Основы теории ядерных реакторов (стр. 48 )

Радиальная неравномерность, обусловленная действием блок-эффектов в ТВС, порождает недогрузку центральных твэлов каждой ТВС сравнительно с периферийными ее твэлами.

Словом, гетерогенной активной зоне свойственны "недоработки" разной степени на всех уровнях, и потому стремление ликвидировать их (или хотя бы свести их к минимуму) - предмет головной боли не только конструкторов-реакторостроителей, но и инженеров-эксплуатационников АЭС.

Но для того, чтобы знать, как бороться с неравномерностью нейтронного поля, надо вначале установить меры оценки этой неравномерности.

9.5.1. Показатели неравномерности. Такими показателями служат коэффициенты неравномерности распределения плотности потока тепловых нейтронов по различным координатам активной зоны: радиусу (R), высоте (Н), радиусу отдельной ТВС (r), азимуту активной зоны (j), объему активной зоны (V).

Все коэффициенты неравномерности нейтронного поля имеют общий принципиальный смысл, и поэтому охватываются общим определением:

Коэффициент неравномерности распределения плотности потока тепловых нейтронов по любой рассматриваемой координате - это отношение максимального к среднему значений плотности потока тепловых нейтронов по этой координате.

В соответствии с перечисленными выше аргументами различают пять основных (в разной степени важных для эксплуатационной практики) коэффициентов неравномерности.

Коэффициент неравномерности по радиусу активной зоны (kR) - число, показывающее, во сколько раз максимальная по радиусу активной зоны величина плотности потока тепловых нейтронов больше среднерадиального её значения:

(9.5.1)

Если известна функция распределения по радиусу активной зоны Ф(R), то среднерадиальное её значение найдется как:

(9.5.2)

В этом случае общее выражение для kR:

(9.5.3)

Любопытно оценить величину kR в гомогенной цилиндрической активной зоне, где радиальное распределение плотности потока тепловых нейтронов подчинено, как известно, бесселевскому закону:

Ф(R) = Фmax Io[2.405R/(Rаз+dэ)] (9.5.4)

Подстановка этого выражения в (9.5.3), взятие интеграла и простое математическое преобразование полученного выражения с учётом того, что величина эффективной добавки dэ пренебрежимо мала по сравнению с величиной радиуса активной зоны Rаз, приводят к приближённой формуле:

(9.5.5)

Следовательно, если бы такой реактор, как ВВЭР-1000 был гомогенным реактором (Rаз = 156 см, dэ » 10 см), ему был бы обеспечен коэффициент радиальной неравномерности:

kR » 2.31 / [1 + 2 .10/(156 + 10)] » 2.062.

Впечатляющая цифра! Двукратный проигрыш в мощности реактора только за счёт одной радиальной составляющей поля тепловых нейтронов. Но это ещё не всё.

Коэффициент неравномерности по высоте активной зоны (kH) - число, показывающее, во сколько раз максимум плотности потока тепловых нейтронов в распределении по высоте активной зоны больше среднего её значения:

(9.5.6)

При известной функции распределения плотности потока тепловых нейтронов по высоте Ф(Н) среднее её значение найдется как:

(9.5.7)

В гомогенной активной зоне, где распределение плотности потока тепловых нейтронов подчинено закону косинуса:

(9.5.8)

последовательные подстановки (9.5.8) в (9.5.7), а затем результата - в (9.5.6), приводят к оценочной формуле:

(9.5.9)

Расчёт по этой формуле для гомогенного реактора, подобного по размерам реактору ВВЭР-1000 (Наз = 355 см, dэ » 10 см) даёт величину коэффициента неравномерности по высоте:

kH » 1.57 / [1 + 2 .10 / (355 + 2 .10)] » 1.49.

Эта цифра означает, что из-за недогрузки верхних и нижних участков твэлов по плотности потока тепловых нейтронов по их длине мы лишаемся ещё примерно 50% тепловой (и электрической!) мощности реакторной установки, которую можно было бы получить при равномерной линейной тепловой нагрузке твэлов. Но и это ещё не всё.

