Основы теории ядерных реакторов (стр. 38 )

Ведь в обоих случаях для нахождения количественных характеристик двух блок-эффектов надо решать стационарное волновое уравнение Гельм­гольца, а в решении этого уравнения и вытекающих из него формулах для F и E содержатся только характеристики диффузионных свойств сред топливного блока и замедлителя (не считая размеров элемен­тов ячейки). Поэтому для отыскания выражений Fо и Eо при нахождении qо нет нужды снова решать волновое уравнение, а можно вос­пользоваться результатами решения этого уравнения для ячейки с топлив­ным блоком из урана-235, формально заменив в них длину диффузии в сре­де чистого металлического урана-235 (Lт) на длину диффузии в топливной композиции (Lтк), а макросечение поглощения чистого урана-235 (Sa5) - на макросечение поглощения топливной композиции (Saтк), величина кото­рого для гомогенной топливной композиции легко вычисляется.

Таким образом, формулы для нахождения величины коэффициента исполь­зования тепловых нейтронов в цилиндрической двухзонной ячейке, состоя­щей из цилиндрической топливной композиции и равномерного слоя окружа­ющего её замедлителя, будут иметь следующий вид:

(7.2.19)

(7.2.20)

(7.2.21)

(7.2.22)

(7.2.23)

В этих выражениях dтк и Sтк - соответственно диаметр и площадь по­перечного сечения топливного блока (топливной композиции); Sз - площадь поперечного сечения замедлителя в ячейке; dя- диаметр ячейки; Lтк и Lз - соответственно длины диффузии в топливной композиции и в замедлителе. Нижний индекс "тк" в выражении

подчёркивает, что речь идёт о сумме макросечений поглощения всех k компонентов топливной композиции (макросечение поглощения замедлите­ля ячейки сюда не входит).

7.2.4. Нахождение коэффициента использования тепловых нейтронов в многозонных ячейках реальных энергетических тепловых реакторов. Ячейка активной зоны реального энергетического теплового реактора отличается от только что рассмотренной ячейки тем, что:

- во-первых, она имеет не две однородных зоны (топливной компози­ции и замедлителя), а более двух. Например, в активной зоне ВВЭР-1000 в ячейке одиночного твэла можно выделить зону топливной композиции, зону материала оболочки твэла, зону окружающего твэл водяного замедлителя и зону относящегося к твэлу конструкционного материала дистанционирующей решетки;

- во-вторых, форма сечения ячейки активной зоны реального реакто­ра не круглая, а либо гексагональная (при структуре треугольной решёт­ки), либо квадратная (при структуре квадратной решётки).

Поэтому, чтобы при вычислении q воспользоваться результатами, по­лученными в п.7.2.3, прибегают к методу двухзонной гомогенизации, суть которого заключается в условной замене реальной многозонной ячейки не­круглой формы эквивалентной равнообъёмной двухзонной ячейкой круглой формы.

Как производится двухзонная гомогенизация, рассмотрим на простей­шем примере ячейки активной зоны реактора ВВЭР-1000 (рис.7.5).

а) Реальная ячейка активной зоны. б) Эквивалентная двухзонная ячейка.

Диаметр твэла dт

Эквивалентный диаметр ячейки

Топливная композиция

Оболочка твэла

dтк Гомогенная смесь реального замедлителя и материала

оболочки твэла (= гомогенизированный «замедлитель»)

Рис.7.5. Графическое пояснение понятия двухзонной гомогени­зации применительно к ячейке

реактора ВВЭР-1000.

Поскольку материал оболочки твэла (цирконий-ниобиевый сплав Н1) по своим замедляющим и поглощающим свойствам ближе к замедлителю, чем к топливной композиции (цирконий обладает низким сечением поглощения и довольно высоким значением замедляющей способности), оболочку твэла правильнее гомогенизировать вместе с замедлителем ячейки.

Мысленно представим себе, что и замедлитель ячейки, и оболочка твэла "перетира­ются" в атомный порошок, идеально перемешиваются и затем атомы этой смеси равномерно распределяются в общем (суммарном) объёме замедлителя и оболочки твэла. В результате из двух однородных зон (реальной оболочки и реального замедлителя) получается одна тоже однородная зона гомо­генизированного "замедлителя", причём гомогенизированный "замедлитель" в эквивалентной двухзонной ячейке будет занимать объём кольцевой формы той же величины, то есть равный суммарному объёму реального замедлите­ля и оболочки твэла.

Топливную композицию твэла гомогенизировать нет необходимости, так как она и без этого является гомогенной средой, поэтому топливная ком­позиция становится топливным блоком той же (цилиндрической) формы и с теми же размерами в эквивалентной двухзонной ячейке.

