Основы теории ядерных реакторов (стр. 36 )

(7.2.4)

Здесь уран-238 относят к неделящимся компонентам, так как он дей­ствительно не делится тепловыми нейтронами, а только поглощает их. Равно как и все накопленные в твэлах осколки деления, сумма макросечений поглощения которых стоит в числителе формулы (7.2.4).

7.2.2. Величина q в гетерогенной двухзонной цилиндрической ячейке, состоящей из цилиндрического топливного блока, окруженного равномерным слоем чистого замедлителя. Основой регулярной структуры гетерогенной активной зоны, как уже отмечалось в п.4.4, является повторяющийся объ­ёмный элемент - ячейка активной зоны.

Это может быть одиночный твэл вместе с относящимся к нему объёмом водного замедлителя (как в ВВЭР-1000) или один технологический канал вместе с относящимся к нему объёмом графитового замедлителя (как в ак­тивной зоне РБМК-1000). Геометрическая форма ячейки может быть разной: прямой шестиугольной призмы (ВВЭР-1000) или прямой квадратной при­змы (РБМК-1000). Общность этих конструктивно различных ячеек состоит в том, что в той и в другой есть цилиндрический элемент, предназначенный для размещения в нём ядерного топлива, а также окружающий этот цилинд­рический элемент неравномерный слой замедлителя.

Для уяснения общих закономерностей распределения плотности потока тепловых нейтронов в реальных ячейках активных зон и для нахождения на этой основе величины коэффициента использования тепловых нейтронов те­ория реакторов вводит понятие элементарной ячейки - физической модели реальной ячейки, состоящей из цилиндрического топливного блока, окру­жённого слоем замедлителя равной толщины (рис.7.3).

Вначале положим для простоты, что топливный блок состоит из чисто­го металлического урана-235.

z

Ф( r )

Топливный блок

Замедлитель

Направление диффузии ТН

r

dт

dя

Рис.7.3. Элементарная двухзонная ячейка и радиальное распре­деление

плотности потока тепловых нейтронов в ней.

Качественную картину радиального распределения плотности потока тепловых нейтронов в такой ячейке можно представить, исходя из простых рассуждений.

Быстрые нейтроны рождаются в делениях ядер 235U в топливном блоке, но получающиеся из них в результате замедления тепловые нейтроны рож­даются в замедлителе - среде с высокой замедляющей способностью (xSs), но малой поглощающей способностью (Sa). Вследствие малой поглощающей способности замедлителя рождающиеся в нём тепловые нейтроны вынуждены накапливаться в слое замедлителя до тех пор, пока плотность их не вырастет до такой величины, при которой скорость их гене­рации не сравняется с суммой скоростей их поглощения и утечки, в итоге чего в замедлителе устанавливается стационарное распределение плотнос­ти потока тепловых нейтронов по радиальному направлению - Фз(r) и со­ответствующее этому распределению среднее по радиусу значение плотнос­ти потока тепловых нейтронов .

В топливном блоке, вследствие его малой замедляющей способности и высокой поглощающей способности тепловых нейтронов образуется мало по сравнению с замедлителем, благодаря чему в рассматриваемой двухзонной ячейке однозначно определяется направление диффузии тепловых нейтронов - радиальное направление из замедлителя (области высокой плотности те­пловых нейтронов) в топливный блок (область более низкой плотности их). Поэтому получается, что почти все тепловые нейтроны попадают в топлив­ный блок извне, в результате их диффузии из замедлителя.

В процессе диффузии в замедлителе по направлению к топливному бло­ку нейтроны, несмотря на естественное сжатие их потока (за счёт умень­шения объёма каждого последующего элементарного слоя с уменьшением его радиуса), частично поглощаются в замедлителе (в любом реальном замед­лителе Sa ¹ 0), из-за чего плотность их потока Ф(r) уменьшается с приближе­нием к топливному блоку. Не поглощенные в замедлителе тепловые нейтроны диффундируют в топливный блок, где эффект радиального уменьшения плот­ности потока с приближением к оси симметрии блока проявляется ещё резче из-за более сильных поглощающих свойств материала топливного блока.

