Основы теории ядерных реакторов (стр. 68 )

Ни при каких обстоятельствах реактору не должна сообщаться положительная реактивность, близкая к величине эффективной доли запаздывающих нейтронов.

В связи со сказанным именно сейчас есть повод раз и навсегда определиться с тем, какую величину реактивности считать большой, а какую - малой.

Положительные реактивности, сравнимые по величине с эффективной долей выхода запаздывающих нейтронов в реакторе - большие реактивности. Реактивности, меньшие величины bэ по крайней мере на порядок - малые реактивности.

В связи с этим заметим, что величина реактивности реактора, численно равная эффективной доле выхода запаздывающих нейтронов в нём, может служить в качестве естественной и удобной единицы измерения реактивности для любых реакторов.

В отечественной практике эта единица так и называлась: доля от bэ; и говорилось, например, что “реактивность равна 0.15 bэ”. Американцы дали этой единице своё название - доллар, а сотой части этой единицы - цент. То есть по-американски упомянутая величина реактивности звучит как “0.15 доллара” (или «15 центов») и пишется кратко как “r = 0.15$” или “r = 15 с” (не спутать бы cents с русским обозначением размерности секунды).

Эта единица измерения наиболее универсальна, так как позволяет единым образом оценивать степень эффективного воздействия на любой реактор, независимо от его размеров, мощности и величины ценности запаздывающих нейтронов в нём, при этом по самой цифре держа в уме степень отдалённости реактора от ядерно-опасного состояния.

12.4. Особенности переходных процессов при сообщении реактору малых и больших реактивностей

Малые реактивности. В соответствии с произведенной переоценкой малыми считаем реактивности, удовлетворяющие неравенству r << bэ.

Из взаимосвязи величин реактивности и периода реактора Т, выражаемой уравнением обратных часов

следует, что при малых реактивностях величина периода реактора большая, а это значит, что величина произведения liT >> 1, то есть единицей в знаменателе под знаком суммы можно попросту пренебречь. Кроме того, во много раз большая по сравнению со временем жизни мгновенных нейтронов l величина периода Т позволяет пренебречь и первым слагаемым правой части уравнения обратных часов (l/T » 0). Поэтому уравнение обратных часов при малых реактивностях приобретает вырожденный вид:

(12.33)

Но так как под знаком суммы остались одни физические константы, то сумма их - тоже физическая константа и

Иначе говоря, при малых реактивностях величина периода реактора

Т » const /r (12.34)

практически постоянная величина, обратно пропорциональная величине сообщённой реактору реактивности. То есть переходный процесс n(t) при малых реактивностях приближённо представляет собой одну экспоненту с практически постоянной величиной периода. А это значит, что переходные процессы при малых реактивностях протекают практически без стадии начального скачка. И это понятно: при малых реактивностях определяющую роль в характере переходных процессов n(t) играют запаздывающие нейтроны (в выражении (12.33) все постоянные величины являются характеристиками запаздывающих нейтронов). Иными словами, формально уравнение обратных часов в случае малых реактивностей вырождается в изначальную формулу для периода реактора, которая была введена при анализе элементарного уравнения кинетики реактора. Роль константы в формуле (12.34) играет величина среднего времени жизни одних только запаздывающих нейтронов.

Подставив в (12.34) значения физических констант и значения величин эффективных долей выхода запаздывающих нейтронов всех групп (применительно к реакторам больших размеров, к которым относятся практически все реакторы АЭС, bэi = bi), можно получить:

а для маломощных реакторов с более умеренными размерами активных зон:

. (12.35)

где c - величина ценности запаздывающих нейтронов в реакторе.