Поскольку реальная и эквивалентная ячейки имеют одинаковый объём, или одинаковые величины поперечных сечений, вычислить величину эквива­лентного диаметра двухзонной ячейки несложно: так как шаг треугольной решётки твэлов в реакторе (aт) известен и его величина равна "размеру под ключ" реальной ячейки, то площадь по­перечного сечения ячейки:

» 0.866 aт2 ,

а величина диаметра эквивалентной ячейки:

(7.2.24)

Трансформировав таким образом реальную многозонную ячейку в экви­валентную двухзонную, остаётся для вычисления q воспользоваться форму­лами (7.2.19) ¸ (7.2.23), полученными для двухзонных ячеек. Одно мешает приступить к немедленному расчёту по этим формулам - незнание величин макросечения поглощения гомогенизированного замедли­теля (Saз*) и длины диффузии тепловых нейтронов в нём (Lз*).

Эти величины находятся исходя из величин соответствующих макросе­чений реальных замедлителя и материала оболочки твэлов по формулам:

(7.2.25)

(7.2.26)

(7.2.27)

. (7.2.28)

Двухзонная гомогенизация при вычислении q даёт тем более близкий к реалии результат, чем ближе распределение Ф(r) в эквивалентной ячейке к распределению Ф(r) реальной ячейки.

Вот почему при двухзонной гомогенизации, когда возникает вопрос, к чему относить оболочку твэла - к топливному блоку или к замедлителю, - следует внимательно анализировать поглощающие и диффузионные свойст­ва материала оболочки и сравнивать их со свойствами топливной компози­ции и используемого замедлителя. Если макросечение поглощения материа­ла оболочки ближе по величине к сечению поглощения замедлителя (как в приведенном примере циркониевой оболочки), то оболочку следует гомоге­низировать с замедлителем, а если оно ближе к величине макросе­чения топливной композиции, гомогенизировать оболочку лучше с топливом (в объёме всего твэла).

Например, оболочка из стали 08Х16Н15М3Б (Sа » 0.24 см-1) по поглощению значительно ближе к топливной композиции не­высокого обогащения (Sa » 0.3 см-1), чем к воде (Sa » 0.02 см-1), поэ­тому гомогенизация оболочки вместе с топливной композицией твэла даст меньшее искажение Ф(r) в гомогенизированном твэле, чем гомо­генизация оболочки вместе с замедлителем, а, значит, - даст бо­лее точный результат в расчёте q.

7.2.5. Нахождение q в более сложных многозонных ячейках. Ячейка активной зоны реактора РБМК-1000 - пример более сложной многозонной лишённой внутренней регулярности структуры (рис.7.6).

 

Графитовый блок

Зазор с графитовыми кольцами

Труба технологического канала

Твэл

Несущий стержень

Теплоноситель (вода)

Гомогенизированный графит

с газовым зазором.

Гомогенизированное содержимое

технологического канала

Рис.7.6.Ячейка активной зоны РБМК-1000 и её эквивалентная ячейка.

В ней можно выделить однородные зоны:

- топливной композиции внутри твэлов;

- цирконий-ниобиевых оболочек твэлов (сплав Н1);

- зона теплоносителя, омывающего твэлы;

- зона центральной силовой трубы из нержавеющей стали;

- зона трубы технологического канала из циркониевого сплава Н2.5;

- зона кольцевого зазора между циркониевой трубой технологическо­го канала и сквозным отверстием в графитовой колонне, в которое встав­лен технологический канал; причем эта зона частично заполнена графито­выми кольцами для улучшения теплового контакта графита со стенкой тех­нологического канала (сток тепла, рождаемого в графитовой кладке, идёт большей частью через стенку трубы технологического канала к теплоноси­телю внутри технологического канала, так как температура графита в работа­ющем реакторе выше температуры теплоносителя);

- зона графитового замедлителя.

Решать волновое уравнение для такой сложной в геометрическом и ма­териальном отношениях ячейки даже с помощью ЭВМ - дело очень сложное. Поэто­му для нахождения q используется та же методика двухзонной гомогениза­ции, которая была рассмотрена в п.7.2.4, с той лишь особенностью, что в этом случае гомогенизируется всё содержимое технологического канала в его объёме (образуя цилиндрический "топливный блок") и всё содержимое ячейки вне технологического канала (образующее "гомогенизированный замедлитель"). То есть действительная ячейка квадратно-призматической формы со сложной гетерогенной структурой преобразуется в равнообъёмную двухзонную ячейку, где "топливный блок" имеет сложный (но однородный) состав - гомогенную смесь реальной топливной композиции, циркониевого сплава, стали и воды, идеально перемешанную и равномерно размещённую в объёме технологического канала (по его наружному диаметру).