Основы теории ядерных реакторов (стр. 39 )

Диаметр эквивалентной двухзонной ячейки найдется по формуле:

(7.2.29)

где А, см - шаг квадратной решётки активной зоны РБМК-1000 (25 см).

Во всём остальном методика расчета q не отличается от приведенной в п.7.2.4.

7.2.6. Зависимости величины q от определяющих её факторов.

а. Обогащение топлива. С увеличением обогащения топлива (х) в нём возрастает концентрация ядер 235U, а, следовательно, возрастает и доля поглощаемых ядрами 235U тепловых нейтронов, т. е. величина q. Это спра­ведливо и для гомогенных, и для гетерогенных реакторов.

х­ ® N5­ ® q­.

б. Соотношение количеств ядер урана и замедлителя в ячейке. Это соотношение в общем случае равно:

u = NUVт / NзVз, (7.2.30)

а в частностях называется уран-водным отношением (для реакторов с водным замедлителем) или уран-графитовым отношением (применительно к реакторам с графитовым замедлителем).

Чем выше величина u, тем выше число ядер урана в ячейке, и (при не­изменном обогащении топлива) - выше и количество ядер 235U, а, значит, выше величина доли поглощаемых ядрами 235U тепловых нейтронов, то есть величина q.

u­® NuVu­ ® N5Vu­ ® q­.

в. Момент кампании активной зоны. В процессе кампании активной зоны реактора основное топливо в ней (235U) выгорает, уступая место образующимся при делении осколкам деления, которые в по­следующем бесполезно поглощают тепловые нейтроны. Из этого можно было бы заключить, что величина q в процессе кампании должна непрерывно па­дать, несмотря на получаемую в процессе кампании прибавку величины q за счёт накопления в работающем реакторе вторичного топлива (239Pu).

Но это не так, поскольку для обеспечения постоянного критического режима работы реактора из активной зоны его непрерывно извлекаются штат­ные регулирующие поглотители, идёт непрерывный процесс одновременного выгорания самовыгорающих поглотителей, осуществляется регулярное удаление из теплоносителя жидкого поглотителя (борной кислоты). Так что величина q в процессе кампании поддерживается практически неизменной в силу необходимости поддержания критичности реактора.

г. Температура в активной зоне. Средние температуры топлива и за­медлителя в работающем на мощности энергетическом реакторе (независимо от его типа) всегда взаимосвязаны, и (по крайней мере, при постоянном расходе теплоносителя через активную зону реактора) характер этой вза­имосвязи - прямой: чем выше уровень мощности реактора, тем выше сред­няя температура топлива в твэлах и тем выше средняя температура замед­лителя в нём. Но так бывает не всегда: например, в ВВЭР, работающем по программе с постоянной средней температурой теплоносителя, увеличение тепловой мощности реактора, хотя и получается за счёт увеличения средней температуры топливной композиции в твэлах реактора, но практически не влияет на величину средней температуры воды в его активной зоне.

Влияние температуры топлива на величину q прослеживается через её влияние на характеристику внутреннего блок-эффекта в твэлах реактора - величину коэффициента экранировки F. Если температура топливной компо­зиции в твэлах возрастает, то в топливной композиции (как в любом дру­гом веществе) увеличивается длина диффузии тепловых нейтронов. Это оз­начает, что поступающие из замедлителя тепловые нейтроны имеют возмож­ность глубже проникать внутрь топливной композиции, за счёт чего ради­альное распределение плотности потока тепловых нейтронов внутри твэла выравнивается. Поэтому среднерадиальное значение плотности потока тепловых нейтронов в твэле (Фсрт) приближается к максимальному его зна­чению на поверхности топливной композиции (Фп). Величина коэффициента экра­нировки F = Фп/Фсрт при этом уменьшается, а величина коэффициента ис­пользования тепловых нейтронов q - растёт, поскольку твэл начинает бо­лее эффективно поглощать тепловые нейтроны всем своим объёмом. Поглощение тепловых нейтронов идёт с большей скоростью, так как оно происходит при более высоком значении средней плотности потока в твэле.

Второй канал влияния температуры на величину q, хотя и не столь существенный, но все же заметный, - через температурное влияние на ха­рактеристику внешнего блок-эффекта - величину относительного избыточ­ного поглощения тепловых нейтронов в замедлителе каждой ячейки. Увели­чение температуры замедлителя приводит к увеличению длины диффузии те­пловых нейтронов в нём, также влекущему за собой радиальное выравнива­ние распределения Ф(r) в замедлителе ячейки, что приводит к уменьшению относительного избыточного поглощения тепловых нейтронов в замедлителе ячейки (E), отчего величина коэффициента использования тепловых нейт­ронов в каждой ячейке (и во всем реакторе) возрастает.

