Комплексный экономический анализ (стр. 21 )

где TR - валовая выручка или объем реализации за календарный период;

t - количество календарных периодов с момента выхода на рынок или с некоторого условного начального периода;

- параметры модели;

e - случайная ошибка.

При идентификации каждого этапа могут использоваться только линейные модели (4.1), для чего анализируемый этап необходимо разделить на 2-3 части, включающие равное число периодов. Такой анализ может быть далее дополнен получением нелинейной модели, описывающей весь этап жизненного цикла в целом. Для идентификации используют только адекватные модели, из которых выбирается модель, имеющая наивысший уровень детерминации.

Первый этап жизненного цикла, например этап выведения товара на рынок, может быть идентифицирован на основе моделей, показывающих, что реализация продукта в стоимостном выражении увеличивается нарастающими темпами. Анализ может выполняться с использованием нескольких линейных моделей (4.1) или с помощью квадратичной модели (4.2).

Второй этап жизненного цикла, например этап стремительного расширения отрасли, можно идентифицировать на основе моделей, показывающих, что реализация продукта в стоимостном выражении растет стабильными темпами, причем в самом начале этапа рост идет нарастающими темпами, а в конце этапа - замедляющимися темпами. Анализ может выполняться с использованием линейной модели (4.1) или модели полинома третьей степени (4.3), описывающей S-образную кривую.

Третий этап жизненного цикла может быть идентифицирован на основе моделей, показывающих, что темпы роста реализации сокращаются, затем величина реализации стабилизируется, после чего начинает падать. Могут использоваться несколько линейных моделей (4.1), квадратичная модель (4.2) или их сочетание.

Четвертый этап жизненного цикла может быть идентифицирован на основе моделей, показывающих, что объемы реализации быстро сокращаются, причем возможна и стабилизация продаж после резкого сокращения. Анализ можно выполнить, используя линейную модель (4.1), квадратичную модель (4.2), а в случае падения и последующей стабилизации продаж - модель полинома третьей степени (4.3).

Пример. Предприятие вывело в начале года на рынок новую модель телевизора. Объем реализации за первые 18 месяцев приведен в табл. 4.2. Необходимо идентифицировать этап ЖЦТ и дать прогноз объемов реализации до конца второго года производства.

Таблица 4.2

Реализация по месяцам с момента выхода на рынок новой модели

#G0Месяц	1	2	3	4	5	6	7
Объем реализации, тыс. руб.	400	560	840	1150	1250	1400	1600
8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18
1850	2100	2400	2880	3400	3950	4500	5100	5750	6950	8000

По данным табл. 4.2 построим график объемов реализации за 18 месяцев с помощью электронных таблиц MS Excel (рис. 4.2). График позволяет выдвинуть гипотезу о том, что новая модель телевизора все еще находится на этапе выведения на рынок, поскольку темпы роста продаж увеличиваются.

Рис. 4.2. График объемов реализации новой модели телевизора за 18 месяцев

Для подтверждения гипотезы вначале выполним регрессионный анализ, используя линейные модели (4.1). Разделим изучаемый период времени на три периода по шесть месяцев в каждом и с помощью электронных таблиц MS Excel получим характеристики и графики линейных моделей выручки для указанных периодов. Графики моделей приведены на рис. 4.3, характеристики моделей - в табл. 4.3.

Рис. 4.3. Графики линейных регрессионных моделей выручки от реализации

Таблица 4.3

Характеристики линейных моделей выручки от реализации

#G0Характеристики моделей	Величины по периодам
	1-6 мес.	7-12 мес.	13-18 мес.
Константа , тыс. руб.	195,33	991,33	6802,38
Стандартная ошибка а0, тыс. руб.	64,95	294,25	1048,04
Коэффициент при переменной , тыс. руб. / мес.	210,85	354,00	807,14
Стандартная ошибка , тыс. руб. / мес.	16,67	30,48	67,21
Коэффициент детерминации ., %	96,94	97,12	96,62
Стандартная ошибка модели, тыс. руб.	69,76	127,52	281,15
Средняя функция, тыс. руб.	933,3	2372,0	5708,0

Все полученные модели оказались адекватными по критерию Фишера, имеют значимые коэффициенты. Напомним: адекватность моделей - это необходимое условие их применения взамен усредненного значения функции; значимыми коэффициенты признаются, если их ошибки не превосходят половины их значения; коэффициент детерминации показывает степень объяснения моделью описываемого явления.

Линейный регрессионный анализ подтверждает выдвинутую гипотезу о соответствии рассматриваемого периода этапу выведения на рынок, так как темпы роста сбыта увеличиваются, о чем свидетельствует рост коэффициента при переменной () по периодам от начала жизненного цикла.

В качестве дополнительного подтверждения гипотезы получим для периода 13-18-го месяцев квадратичную модель (4.2). Для этого можно использовать различные статистические пакеты, в частности, рекомендуем американский пакет SPSS 10, а также очень простой в пользовании статистический пакет московского НПО "Информатика и Компьютеры" STADIA. Демонстрационная версия этого пакета пригодна для решения задач небольших масштабов, общедоступна и может использоваться на практических занятиях в учебных заведениях и при решениях задач, рассматриваемых в настоящей книге.

Квадратичная модель, которая получается при этом, имеет стандартную ошибку (100,59 тыс. руб.) - ниже стандартной ошибки, полученной для 13-18-го месяцев линейной модели (281,15 тыс. руб.), а уровень детерминации (99,57%) выше, чем у линейной модели (96,62%), т. е. квадратичная модель предоставляет более точные данные. Это дополнительное основание считать идентифицированным этап выведения товара на рынок.

Для прогнозирования используем квадратичную модель и данные за все 18 месяцев производства и реализации.

Применим пакет STADIA. Модель имеет вид:

Здесь под коэффициентами модели показаны их стандартные отклонения. Уровень детерминации модели - 99,08%, стандартная ошибка - 217,08 тыс. руб. В табл. 4.4 приведен прогноз, полученный на основе данной модели в 95%-ном доверительном интервале.

Таблица 4.4

Прогноз сбыта телевизоров

#G0Месяц	Величина показателей прогноза выручки, тыс. руб.
	Средняя прогноза	Стандартная ошибка	Доверительный интервал
19	8477	234,2	± 493,5
20	9396	238,1	± 501,6
21	10 370	242,3	± 510,4
22	11 390	246,7	± 519,8
23	12 460	251,5	± 529,8
24	13 590	256,5	± 540,4

Классификация БКГ. Темп роста продаж и доля рынка - показатели, которые служат основой для классификации товаров, предприятий и отраслей по этапам жизненного цикла по схеме, предложенной Бостонской консультационной группой (БКГ). Схема такой классификации, дополненная показателем степени покрытия, который подробнее рассматривается в следующем пункте этой главы, приведена в табл. 4.5.

Таблица 4.5

Схема дополненной классификации БКГ на примере товаров

#G0Доля рынка	Темп роста продаж	Оценка в терминах классификации БКГ	Этап жизненного цикла	Степень покрытия	Степень новизны товара
Малая	Высокий	"Дикие кошки"	Вывод на рынок	Самая высокая	Самый новый
Большая	Очень высокий	"Звезды"	Рост	Высокая	Новый
Большая	Низкий	"Дойные коровы"	Зрелость	Низкая	Старый
Малая	Очень низкий	"Старые собаки"	Упадок	Очень низкая	Устаревший

4.4. Маржинальный анализ "узких мест"