Природа топлива и замедлителя в ячейке всё расставляет по своим местам: в соответствии с неодинаковыми поглощающими свойствами топлива и замедлителя распределение плотности потока тепловых нейтронов по ра­диусу ячейки обретает стационарный характер Ф(r), а вместе с этим рас­пределением - устанавливаются средние по радиусу топлива и за­медлителя значения плотности потока тепловых нейтронов, а также локальное значение плотности потока тепловых нейтронов на границе топ­ливного блока с замедлителем - Фп (то есть на поверхности топливного бло­ка). Таким образом, в радиальном распределении плотности потока тепло­вых нейтронов имеет место значительная неравномерность - относительно небольшая в замедлителе, но довольно существенная - в топливном блоке.

Эти неравномерности можно количественно оценивать по-разному: мож­но мерой неравномерности избрать отношение наибольшей по радиусу вели­чины Фmax к наименьшей Фmin, а можно - отношение наибольшей величины Фmax к сред­ней по радиусу её величине . Последняя мера намного удобнее при анализе и в расчётах, так как величину q легче находить исходя из средних ве­личин плотностей потока тепловых нейтронов в топливе и замедлителе.

Итак, качественно радиальная неравномерность распределения Ф(r) в двухзонной гетерогенной ячейке обусловлена двумя специфическими гете­рогенными эффектами:

а) Эффект уменьшения плотности потока тепловых нейтронов при их диффузии в замедлителе по направлению к топливному блоку, обусловленный поглощающими свойствами реального замедлителя, называемый внешним блок-эффектом.

б) Эффект более значительного уменьшения плотности потока тепловых

нейтронов при их диффузии от периферии к оси топливного блока, определяемый сильными поглощающими свойствами материала топливного блока, называемый внутренним блок-эффектом.

Эффекты неравномерности распределения плотности потока тепловых нейтронов по радиусу топлива и замедлителя потому называют блок-эффек­тами, что в обоих случаях имеет место частичная естественная блокировка внутренних кольцевых слоёв топлива и замедлителя от проникновения в них извне тепловых нейтронов за счёт поглощения их наружными слоями топлива или замедлителя. Блок-эффект в замедлителе потому внешний, а в топливе потому внутренний, что они имеют место соответственно во внеш­ней и внутренней однородных зонах ячейки.

Теперь, когда качественный характер радиального распределения плотности потока тепловых нейтронов более или менее ясен, можно заняться нахождением q в такой двухзонной ячейке. Исходная посылка - общее определение q как отношение скоростей поглощения тепловых нейтронов в объёмах топливного блока (так как он целиком состоит из чистого 235U) и всей ячейки:

=

(7.2.5)

Здесь Vз и Vт, см3 - объёмы замедлителя и топливного блока в ячей­ке соответственно, а и , нейтр/см2с - средние по объёму (или по радиусу) значения плотности потока тепловых нейтронов в замедлителе и топливном блоке.

Сравнивая (7.2.5) с выражением для коэффициента использования теп­ловых нейтронов в гомогенной размножающей среде из таких же материалов (7.2.2), мы должны заключить, что даже при Vз/Vт = 1 (т. е. если сравни­вать величины q в гомогенной и гетерогенной системах с одинаковыми ко­личествами одинаковых топлива и замедлителя) величина q в гетерогенной ячейке оказывается ниже, чем величина q гомогенной смеси из тех же ко­личеств тех же самых топлива и замедлителя. Иначе говоря, в гетероген­ном случае имеет место проигрыш в полезном использовании тепловых нейтронов, и этот проигрыш обусловлен тем, что в двухзонной ячейке:

> , или / > 1,

то есть потому, что среднее значение плотности потока тепловых нейт­ронов в замедлителе двухзонной ячейки выше, чем в топливном блоке. По­этому величину

(7.2.6)

называют коэффициентом проигрыша.

Коэффициент проигрыша П является мерой уменьшения величины q в гетерогенной ячейке по сравнению с гомогенной средой того же состава за счёт обоих блок-эффектов вместе. Однако, влияние на величину q внешне­го и внутреннего блок-эффектов явно неравноценно (хотя бы потому, что неравномерность в радиальном распределении Ф(r) в топливном блоке явно выше, чем в замедлителе), поэтому для того, чтобы проектировать опти­мальные по эффективности использования тепловых нейтронов ячейки, надо знать степень раздельного влияния внутреннего и внешнего блок-эффектов на величину коэффициента использования тепловых нейтронов, а для этого необходимо ввести количественные меры самих этих блок-эффектов, причём такие, которые были бы просто и удобно связаны с величиной q.