Основы теории ядерных реакторов (стр. 87 )

Раздел 5.

СРЕДСТВА УПРАВЛЕНИЯ РЕАКТОРОМ И ИХ

ЭФФЕКТИВНОСТЬ

Тема 21

ЭФФЕКТИВНОСТЬ СТЕРЖНЯ-ПОГЛОТИТЕЛЯ И ГРУППЫ ПОГЛОТИТЕЛЕЙ

21.1.  Действие вводимого в активную зону стержня-поглотителя

Конечно, введение или извлечение любого стержня поглотителя в активную зону в первую очередь изменяет общие поглощающие свойства активной зоны, что приводит к изменению скорости поглощения нейтронов в реакторе. Но этим дело не исчерпывается. Если вспомнить ранее упоминавшее уравнение баланса тепловых нейтронов

dn/dt = (скорость генерации ТН) – (скорость поглощения ТН) – (скорость утечки ТН),

то становится ясно, что, изменяя поглощающие свойства локальной области введения стержня, мы тем самым изменяем не только скорость поглощения тепловых нейтронов в этой области, но и распределение плотности потока тепловых нейтронов в ней и в активной зоне в целом (рис.21.1). Перераспределение плотности потока тепловых нейтронов по объёму активной зоны и топлива приведёт, разумеется, к изменению скорости реакции деления, а, значит, и скорости генерации нейтронов.

Перераспределение плотности потока тепловых нейтронов в объёме активной зоны приведёт также к изменениям значений плотности потока тепловых нейтронов на границах активной зоны с отражателем, а, следовательно, изменятся и значения градиента плотности потока тепловых нейтронов на границах активной зоны, что приведёт к изменению скорости утечки тепловых нейтронов из активной зоны. Одним словом, действие перемещаемого по высоте активной зоны стержня-поглотителя всегда комплексно.

 

Ф(r) в невозмущённой Ф(r) после введения стержня-

активной зоне - поглотителя

0 r

Рис.21.1. Качественный вид перераспределения плотности потока тепловых нейтронов по радиусу активной зоны с введением в неё стержня поглотителя

21.2.  Характеристика положения стержня-поглотителя в активной зоне

Положение стержня-поглотителя по высоте активной зоны характеризуется отстоянием его нижнего конца от плоскости нижнего торца активной зоны. Это отстояние принято выражать либо в см, либо в процентах от высоты активной зоны, и обозначать символом Н (рис.21.2).

ВКВ ВКВ

Н

НКВ НКВ

Рис.21.2. Положение поглотителя в активной зоне и расположение концевых выключателей.

О стержне, полностью погруженном в активную зону на всю его длину, говорят, что он находится на нижнем концевом выключателе, имея в виду нижний концевой выключатель (НКВ) электрического привода перемещения стержня, отключающего электродвигатель при достижении стержнем крайнего нижнего положения.

Аналогично о стержне, полностью извлечённом из активной зоны, говорят, что он находится на верхнем концевом выключателе (ВКВ).

Концевые выключатели устанавливаются для того, чтобы ограничить интервал перемещения стержня (или группы стержней) по высоте активной зоны. Чаще всего они устанавливаются даже не точно на верхней и нижней границах активной зоны: как правило, ВКВ устанавливается несколько ниже верхнего торца активной зоны, а НКВ – несколько выше нижнего торца активной зоны. Это связано с тем, что (как нам предстоит убедиться) вблизи крайних положений подвижные поглотители неэффективны. Поэтому у эксплуатационников принято отсчитывать положение стержня-поглотителя не от низа активной зоны, а от нижнего концевого выключателя.

Иначе говоря, плоскость установки НКВ является нулевой позицией, началом отсчёта для измерения положения любого стержня-поглотителя (или группы поглотителей) по высоте активной зоны.

21.3.  Понятия об интегральной и дифференциальной эффективности

Интегральной эффективностью подвижного поглотителя в рассматриваемом его положении по высоте активной зоны (Н) называется величина положительной реактивности, сообщаемой реактору при подъёме этого поглотителя от НКВ до этого положения Н.

Величина интегральной эффективности поглотителя обозначается r(Н) и в соответствии с определением измеряется в единицах реактивности ( в а. е.р., % или долях от bэ). Совершенно очевидно, что на НКВ величина интегральной эффективности любого поглотителя – нулевая (r(Н=0) = 0).

