Основы теории ядерных реакторов (стр. 59 )

Эти несоответствия теоретических представлений с опытом реальных переходных процессов подталкивают к мысли о том, что при выводе элементарного уравнения кинетики реактора явно что-то не учтено. И это реальное нечто, обойдённое нашим вниманием, должно быть связано с величиной среднего времени жизни поколения нейтронов в реакторе: иных характеристик самого реактора в ЭУКР нет. Следовательно, для того, чтобы в большей степени приблизиться к реальности в описании кинетических переходных процессов в реакторах, необходимо более детально проанализировать величину среднего времени жизни поколения нейтронов в реакторе и вникнуть в то, чем определяется эта величина и с какими свойствами активной зоны реактора она связана.

Мгновенные и запаздывающие нейтроны и их характеристики. Ранее уже упоминалось о существовании мгновенных и запаздывающих нейтронов.

Образование

осколков

Трансформации «обычных» осколков

Образование составного

Поглощение нейтрона возбуждённого ядра (a-, b - и g-распады)

Испускание мгновенных нейтронов

1no Деление

235U 236U* Испускание ЗН

ЯПЗН ЯИЗН

b-распад

Время деления Время

~ (10-15¸10-13) с запаздывания Время

~ (10-3¸102) с испускания

ЗН ~ (10-13) с

Рис.11.3. Схема генерации мгновенных и запаздывающих нейтронов в делениях ядер 235U.

Мгновенными нейтроны названы потому, что они испускаются возбуждёнными осколками деления в течение времени не более 10-13 с, по порядку величины совпадающего со временем деления ядра урана-235, что позволяет представлять их рождающимися не после, а в процессе деления, «мгновенно». Напомним также, что в одном акте деления ядер 235U тепловым нейтроном появляется в среднем n5 = 2.416 быстрых нейтронов деления, средняя кинетическая энергия которых равна Е = 2 МэВ, и эти нейтроны по энергиям распределяются по спектру Уатта. В последующем мы узнали, что время замедления нейтронов в реакторе составляет величину порядка 10-5 с, а время диффузии получаемых из них тепловых нейтронов - порядка 10-4 с. Отмечалось также, что мгновенные нейтроны испускаются практически всеми типами образующихся при делении ядер топлива осколков деления, причём число установленных типов осколков в настоящее время уже перевалило 600.

Но наряду с “обычными” возбуждёнными осколками деления (то есть такими, которые после испускания мгновенных нейтронов продолжают свои a-, b-или g-радиоактивные трансформации, но в цепочках которых нет нейтроноактивных продуктов) встречаются более 60 типов осколков деления, которые, испытав первым b-распад, становятся нейтроноактивными, то есть способными испускать нейтроны. Благодаря тому, что последние появляются в свободном состоянии значительно позже мгновенных нейтронов, они и названы запаздывающими нейтронами. Запаздывают они с появлением на величину среднего времени жизни своего осколка-родоначальника (который также называют ядром-предшественником запаздывающих нейтронов (ЯПЗН), в отличие от ядра-излучателя (ЯИЗН), которое получается в результате b-распада ядра-предшественника и непосредственно испускает запаздывающий нейтрон).

Каждый из упомянутых осколков-предшественников запаздывающих нейтронов, как и всякий возбуждённый осколок деления, характеризуется своей величиной удельного выхода (gi) и постоянной b-распада li (или другой величиной - периодом полураспада Т1/2i, связанной с величиной постоянной распада соотношением T1/2i = 0.693/ li).

Далеко не все шесть десятков типов предшественников запаздывающих нейтронов играют существенную роль в процессе размножения нейтронов в реакторе. Если исключить из их числа осколки-предшественники с очень малой величиной удельного выхода (gi < 10-5), предшественники с очень малым периодом полураспада (Тi < 10-6 c) и предшественники с очень большим периодом полураспада (Тi > 103 с), то из упомянутых шести десятков типов осколков-предшественников останутся всего тринадцать, которые и дают более 98% всех генерируемых запаздывающих нейтронов.

