Основы теории ядерных реакторов (стр. 42 )

u­ e­

NзVз ¯ ® NHVз¯ ® e ­

в) Температура активной зоны. С ростом температуры воды в активной зоне уменьшается её плотность в зазорах между твэлами, из-за чего уменьшается молекулярная концентрация воды и её макросечение рассеяния быстрых надпороговых нейтронов (или: увеличивается средняя длина свободного пробега рассеяния быстрых надпороговых нейтронов в воде), т. е. вода становится более прозрачной для надпороговых нейтронов, из-за чего перекрестный эффект размножения на быстрых нейтронах усиливается, а величина e - растёт.

tз ­ ® gз ¯ ® Nз ¯ ® Ssз¯( т. к. lsз­) ® ´-эффект­ ® e­.

В реальных энергетических тепловых реакторах АЭС величина e вообще не превышает 1.05 ¸ 1.06, поэтому обусловленное температурным расширением теплоносителя увеличение e является незначительным по сравнению с температурным ростом величины q или температурным падением величины h.

8.2. Вероятность избежания резонансного захвата

8.2.1. Определение и общие понятия. Второй величиной, определяющей эффективные размножающие свойства реактора, связанной с наличием в активной зоне его ядер 238U, является вероятность избежания резонансного захвата. В п.8.1 говорилось о позитивной роли урана-238, как о компоненте, делящемся быстрыми надпороговыми нейтронами, в результате чего в этих делениях рождается добавочное количество нейтронов деления, которые включаются в общий цикл размножения, увеличивая значение эффективного коэффициента размножения. С точки зрения одногруппового диффузионно-возрастного приближения этот процесс имеет место в самом начале процесса замедления. В конце же процесса замедления тот же уран-238 выступает в прямо противоположной, негативной, роли - как резонансный захватчик замедляющихся нейтронов, из-за наличия которого часть замедляющихся нейтронов выбывает из цикла размножения, уменьшая величину эффективного коэффициента размножения.

Вероятностью избежания резонансного захвата (j) называется доля нейтронов, избежавших резонансного захвата при замедлении, от общего числа нейтронов поколения, замедляющихся в объёме активной зоны.

Резонансные свойства урана-238 обусловлены особенностями строения его ядер, которые определяют особенности зависимости величины микросечения радиационного захвата ядер 238U от энергии нейтронов, с которыми взаимодействуют эти ядра - sc8(E) (рис.8.6).

sс8

барн

103

102

101

100

10-3 10-2 10-1 100 101 102 103 104 105 Е, эВ

Рис.8.6. График зависимости микросечения радиационного захвата ядер урана-238

от кинетической энергии нейтронов. График имеет лишь качественный характер

(показаны не все известные резонансные уровни).

В области энергий медленных нейтронов зависимость sc8(E) практически подчиняется закону "1/v", в области более высоких энергий (выше 0.6 эВ) эта зависимость существенно отклоняется от закона "1/v", а при E1 » 6 эВ величина sc8 при очень малом увеличении энергии резким пиком "взлетает" вверх, достигая в точке максимума этого пика значения в несколько тысяч барн, а затем резко падает вниз, возвращаясь приблизительно к исходной своей величине. Аналогичные аномальные (отклоняющиеся от монотонных, плавных) изменения величины sc8 имеют место ещё несколько десятков раз при более высоких энергиях нейтронов в диапазоне от 6 до ~ 600 эВ.

Поскольку такие аномальные закономерности в отклонениях различных величин свойственны целому классу явлений, называемых резонансными явлениями, для того, чтобы отличать этот аномальный радиационный захват замедляющихся нейтронов от радиационного захвата тепловых нейтронов или нейтронов других энергий, при которых величина sc(E) меняется монотонно, его назвали резонансным захватом, а нуклиды, которым свойственен такой захват замедляющихся нейтронов, - резонансными захватчиками.

Вообще-то, материалов, содержащих компоненты с резонансными свойствами, довольно много, но в энергетических реакторах по понятным причинам их стараются не применять, за исключением редких случаев, когда их использование несет полезную нагрузку (например, в кадмиевых стержнях регулирования; 48Cd - сильный резонансный поглотитель, имеющий резонансный пик при E » 0.16 эВ). В небольшом количестве резонансные поглотители в реакторе оказываются вынужденно: например, резонансными свойствами обладают некоторые осколки деления топлива.

В отечественных энергетических реакторах АЭС кадмий в регулирующих стержнях не применяют, поэтому в первом приближении можно считать, что уран-238 (который составляет более 30% всех ядер топливной композиции) является единственным общим для всех реакторов резонансным захватчиком замедляющихся нейтронов.