Столь же ясно, что на ВКВ интегральная эффективность поглотителя максимальна. Эту величину принято называть физическим весом поглотителя. То есть физический вес подвижного поглотителя – это величина положительной реактивности, высвобождаемая при подъёме его от НКВ до ВКВ. Иначе говоря, физический вес стержня-поглотителя – это его интегральная эффективность на верхнем концевом выключателе.

Дифференциальной эффективностью подвижного поглотителя в рассматриваемом положении Н по высоте активной зоны называется величина положительной реактивности, высвобождаемой при подъёме его от заданного положения Н на единицу длины.

В больших активных зонах реакторов АЭС такой единицей длины служит 1 см; поэтому размерности дифференциальной эффективности aН = (dr/dH) – 1/см, %/см или bэ/см. Дифференциальная эффективность поглотителей обозначается как производная реактивности по перемещению Н, поскольку каждое локальное её значение – есть не что иное как предел отношения изменения реактивности к изменению положения стержня-поглотителя:

(21.3.1)

и в соответствии с этим очевидна взаимосвязь между интегральной и дифференциальной эффективностями поглотителя в любом положении Н:

(21.3.2)

что и служит объяснением названиям величин соответствующих эффективностей

Такой математический подход к локальным характеристикам эффективности подвижных поглотителей подразумевает, что величины дифференциальной и интегральной эффективностей изменяются по высоте активной зоны, а также то, что существует единая аналитическая закономерность этих изменений, выражаемая функциями r(Н) и dr/dH. Для описания этой закономерности служит особый раздел теории реакторов, который называется теорией возмущений.

21.4.  Эффективный радиус стержня-поглотителя

Из общей физики известны понятия чёрного тела и абсолютно чёрного тела. Подобными понятиями оперирует и теория возмущений.

Поскольку в реальных энергетических реакторах все стержни-поглотители выполняются из материала, макросечение поглощения которого существенно больше среднего макросечения поглощения активной зоны

Sаст >> Sааз ,

любой из них с полным основанием может называться чёрным стержнем, так как он полностью поглощает все попадающие в его объём нейтроны.

Идеальный поглощающий стержень из материала с бесконечно большим значением макросечения поглощения (Sаст = ¥) называют абсолютно чёрным стержнем. В отличие от обычного чёрного стержня абсолютно чёрный стержень поглощает все падающие на него нейтроны своей поверхностью, и это понятно: так как макросечение поглощения материала стержня имеет бесконечно большую величину, падающие на стержень нейтроны должны поглощаться таким материалом сразу же при непосредственном контакте с ним.

В соответствии с теорией возмущений любой реальный чёрный стержень может быть заменён эквивалентным абсолютно чёрным стержнем, имеющим радиус:

rэ = Rст – d , (21.4.1)

меньший радиуса реального чёрного стержня на некоторую величину d, называемую длиной линейной экстраполяции. Поводом для такого названия послужило то, что при большом макросечении поглощения материала чёрного стержня величина плотности потока тепловых нейтронов Ф(r) от поверхности вглубь стержня падает практически по линейному закону; поэтому, если допустить, что внутри стержня существует цилиндрическая поверхность r = rэ, на которой линейно экстраполированная величина Ф обращается в нуль, то эта поверхность как раз и ограничивает цилиндрический объём идеального стержня с бесконечными поглощающими свойствами радиусом rэ, который поглотил бы своей поверхностью все те нейтроны, которые поглощаются в объёме приповерхностного слоя реального стержня толщиной d (рис.21.3).

 

r

d

rэ

Rст

Рис.21.3. Иллюстрация к пояснению понятия эффективного радиуса стержня-поглотителя.

Этот радиус rэ иначе называют эффективным радиусом реального стержня-поглотителя.

Величина длины линейной экстраполяции d определяется только поглощающими свойствами материала реального стержня (величиной макросечения Sаст).

В реакторах типа ВВЭР все подвижные поглотители имеют цилиндрическую форму, но вообще в энергетических реакторах используются стержневые поглотители и другой геометрии (рис.12.4).

 

Цилиндрический

Кольцевой Крестообразный Трилистник

Рис.12.4. Наиболее распространённые формы сечения поглощающих стержней в энергетических

ядерных реакторах.

Для поглощающих стержней различной формы поперечного сечения существуют достаточно простые методики нахождения эффективного радиуса.

Таким образом, стержень любой формы поперечного сечения может быть заменён эквивалентным стержнем цилиндрической формы из того же реального материала, а последний – идеальным абсолютно чёрным цилиндрическим стержнем с радиусом rэ.