Остальные предшественники при описании переходных процессов игнорируются по следующим причинам. Предшественники с малым удельным выходом - именно потому, что их образуется мало, а значит и запаздывающих нейтронов их излучателями испускается относительно очень мало. Предшественники с малым периодом полураспада - потому, что они испускают запаздывающие нейтроны, практически неотличимые от мгновенных нейтронов. Предшественники с очень большим периодом полураспада - потому, что, запаздывая с появлением на время, сравнимое по величине со временем протекания всего переходного процесса в реакторе, они не могут оказать влияние на этот переходный процесс. К тому же, предшественники с большим и малым значениями периода полураспада в большинстве своём имеют и малый удельный выход.

Итак, число предшественников запаздывающих нейтронов, оказывающих влияние на кинетику процессов размножения в реакторе, - (ах-ах!) - тринадцать.

С таким числом уже можно браться за описание кинетики реактора.

Я. Зельдович и Ю. Харитон ешё в большей степени упростили подход к описанию процесса: заметив, что величины удельных выходов и постоянных b-распада некоторых из этих 13 предшественников довольно близки, они предложили разбить их на шесть групп с усреднёнными характеристиками, причём усреднение произвести по принципу:

- удельный выход каждой группы равен сумме удельных выходов входящих в неё предшественников, то есть:

(11.3)

- средняя постоянная b-распада группы находится как средневзвешенное значение постоянных b-распада составляющих группу предшественников.

(11.4)

Период полураспада группы находится по общему правилу (то есть как величина, обратная постоянной распада группы, по формуле Т1/2 = 0.693 / lгр ).

Основные характеристики ядер-предшественников и сформированных из них шести групп-предшественников запаздывающих нейтронов приведены в табл. 11.1.

Таблица 11.1. Характеристики тринадцати родоначальников запаздывающих нейтронов и шести групп их с усреднёнными свойствами.

Родона-чальник	Период полурас - пада	Номер группы	Средний удельный выход группы	Средний период полураспада группы	Абсолютная доля выхода группы
87Br	54 c	1
142Cs	66 c	1	0.00052	55.72 c	0.00021
137I	24.2 c	2
93Br	15.5 c	2
136Te	20.0 c	2	0.00346	22.72 c	0.00140
138I	5.9 c	3
89Br	3.9 c	3	0.00310	6.22 c	0.00126
139I	2.7 c	4
94Kr	1.4 c	4
144Cs	1.9 c	4	0.00624	2.30 c	0.00253
140I	0.5 c	5	0.00182	0.50 c	0.00074
93Br	0.16 c	6
145Cs	0.19 c	6	0.00066	0.18 c	0.00027

До сих пор речь шла о характеристиках родоначальников запаздывающих нейтронов. После их объединения в шесть групп следует сказать несколько слов о характеристиках самих запаздывающих нейтронов этих шести групп.

Запаздывающие нейтроны шести усреднённых групп отличаются друг от друга по нескольким параметрам.

а) Доля выхода группы среди всех генерируемых нейтронов - bi. Покажем, что величину абсолютной доли выхода запаздывающих нейтронов любой (i-ой) группы можно выразить исходя из трёх постоянных величин.

Пусть удельный выход осколка-предшественника i-го типа равен gi. Это означает, что в одном акте деления ядра урана-235 под действием теплового нейтрона вероятность появления именно этого предшественника равна gi. Но этот осколок может испытать сразу после образования не только b-распад, но и g-распад, не приводящий к появлению нейтроноактивного ядра-излучателя. Если обозначить вероятность того, что осколок-родоначальник первым актом своей радиоактивной трансформации будет иметь b-распад, величиной pb i, то величина произведения gi pbi - есть не что иное как эффективный удельный выход ядер-излучателей i-ой группы, то есть среднее число излучателей запаздывающих нейтронов этой группы, появляющихся в каждом делении ядра 235U. А так как каждое ядро-излучатель испускает один запаздывающий нейтрон, то величина этого произведения одновременно является и величиной удельного выхода самих запаздывающих нейтронов этой группы в одном акте деления ядра 235U (то есть среднее число запаздывающих нейтронов i-ой группы, получаемых в одном акте деления). Но так как в одном акте деления ядра 235U под действием теплового нейтрона рождается в среднем n5 = 2.416 нейтронов деления (то есть всех - и мгновенных, и запаздывающих), то величина доли выхода запаздывающих нейтронов i-ой группы будет очевидно равна

(11.5)