Таким образом, с возрастанием температуры в активной зоне величи­на q однозначно растет, давая положительный вклад в величину темпера­турного эффекта реактивности реактора.

Краткие выводы

а) Уран-235 и плутоний-239 обозначают свое влияние на размножаю­щие свойства активной зоны через влияние на величины двух коэффициен­тов, определяющих величину эффективного коэффициента размножения (kэ), - константы h и коэффициента использования тепловых нейтронов q.

б) Константа h - есть среднее число нейтронов деления, приходяще­еся на каждый поглощаемый делящимися под действием тепловых нейтронов ядрами топлива тепловой нейтрон. Константа h, строго говоря, является прибли­зительной физической константой только для ядер 235U. Для ядер 239Pu h константой уже не является, так как её величина существенно зависит от температуры. По этой же причине величина h не является физической кон­стантой для двухкомпонентного (235U + 239Pu) топлива, поскольку она зависит от соотношения ядерных концентраций (N9/N5) компонентов топливной сме­си и от величины температуры топлива.

в) При практической независимости константы h5 для ядер урана-235 от температуры величина константы h59 для топлива энергетического ре­актора в произвольный момент кампании его активной зоны существенно зависит от температуры топливной композиции в твэлах. Эта зависимость с ростом температуры топлива имеет падающий характер, то есть даёт от­рицательный вклад в общий температурный эффект реактивности реактора.

г) Коэффициент использования тепловых нейтронов q - это доля теп­ловых нейтронов, поглощаемых делящимися под действием тепловых нейтро­нов ядрами топлива, от числа тепловых нейтронов поколения, поглощаемых всеми материалами активной зоны. Его величина существенно зависит не только от состава активной зоны, но и от её структуры: в гетерогенной среде q меньше, чем в гомогенной размножающей среде такого же состава. Проиг­рыш в использовании тепловых нейтронов в гетерогенных реакторах обус­ловлен существованием двух специфических гетерогенных эффектов - внут­реннего и внешнего блок-эффектов, имеющих свои количественные характе­ристики - коэффициент экранировки F и относительное погло­щение тепловых нейтронов в замедлителе E.

д) Коэффициент экранировки F - это коэффициент радиальной нерав­номерности в распределении плотности потока тепловых нейтронов в топ­ливном блоке: F = Фп/Фсрт - то есть это отношение максимальной величи­ны Ф на поверхности топливного блока к среднерадиальной её величине в топливном блоке.

е) Относительное поглощение тепловых нейтронов в за­медлителе ячейки E - величина абсолютной разницы скоростей поглощения тепловых нейтронов в объёме замедлителя ячейки при среднерадиальном и минимальном значениях плотности потока тепловых нейтронов в замедлите­ле ячейки, нормированная на каждый поглощаемый топливным блоком тепло­вой нейтрон.

ж) Получены аналитические зависимости для вычисления q в гомоген­ной размножающей среде и в гетерогенных двухтонных ячейках. Обоснован порядок оценочного расчёта q в многозонных ячейках активных зон тепловых энерге­тических реакторов с использованием метода двухзонной гомогенизации.

з) Установлены качественные зависимости величины q в энергетичес­ких реакторах от основных определяющих её факторов - обогащения топли­ва, уран-водного (уран-графитового) отношения и температуры.

и) Особо важной для эксплуатационника является температурная зависи­мость q, которая с ростом температуры топлива имеет характер однознач­ного возрастания, а, следовательно, является положительной составляю­щей температурного эффекта реактивности ядерного реактора. Положительный вклад в температурный эффект реактивности реактора даёт температурное увеличение q как за счёт роста температуры топлива, так и за счёт роста температуры замедлителя.

к) С ростом величины начального обогащения топлива растёт концентрация ядер урана-235 в нём, а потому растёт и доля поглощаемых ими тепловых нейтронов, то есть величина коэффициента использования тепловых нейтронов.

л) Увеличение значения уран-водного отношения (неважно, - за счёт увеличения объёма топливной композиции в ячейке или за счёт уменьшения объёма воды) также приводит к росту величины коэффициента использования тепловых нейтронов в реакторе.

Тема 8

УРАН-238 И РАЗМНОЖАЮЩИЕ СВОЙСТВА РЕАКТОРА

В предыдущих темах проанализированы четыре из шести сомножителей - характеристик отдельных сторон нейтронного цикла, определяющих величину эффективного коэффициента размножения реактора:

kэ = pз pт hq (e j) .

Осталось разобраться с последними двумя сомножителями правой части этой формулы (взятыми в скобки) - коэффициентом размножения на быстрых нейтронах e и вероятностью избежания резонансного захвата j.

Оба этих сомножителя в формуле для kэ обязаны непременному присутствию в твэлах любого энергетического реактора тяжёлого изотопа урана - 238U.