Основы теории ядерных реакторов (стр. 89 )

Таков «классический» вид кривых дифференциальной и интегральной эффективности для однородного стержня поглотителя полной длины в случае симметричного (например, косинусоидального) распределения плотности потока тепловых нейтронов по высоте активной зоны.

Если вертикальное распределение плотности потока тепловых нейтронов в реакторе не симметрично (а так оно и есть практически всегда), то и формы кривых эффективности поглотителя будут меняться в соответствии с распределением Ф(Н). Если максимум распределения Ф(Н) сдвинут ниже середины высоты активной зоны, ровно настолько же сдвигается и максимум дифференциальной эффективности поглотителя; если максимальное значение Ф лежит выше центра активной зоны, точка максимума дифференциальной эффективности также находится выше центра (рис.21.6).

 

aн(Н)

0 Н

r(Н)

0 Н

НКВ ВКВ

Рис.21.6. Кривые дифференциальной и интегральной эффективности поглотителя при несимметричном распределении Ф(Н) в реакторе.

В большинстве транспортных реакторов максимум вертикального распределения Ф(Н) смещён ниже середины высоты активной зоны. Реакторам АЭС свойственно, наоборот, распределение Ф(Н) с сильно сдвинутым вверх максимумом (зачастую совсем «вытесненным» за пределы активной зоны). В соответствии с этим и кривые дифференциальной эффективности могут иметь «неклассическую» форму, без максимума. На рис.21.7 показана для примера одна из таких характеристик – кривая интегральной эффективности рабочей (10-ой) группы поглотителей для реакторов типа ВВЭР-1000.

r (Н), %

0.60

0.50

0.40

0.30

0.20

0.10

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 Н, %Наз

Рис. 21.7. Кривая интегральной эффективности 10-ой группы ВВЭР-1000 в начале кампании.

21.8.  Изменение реактивности реактора при перемещении стержня

Если стержень, находившийся в исходном положении Н1, перемещается по высоте активной зоны на некоторое расстояние DН в новое положение Н2 (т. е.DН = Н2 – Н1), то изменение реактивности реактора составит величину, находимую по формуле:

(21.8.1)

то есть находится как разность интегральных эффективностей поглотителя в конечном и начальном его положениях.

При всей своей простоте эта формула является универсальной, поскольку знак получаемого изменения реактивности Dr учитывается автоматически: если стержень перемещается вверх (DН = Н2 – Н1 > 0), то r(Н2) > r(Н1) и получаемое изменение реактивности Dr > 0, то есть в результате перемещения стержня реактору сообщается положительная реактивность; если же стержень перемещается вниз (DН < 0), то и величина Dr < 0, то есть перемещение стержня приводит к сообщению реактору отрицательной реактивности.

Для «тяжёлых» поглотителей при малых их перемещениях по высоте активной зоны формула (21.8.1) для расчёта изменений реактивности не годится: снять с кривой интегральной эффективности начальное и конечное значения интегральной эффективности практически очень трудно (они близки друг к другу и на графике почти неотличимы). В этом случае для более или менее точного определения изменения реактивности пользуются кривой дифференциальной эффективности по формуле:

(21.8.2)

где величину дифференциальной эффективности (dr/dH) снимают с кривой дифференциальной эффективности поглотителя при начальном его положении Н1. То есть в данном случае используется известный в математике приём линеаризации функции: несмотря на то, что кривая интегральной эффективности нелинейная, в небольших интервалах изменения аргумента её можно с достаточной для практических целей точностью считать линейной. А это значит, что величину дифференциальной эффективности в малом интервале можно считать постоянной и равной её значению на одном из концов интервала.

В практических расчётах операторы ВВЭР при перемещениях стержней (или групп стержней) не более 5 – 6 см пользуются формулой (21.8.2), а при больших перемещениях (когда нелинейностью интегральной эффективности пренебрегать нельзя) – формулой (21.8.1).

21.9. Особенности характеристик укороченных поглотителей

Стержни-поглотители с длиной, меньшей величины высоты активной зоны называются короткими или укороченными.