Коэффициент неравномерности по радиусу тепловыделяющей сборки (kr)- это число, показывающее, во сколько раз средняя плотность потока тепловых нейтронов в наиболее нагруженных твэлах ТВС больше средней величины плотности потока тепловых нейтронов для всех твэлов этой ТВС:

(9.5.10)

Здесь - среднее значение плотности потока тепловых нейтронов в произвольном (i-ом) твэле ТВС, состоящей из k твэлов, а - среднее значение плотности потока тепловых нейтронов в самом нагруженном периферийном твэле этой ТВС.

Радиальная неравномерность распределения плотности потока тепловых нейтронов внутри ТВС порождается внутренним блок-эффектом ТВС; она свойственна большинству кожуховых ТВС (в реакторе ВВЭР-440 величина kr в отдельных ТВС достигает 1.12), а в бескожуховых ТВС в активных зонах реакторов, где имеет место беззазорный переход одних ТВС в другие (например, в реакторе ВВЭР-1000) радиальная неравномерность в ТВС практически незаметна (kr » 1).

Коэффициент азимутальной неравномерности распределения плотности потока тепловых нейтронов – это число, показывающее, во сколько раз среднее значение плотности потока тепловых нейтронов в наиболее нагруженной из ТВС, равноотстоящих от вертикальной оси симметрии активной зоны, больше среднего значения плотности потока тепловых нейтронов во всех этих ТВС.

Цилиндрическая активная зона - осесимметричное геометрическое тело, и если все ТВС в ней идентичны и равномерно заполняют её объём, то распределение плотности потока тепловых нейтронов по ТВС, расположенным на одной окружности (с центром на оси симметрии активной зоны) будет также равномерным (т. е. среднее значение плотности потока тепловых нейтронов во всех этих равноотстоящих от вертикальной оси активной зоны ТВС будет одинаковым). Но если внутри (или вблизи) одной из равноотстоящих от оси ТВС в силу необходимости размещаются поглотители тепловых нейтронов (например, стержни органов СУЗ), - то среднее значение плотности потока тепловых нейтронов в такой ТВС будет ниже, чем в прочих равноотстоящих от оси симметрии активной зоны ТВС, и равномерность распределения средних значений Ф в ТВС, расположенных на равном удалении от оси симметрии активной зоны, нарушится: появится и такая ТВС, в которой средняя величина плотности потока тепловых нейтронов будет выше, чем в прочих ТВС (рис.9.10).

Гильза с

поглотителем

Рис.9.10. К пояснению коэффициента азимутальной неравномерности.

Если Фi – средние плотности потока тепловых нейтронов в каждой из m равноотстоящих от оси симметрии активной зоны тепловыделяющих сборок и_среди них выделена ТВС, в которой средняя величина Ф максимальна (то есть = Фmax), то величина азимутального коэффициента неравномерности для этого круга ТВС будет:

(9.5.11)

а других кругах равноотстоящих от оси симметрии активной зоны ТВС азимутальной неравномерности может практически и не быть (круги одинаковых во всех отношениях ТВС, достаточно далеко расположенных от сильных поглотителей в активной зоне), она может быть и совсем другой по величине (при асимметричном размещении поглотителей относительно ТВС рассматриваемого круга). Оператор РУ должен ясно представлять, что наложение азимутальных неравномерностей в распределении плотности потока тепловых нейтронов по всем коаксиальным кругам может привести к значительным отклонениям величины плотности потока тепловых нейтронов в локальных областях активной зоны от среднерадиального значения: одни области окажутся недогруженными, а другие – перегруженными.

В таких случаях кратко говорят, что имеется азимутальный перекос нейтронного поля. Азимутальные перекосы в активных зонах энергетических реакторов недопустимы, но в отдельных случаях величины азимутальных коэффициентов неравномерности в них достигают 1.04

Объёмный коэффициент неравномерности поля тепловых нейтронов в активной зоне реактора – это отношение максимальной плотности потока тепловых нейтронов к среднему по объёму активной зоны значению плотности потока тепловых нейтронов:

(9.5.12)

Можно показать, что величина коэффициента объёмной неравномерности kv - есть не что иное, как произведение:

kv = kR kH (9.5.13)

*) Поэтому (даже при отсутствии азимутальной неравномерности) гомогенная активная зона, по размерам и составу подобная активной зоне серийного ВВЭР-1000, обладала бы объёмной неравномерностью поля тепловых нейтронов, характеризуемой