Основы теории ядерных реакторов (стр. 74 )

*  выгорание ядерного топлива - процесс непрерывной убыли количества ядерного топлива вследствие поглощения его ядрами нейтронов; выгорание приводит к снижению запаса реактивности;

*  шлакование ядерного топлива - процесс накопления в работающем реакторе стабильных и долгоживущих продуктов деления, участвующих в непроизводительном поглощении нейтронов и, тем самым, снижающих запас реактивности;

*  воспроизводство ядерного топлива - процесс образования и накопления в работающем реакторе новых типов делящихся ядер, сразу же включающихся в общий цикл размножения нейтронов и, тем самым, повышающих общий запас реактивности;

*  выгорание выгорающих поглотителей - процесс медленного уничтожения первоначально загружаемых в активную зону неподвижных поглотителей за счёт поглощения ими тепловых нейтронов, приводящий к образованию на их месте слабо поглощающих продуктов, вследствие чего запас реактивности высвобождается;

*  отравление реактора - процесс образования в работающем реакторе короткоживущих продуктов деления, участвующих в непроизводительном захвате нейтронов и, тем самым, понижающих запас реактивности при их накоплении и повышающих его при их распаде.

*  изменение концентрации борной кислоты в воде 1 контура - из одного названия можно понять, что увеличение концентрации борной кислоты ведёт к понижению запаса реактивности, а уменьшение - наоборот - к его высвобождению;

*  наконец, уже известные нам, температурные изменения реактивности - при отрицательных температурных коэффициентах реактивности топлива и теплоносителя повышение температур этих элементов ведёт к понижению запаса реактивности, а понижение температур - к высвобождению запаса реактивности.

Закономерности изменений запаса реактивности реактора во всех этих процессах (кроме последнего) нам и предстоит рассмотреть в данном разделе.

Тема 15

УМЕНЬШЕНИЕ ЗАПАСА РЕАКТИВНОСТИ С ВЫГОРАНИЕМ

ЯДЕРНОГО ТОПЛИВА

Выгорание - процесс непрерывной убыли в работающем реакторе делящихся нуклидов, обусловленный поглощением ими нейтронов реакторного спектра.

Любой делящийся нуклид поглощает нейтроны, и часть поглощений завершается делениями, а оставшаяся часть - непроизводительными радиационными захватами; но в любом из этих случаев делящиеся нуклиды исчезают. Вот этот процесс убыли делящихся нуклидов в работающем реакторе и называется выгоранием ядерного топлива.

Поглощение нейтронов свойственно всем делящимся нуклидам на любом уровне энергии нейтронов Е. Например, для ядер урана-235:

,

следовательно, выгорание топлива всегда обусловлено нейтронами любых энергий, присутствующими в реакторном спектре. В частности, поскольку наш разговор идёт, главным образом, о тепловых реакторах АЭС, все упоминаемые впредь микро - и макросечения реакций будут усреднёнными по спектру тепловых нейтронов сечениями и будут обозначаться кратко, без указаний на энергию нейтронов.

15.1. Дифференциальное уравнение выгорания урана-235.

Скорость выгорания - есть не что иное, как скорость реакции поглощения ядрами 235U тепловых нейтронов. Поэтому дифференциальное уравнение скорости выгорания имеет очень простой вид:

. (15.1.1)

Знак минус в правой части уравнения - свидетельство того, что речь идёт об уменьшении концентрации ядер топлива со временем t.

Основной режим работы энергетического реактора - режим работы на постоянном уровне мощности: Nр(t) = idem. Но величина мощности реактора Np(t) в любой момент времени t пропорциональна произведению концентрации ядер 235U N5(t) и средней плотности потока нейтронов в реакторе Ф(t); вспомните:

Np(t) = DE sf5 N5(t) Ф(t) Vт = СN N5(t) Ф(t), (15.1.2)

где СN обозначено произведение всех постоянных величин: СN = sf5 DE Vт. Поэтому для реактора, работающего на постоянном уровне мощности условие Np(t) = idem равносильно условию:

N5(t) Ф(t) = idem = Np / CN = N5oФo. (15.1.3)

Следовательно, для реактора, работающего на постоянном уровне мощности, дифференциальное уравнение выгорания 235U с учётом выражения (15.3) примет вид:

. (15.1.4)

Получается, что при постоянной мощности реактора скорость выгорания основного топлива в реакторе (235U) во времени - постоянна.

