Основы теории ядерных реакторов (стр. 98 )

Эта задача может быть решена чисто аналитическим методом. В соответствии с закономерностью изменения концентрации борной кислоты при подпитке контура чистым дистиллатом текущее значение этой концентрации:

, (23.3.1)

где: , г/кг – начальное (стояночное) значение концентрации борной кислоты;

g , кг/м3 – плотность воды при давлении и средней температуре в активной зоне во время пуска реактора;

V, м3 – объём теплоносителя в первом контуре при данном уровне его в компенсаторе давления;

Величину расхода подпитки первого контура дистиллатом в эту формулу следует подставлять в единицах системы СИ – кг/с. Если желательно пользоваться более привычной в эксплуатационных условиях внесистемной размерностью расхода подпитки (т/час), в формулу следует добавить переводной множитель:

. (23.3.1-а)

Разумеется, время t и во втором случае следует подставлять в [с], что хотя и несложно для перевода из [мин] или [час], но довольно нудно. Поскольку время работы подпиточных насосов до достижения критичности реактора в различных условиях пусков имеет порядок нескольких часов или десятков часов, для того, чтобы подставлять в формулу время в [ч], расчётная формула должна иметь вид:

(23.3.1-б)

Из (23.3.1-б) следует, что время снижения концентрации борной кислоты в контуре от стояночного (Сст) до произвольного значения С1 должно составить

. (23.3.2)

По этой формуле легко вычисляется время работы системы подпитки с заданным расходом Gп до момента достижения пусковой критической концентрации борной кислоты в воде первого контура.

Пример. Стояночная концентрация борной кислоты в контуре перед пуском ВВЭР-1000 была равна Сст = 12.4 г/кг, а расчётное значение пусковой концентрации Сп = 8.2 г/кг. Требуется определить, какое время потребуется для достижения пусковой концентрации борной кислоты в контуре при расходе подпитки Gп = 20 т/ч при давлении теплоносителе в первом контуре р1 = 15.0 МПа и средней температуре его t = 290 оС. Объём теплоносителя в первом контуре V = 325 м3.

Решение

1. Из Таблиц теплофизических свойств воды и водяного пара (, , М., «Энергия», 1989) находится удельный объём воды при р1 = 15 МПа и t =290 оС: v = 0.0013410 м3/кг, и, следовательно, плотность воды

кг/м3.

2.  Подставляя все известные данные в формулу (23.3.2), имеем:

ч.

Та же задача, если Вас не слишком заботит точность вычислений, может быть решена чисто графическим методом. В распоряжении операторов всегда имеются заранее рассчитанные графики снижения концентрации борной кислоты при подпитке первого контура дистиллатом с различными расходами (семейство графиков на рис.22.2). Для нахождения искомого времени подпитки по такому графику следует:

а) Отметить на оси ординат точку, соответствующую исходной (стояночной) концентрации борной кислоты (Сст = 12.4 г/кг), провести через неё горизонтальную прямую до пересечения с экспонентой Gп = 20 т/ч и найти абсциссу этой точки (tст);

б) Таким же образом определить абсциссу точки экспоненты Gп = 20 т/ч, соответствующую пусковой концентрации борной кислоты (Сп = 8.2 г/кг), - tп;

в) Искомое время работы системы подпитки с заданным расходом Gп равно

.

Сказанное качественно иллюстрируется следующим графиком:

С(t)

16

Экспонента С(t) при заданном расходе подпитки Gп

Cст

Сп t – время снижения концентрации борной кислоты

от значения Сст до значения Сп

0  t, ч

tст tп – время снижения концентрации от 16 г/кг до Сп

время снижения концентрации борной кислоты от 16 г/кг до Сст

Рис.23.3. Использование расчётных графиков водообмена при подпитке первого контура дистиллатом с заданным расходом для определения времени работы подпиточных средств для снижения концентрации борной кислоты в контуре от стояночного до пускового значения.