12.4.2. Большие реактивности. При больших реактивностях (т. е. имеющих порядок величины эффективной доли выхода запаздывающих нейтронов в реакторе -bэ) период реактора Т, как мы уже убедились, мал. Причём уже при r = 0.7bэ он настолько мал, что величина произведения liТ оказывается меньшей единицы более чем на два порядка, то есть этой величиной в уравнении обратных часов можно пренебречь:

(12.36)

Величина суммарной эффективной доли запаздывающих нейтронов bэ = 0.0064 при малых величинах реактивности оказывается очень малой сравнительно с величиной l/T, поэтому ею также можно пренебречь, то есть

(12.37)

Мы пришли к приближённому выражению взаимосвязи реактивности и периода реактора, в котором характеристики запаздывающих нейтронов (li и bэi) вследствие их малости словно бы отсутствуют. Единственная характеристика, которая связывает в этом случае величины реактивности и периода реактора, - время жизни мгновенных нейтронов ( l ). А это значит, что при сообщении реактору большой положительной реактивности переходный процесс n(t) обусловлен, главным образом, размножением на мгновенных нейтронах; запаздывающие нейтроны при r і bэ перестают играть свою сдерживающую роль в интенсивном развитии переходных процессов.

Экспоненциальный рост плотности нейтронов с очень малым периодом разгона внешне ничем не отличается от резкого (гигантского) скачка. Вот почему весь переходный процесс n(t) в реакторе при сообщении ему большой положительной реактивности представляет собой один большой скачок, совершающийся в течение очень малого промежутка времени, и обусловленный быстрым размножением на мгновенных нейтронах.

12.5. Как управляют реактором на малых уровнях мощности?

Итак, рассмотрены два случая развития кинетических процессов n(t) в “холодном” реакторе при сообщении ему положительной или отрицательной реактивности. Для чего был затеян весь этот (в общем-то, теоретический) разговор? Зачем он нужен оператору-эксплуатационнику?

Это совершенно необходимо для того, чтобы понять, как оператору следует поступать практически при управлении реактором и уметь предвидеть, как “отзовётся” реактор на то или иное воздействие со стороны оператора.

Конечно, этими двумя случаями вся кинетика реактора далеко не исчерпывается, но их в принципе уже достаточно, чтобы понять, как следует действовать оператору реакторной установки для увеличения или снижения мощности реактора.

Несмотря на то, что рассматривалась кинетика идеализированного, “холодного” реактора, выявленные закономерности вполне применимы к управлению реальным реактором на малых уровнях мощности, лежащих в пределах между МКУМ (минимально контролируемым уровнем мощности) и значениями (4 ё 5)% от номинального уровня мощности реактора.

12.5.1. Если требуется увеличить уровень мощности реактора, первоначально работавшего в критическом режиме на малом уровне мощности Nр1, оператор должен сообщить реактору некоторую величину положительной реактивности, для чего достаточно переместить из критического положения на некоторое расстояние вверх любой стержень-поглотитель (или группу поглотителей). Процедуры перемещения стержня-поглотителя и характер изменений мощности реактора после выполнения этих перемещений в диаграммном виде показаны на рис.12.5.

Сообщение реактору положительной величины реактивности на малом уровне мощности вызывает в реакторе вначале небольшой скачок мощности (реактор управляется введением небольших реактивностей), который затем плавно переходит в экспоненциальное нарастание мощности с установившимся периодом (участок (а) переходного процесса).

Если нам кажется, что процесс увеличения мощности реактора идёт недостаточно быстро, и желательно увеличить темп роста мощности, интуиция подсказывает, что для этого нужно увеличить значение реактивности реактора. Это достигается путём дополнительного перемещения поглотителей вверх из последнего их положения. В ответ на это возмущение реактивности реактор опять отзывается начальным скачком мощности вверх, переходящим в экспоненциальное нарастание мощности с новым (меньшим по величине) установившимся периодом, благодаря чему рост мощности реактора будет происходить по более крутой экспоненте (участок б).

 

Критическое положение стержня

(в)

Np(t) (г) (д) Np1 = idem

(б)

(а)

Np0

0 t

Рис. 12.5. Основные операции, выполняемые с помощью подвижных стержней-поглотителей при подъёме мощности реактора, и переходные процессы Nр(t), которые следуют в реакторе в ответ на перемещения поглотителей. (Ради схематической простоты группа управляющих стержней-поглотителей показана как один стержень).

Ну-ну, не так быстро! - решаете вы, и опускаете поглотители в предыдущее (надкритическое) положение. Реактор на это снижение реактивности отзовётся начальным скачком мощности вниз, но так как поглотители вернулись в старое надкритическое положение, реактор после этого скачка вниз будет продолжать более медленный разгон мощности по той же старой экспоненте (участок в), по которой шло увеличение мощности на участке (а).