.21 .10-13A 1/3)3 = 1.348 .1038 нукл/см3,

а, так как масса одного нуклона равна 1 а. е.м. = 1.66056.10-24 г, то плотность ядерного вещества будет

gяв = Nнmн = 1.348 .1038 .1.66056 .10-24 = 2.238 .1014 г/см3.= 223.8 Мт/см3

Порядок приведенного расчёта свидетельствует о том, что плотность ядерного вещества одинакова в ядрах всех химических элементов.

Объём. приходящийся на 1 нуклон в ядре,

Vя/A = 1/Nн = 1/1.348 .1038 = 7.421 .10-39см3

также одинаков для всех ядер, поэтому среднее расстояние между центрами соседних нуклонов в любом ядре (которое можно условно назвать средним диаметром нуклона) будет равно

Dн = (Vя)1/3 = (7.421 .10-39)1/3 = 1.951 .10-13 см.

1.4. Энергия связи и устойчивость ядер атомов

1.4.1. Масса (m) и энергия (Е) - две формы существования материи, пропорционально взаимосвязанные между собой соотношением А. Эйнштейна

Е = mc2, (1.5)

где с - скорость света в вакууме (с = 2.997924 .108 м/с).

Следовательно, 1 кг массы вещества обладает полной энергией

Е = 1 .(3 .108)2 = 9 .1016 Дж = 2.5 .1010 кВт. час

(т. к. 1 кВт. час = 3.6 .106 Дж).

1.4.2. Так как 1 а. е.м. соответствует в единицах СИ массе 1.66056 .10-27 кг, то в размерности системы СИ полная энергия 1 а. е.м. вещества равна:

Е1аем = 1.66056 .10-27(3 .108)2 = 1.4924 .1010 Дж.

В ядерной физике энергии частиц принято измерять в электронВольтах (эВ).

1 эВ - это энергия, приобретаемая электроном при прохож­дении ускоряющей разности потенциалов в 1 В.

Соотношение между упомянутыми единицами энергии:

1 эВ = 1.6022 .10-19 Дж или 1 Дж = 6.2414 .1018 эВ.

Следовательно, энергетический эквивалент 1 а. е.м. вещества

Е1аем = 9.315 .108 эВ = 931.5 МэВ

1.4.3. Сумма масс покоя отдельных свободных нуклонов, составляющих яд­ро, несколько больше массы покоя ядра, так как нуклоны в ядре связаны между собой ядерными силами притяжения, и, поскольку для осуществления этой связи необходима энергия (которой неоткуда взяться, кроме как из самих нуклонов), на эту связь нуклонов при образовании ядра при их сближении должна каким-то образом расходоваться часть массы самих нуклонов.

Разница масс покоя составляющих ядро нуклонов и массы покоя ядра называется избытком (или дефектом) масс и обозначается Dm.