Каждый из резонансных пиков, чаще называемых резонансными уровнями, характеризуется:

- значением энергии его максимума (Ei),эВ;

- пиковым значением sc8(Ei), барн;

- эффективной шириной уровня Гi, эВ.

Эффективная ширина уровня Гi - это разница значений энергии нейтронов, при которой величина сечения радиационного захвата равна половине пикового значения.

sс8(Е) sсmax

scmax/2

Гi – эффективная ширина

i-го резонансного уровня

0 Ei

Рис.8.7.К понятию эффективной ширины резонансного уровня.

Все резонансные уровни 238U можно по их качественной форме разделить на две группы:

- сильные резонансные уровни - в самом простом понимании - это высокие и узкие резонансные уровни, то есть характеризуемые большим пиковым значением sc8(Ei), но малым значением ширины уровня Гi;

- слабые резонансные уровни - наоборот - низкие и широкие, то есть характеризуемые относительно малым пиковым значением уровня, но большой их шириной.

Уран-238 как резонансный поглотитель характеризуется 52 резонансными уровнями, среди которых восемь являются сильными, а остальные 44 - слабыми. На шкале энергий они расположены без каких-либо простых закономерностей, однако, большинство сильных резонансных уровней лежат в области более низких энергий резонансного интервала.

8.2.2. Величина j в гомогенных размножающих средах. В гомогенной среде, состоящей из смеси ядер топлива и замедлителя вероятность избежания резонансного захвата вполне поддается анализу. Для таких сред Э. Ферми получил теоретическую зависимость:

(8.2.1)

Величину интеграла в зависимости (8.2.1) обычно обозначают

(8.2.2)

и называют эффективным резонансным интегралом (ЭРИ). С учётом обозначения (8.2.2) вид выражения для j в гомогенной среде (8.2.1) упрощается:

. (8.2.3)

Так как величина эффективного резонансного интеграла составлена из функций зависимостей микро - и макросечений компонентов среды от энергии нейтронов, которые в резонансном интервале энергий были хорошо исследованы, величина ЭРИ оказалась зависимой только от величин нижнего предела интегрирования Ес (верхний предел Ео постоянен) и соотношения концентраций ядер 238U и замедлителя в гомогенной размножающей среде.

Значения ЭРИ вычислены и представлены в виде таблиц или графиков в справочниках по ядерным константам.

Из формулы (8.2.3) мы должны взять на заметку две зависимости:

- чем больше концентрация 238U в гомогенной среде, тем меньше величина вероятности jг; это положение не требует особых пояснений, т. к. оно согласуется с представлением о резонансном захвате: чем больше резонансного захватчика в среде, тем выше величина вероятности резонансного захвата замедляющихся нейтронов и тем меньше величина вероятности избежания резонансного захвата;

- чем больше замедляющая способность (xSsз)рез замедлителя размножающей среды в резонансном интервале энергий нейтронов, тем выше величина вероятности избежания резонансного захвата; это объясняют тем, что чем выше замедляющая способность среды, тем выше плотность замедления нейтронов в резонансном интервале энергий, тем с большей скоростью замедляющиеся нейтроны "проскакивают" резонансные уровни 238U в столкновениях с ядрами замедлителя (а не 238U), и поэтому величина вероятности избежания резонансного захвата с ростом замедляющей способности гомогенной среды, определяемой практически замедляющей способностью одного замедлителя, растёт.

8.2.3. Величина j в гетерогенных системах. В гетерогенных реакторах топливо располагается в твэлах отдельно от окружающего их замедлителя. В твэле замедление идёт с очень слабой интенсивностью (замедляющая способность топливной композиции мала), в замедлителе, напротив, вследствие его высокой замедляющей способности замедление нейтронов в резонансном интервале энергий проходит с высокой плотностью, но...

Нейтроны резонансных энергий рождаются в процессе замедления в замедлителе, а в топливном блоке генерация резонансных нейтронов если и идёт, то очень слабо, и поэтому резонансные нейтроны (как и тепловые) поступают в топливный блок извне, из замедлителя. Если в резонансном интервале энергий нейтроны находятся в замедлителе, они со стопроцентной гарантией избегают резонансного захвата, поскольку не соприкасаются с ядрами резонансного захватчика в процессе замедления. Но рождаться в замедлителе, в непосредственной близости от топливного блока, и затем поступать в блок резонансные нейтроны вполне могут, это единственная представимая возможность процесса.