Применение коротких поглотителей в энергетических реакторах связано, главным образом, с тем, что (как хорошо видно из кривых дифференциальной эффективности) в верхней и нижней зонах перемещения длинные поглотители неэффективны, в том смысле, что их дифференциальная эффективность мала, а, следовательно, и изменения интегральной эффективности в этих зонах даже при солидных перемещениях стержней – тоже малы. Кроме того, использование коротких поглотителей позволяет достичь некоторого небольшого эффекта выравнивания вертикальной составляющей нейтронного поля в активной зоне.

Для того, чтобы понять особенности характеристик укороченных стержней, представим себе, как воздействует такой стержень на реактор при вводе в активную зону.

До полного погружения укороченного стержня в активную зону на всю длину, характеристики его (кривые интегральной и дифференциальной эффективности) ничем не отличаются от характеристик такого же стержня полной длины: в обоих случаях в активной зоне оказываются одинаковые объёмы одинакового поглотителя. На рис.21.8 кривые эффективности укороченного поглотителя показаны сплошными линиями, а кривые эффективности соответствующего поглотителя полной длины – штриховыми На участке I (равном длине укороченного стержня) характеристики совпадают.

Дальнейший ввод укороченного поглотителя в активную зону до положения Н*, при котором середина длины стержня совпадёт с точкой максимума Ф(Н), даёт некоторое различие в характеристиках сравнительно с таковыми для стержня полной длины: кривая интегральной эффективности на этом участке идёт выше кривой интегральной эффективности длинного поглотителя. Это объясняется тем, что на этом участке (II) введение новых порций поглотителя в активную зону у короткого стержня прекращается, а у длинного – продолжается, поэтому перемещение длинного стержня на этом участке, конечно же, даёт большее изменение интегральной эффективности, в то время как изменение интегральной эффективности короткого стержня происходит только за счёт того, что весь его поглотитель с погружением попадает в зону большей плотности потока тепловых нейтронов. Заметим: в конечной точке этого интервала Н* середина длины короткого поглотителя совпадает с точкой максимума распределения плотности потока тепловых нейтронов по высоте, и поэтому именно в этом положении величина дифференциальной эффективности короткого стержня – максимальна. Значит, при дальнейшем опускании короткого стержня величина дифференциальной эффективности его должна начать снижаться в отрицательную область.

 

r(Н)

ВКВ

0 Н* Н1 ВКВ Н

I

II

Н1

III

Н*

0

0 Н

Н* Н1 ВКВ

Рис.21.8. Сравнение характеристик укороченного поглотителя с поглотителем полной длины

Дальнейшее погружение короткого стержня равносильно извлечению его из активной зоны (только через низ, а не через верх активной зоны!). Что это значит? – Это означает, что дальнейшее перемещение стержня вниз не сковывает, а высвобождает реактивность реактора. На кривой интегральной эффективности это отражается тем, что величина интегральной эффективности на этом участке (участок III) не уменьшается, а, наоборот, растёт, а величина дифференциальной эффективности, начиная с положения Н*, переходит через нуль в отрицательную область.

Положение Н*, при котором интегральная эффективность укороченного поглотителя достигает минимума, а его дифференциальная эффективность становится нулевой, называется точкой опрокидывания.

Наличие точки опрокидывания – характерная особенность характеристик укороченных стержней-поглотителей. И эта особенность вносит дополнительную проблему в процесс управления ядерным реактором.

Проблема состоит в том, что оператор реакторной установки привыкает к определённому стереотипу действий при управлении реактором: если реактор, работавший на стационарном уровне мощности, начинает увеличивать мощность, то для оператора это увеличение всегда означает одно: реактору сообщена положительная реактивность, которую для сохранения стационарного уровня мощности требуется подавить, то есть опустить рабочий подвижный поглотитель ниже по высоте активной зоны, что и делается без раздумий поворотом ключа управления рабочей группой по часовой стрелке. И эта привычка к стандартным действиям в случае укороченного поглотителя может сыграть злую шутку: погружение поглотителя ниже точки опрокидывания вместо подавления положительной реактивности, наоборот, добавит реактору величину положительной реактивности, что приведёт к ещё более быстрому росту мощности.

Для того, чтобы предупредить возникновение подобных опасных ситуаций, нижний концевой выключатель сервопривода укороченного поглотителя должен обязательно устанавливаться не ниже точки опрокидывания.

21.10.  Интерференция подвижных стержней-поглотителей

Интерференция поглотителей – это явление взаимного влияния различных поглотителей на характеристики друг друга.