Преимущество аналитического расчёта времени t состоит в точности определения времени пуска (плюс-минус несколько минут), в то время как графический метод даёт недостаточную точность (± 0.5 ч), поскольку экспоненты графиков обычно рассчитываются для рабочих параметров теплоносителя, а не для конкретных его параметров в условиях пуска первого контура.

Планируя пуск, можно существенно сэкономить во времени на эту операцию, если, например, предусмотреть снижение концентрации борной кислоты в два этапа: от 12.4 г/кг до 8.5 г/кг при повышенном расходе подпитки (например, Gп1 = 50 т/ч), а оставшийся интервал от 8.5 до 8.2 г/кг – при сниженном расходе (например, при расчётном значении безопасного пускового расхода Gп2 = 10 т/ч). В этом случае время снижения концентрации до 8.5 г/кг:

мин,

а время заключительного этапа подпитки - до снижения концентрации борной кислоты от 8.5 г/кг до пускового значения Сп = 8.2 г/кг:

мин,

то есть потребное на операцию пуска суммарное время t = 109 + 52 = 161 мин » 2.68 ч.

23.4.  Расчёт безопасного значения стояночной концентрации борной кислоты

Ранее отмечалось, что после останова ВВЭР должен быть приведен в устойчивое подкритическое состояние, исключающее возможность самозапуска реактора. Условие исключения самозапуска выглядит просто: в любой момент стоянки реактора t (отсчитываемый с момента останова) его реактивность должна быть величиной отрицательной, то есть . Более того, Правила ядерной безопасности требуют, чтобы текущее значение подкритичности (= абсолютной величины текущего значения отрицательной реактивности остановленного реактора) в любой момент стоянки реактора превышало величину некоторого безопасного запаса подкритичности:

Положительный актив реактивности реактора после останова может состоять из:

а) высвобождения реактивности за счёт мощностного эффекта реактивности

,

поскольку при отрицательной величине мощностного коэффициента реактивности aN после сброса мощности реактора до 0 знак всегда положительный; это высвобождение реактивности происходит практически безынерционно, то есть одновременно со спадом мощности; может достигать величин от + 0.54% (в начале кампании) до + 1.7% (в конце кампании);

б) высвобождения реактивности за счёт снижения средней температуры теплоносителя в реакторе после останова

,

величина, которого зависит от того, до какого значения может снизиться текущее значение средней температуры теплоносителя после останова; обычно в остановленном реакторе при работающих ГЦН величина средней температуры теплоносителя от рабочего значения (300 ¸ 302оС) естественным порядком падает по экспоненциальному закону не ниже 279 ¸ 280оС в течение нескольких часов (если не принимаются меры для дальнейшего расхолаживания реактора); при таком снижении температуры теплоносителя после останова может происходить высвобождение положительной реактивности от 0.45% (в начале кампании) до » 1.15% (в конце кампании), то есть это - значительные по величине высвобождения реактивности;

в) высвобождения реактивности за счёт разотравления реактора ксеноном, которое наступает не сразу, а через 16 – 20 часов бездействия реактора (в течение этого срока текущего значения нестационарного отравления реактора ксеноном превышает значение отравления его в момент останова); величина высвобождения реактивности за счёт разотравления определяется уровнем мощности, на котором реактор работал последние 3 суток перед остановом, и временем стоянки; наибольшая величина + через 3 суток стоянки реактора может достигать величины стационарного отравления реактора ксеноном, то есть от +2.65% (в начале кампании) до +2.84% (в конце её).

Отрицательная сумма реактивностей реактора после останова складывается из:

а) полного физического веса стержней аварийной защиты ();

б) уменьшением запаса реактивности за счёт ввода в теплоноситель добавочного количества борной кислоты (доведения концентрации борной кислоты в теплоносителе от значения Со в момент останова до безопасной стояночной величины Сст):