Решение уравнения (15.1.4) при начальном условии: t = 0 N5(0) = N5o (если обозначать N5o начальную концентрацию ядер 235U в первый момент кампании) - имеет вид:

. (15.1.6)

На любом постоянном уровне мощности реактора уменьшение количества основного топлива во времени идёт по линейному закону. Темп уменьшения количества урана-235 в процессе кампании определяется только величиной уровня мощности реактора.

N5(t)

N5o при Np1

при Np2 > Np1

при Np3 > Np2

0 t

Рис.15.1. Линейный характер уменьшения количества топлива с его выгоранием при работе

реактора на разных уровнях мощности реактора

Отметим ещё одно обстоятельство, обычно не замечаемое практиками: из (15.1.2) вытекает, что для поддержания реактора на постоянном и действительно одинаковом уровне мощности в течение всей кампании требуется увеличивать величину средней плотности потока нейтронов в процессе кампании по закону, обратно пропорциональному величине уменьшающейся с выгоранием концентрации ядер топлива:

, (15.1.7)

поскольку N5(t) в процессе кампании снижается по линейному закону.

15.2. Энерговыработка реактора

Энерговыработка реактора (W) - это полное количество энергии, выработанное

реактором на данный момент времени с начала кампании его активной зоны.

Если реактор работает на постоянном уровне мощности Np определённое время t, то ясно, что за это время он выработает W = Np t единиц энергии.

Если реактор работает на разных постоянных уровнях мощности (Npi) различные отрезки времени (ti) (профессионалы говорят: работает в “рваном ритме”), то приращение величины энерговыработки, очевидно, составит:

. (15.2.1)

Величину энерговыработки реактора (и её приращения) на АЭС измеряют во внесистемных единицах – МВт. часах, МВт. сутках, или ГВт. сутках (если речь идёт о больших энерговыработках).

Энерговыработка - величина аддитивная, то есть величина энерговыработки в какой-то момент кампании t2 всегда является суммой энерговыработки в предыдущий момент t1 и приращения энерговыработки реактора за промежуток времени его работы от t1 до t2:

W(t2) = W(t1) + DW(t1®t2) (15.2.2)

В самом общем случае произвольных непрерывных во времени изменений мощности реактора Np(t) величина энерговыработки должна находиться как интеграл:

(15.2.3)

На АЭС величины энерговыработки реактора непрерывно высчитываются автоматическими интеграторами по данным, поступающим от системы внутриреакторного контроля.

15.3. Потери запаса реактивности с выгоранием топлива.

С учётом того, что величина произведения Np t = W(t), вид решения уравнения выгорания становится более простым и общим:

. (15.3.1)

То есть теперь уменьшение концентрации топлива в процессе кампании активной зоны можно на графике отразить не семейством прямых, а одной прямой:

N5(W)

N5o tg a =

a

0 W

Рис.15.2. Линейный характер уменьшения концентрации 235U с энерговыработкой реактора.

Но так как величина концентрации N5(t) пропорционально связана с величиной коэффициента использования тепловых нейтронов q(t), который даёт пропорциональный вклад в величину эффективного коэффициента размножения нейтронов в реакторе kэ(t), который практически пропорционально связан с величиной реактивности реактора r (в области небольших отклонений kэ от единицы), то получается, что величина потерь реактивности, обусловленных выгоранием топлива, практически отслеживает величину уменьшающейся концентрации топлива в процессе кампании. Поэтому график потерь запаса реактивности за счёт выгорания топлива в зависимости от энерговыработки реактора оказывается столь же однозначным и линейным, как и график изменения самой концентрации 235U.

Таким образом, основной для оператора практический вывод из сказанного по поводу выгорания состоит в том, что потери реактивности (запаса реактивности) с выгоранием топлива в процессе кампании прямо пропорциональны величине энерговыработки реактора.

И хотя здесь был рассмотрен самый простой случай, в котором закономерность процесса выгорания иллюстрировалась на примере выгорания только одного урана-235, линейный характер выгорания в зависимости от величины энерговыработки реактора свойственен и для реального многокомпонентного топлива энергетического реактора в произвольный период кампании (то есть с учётом выгорания и 238U, и 239Pu, и 241Pu).