Нормативные документы для разработки ООП бакалавриата по направлению подготовки 040100 «Социология» (стр. 59 )

5.1. Содержание разделов дисциплины

№ п/п	Наименование раздела дисциплины	Содержание раздела
1.	Основные понятия теории вероятностей. Теоремы теории вероятностей.	Предмет теории вероятностей и ее связь с реальностью. Примеры вероятностных задач. Случайные события. Основные понятия алгебры событий. Вероятность события. Непосредственное вычисление вероятности. Элементы комбинаторики. Свойства вероятности. Сложное событие как набор простейших исходов. Сумма несовместных событий Теорема сложения и следствия из нее. Условная вероятность. Независимые события. Теорема умножения и следствия из нее. Система гипотез. Формула полной вероятности и теорема Байеса. Последовательность независимых испытаний. Формула Бернулли.
2.	Случайные величины. Законы распределения случайных величин.	Понятие случайной величины. Примеры случайных величин. Виды случайных величин. Ряд распределения дискретной случайной величины. Закон распределения случайной величины. Функция распределения случайной величины. Непрерывные случайные величины Плотность распределения вероятностей непрерывной случайной величины. Числовые характеристики случайных величин. Свойства математического ожидания и дисперсии. Основные законы распределения случайных величин. Теоремы Муавра - Лапласа. Закон больших чисел. Центральная предельная теорема. Зависимые и независимые случайные величины. Ковариация и коэффициент корреляции. Линейная регрессия.
3.	Основные понятия математической статистики.	Вариационный ряд. Средние величины. Показатели вариации. Начальные и центральные моменты вариационного ряда. Генеральная совокупность, выборка из нее. Основные способы организации выборки. Статистическое распределение выборки. Эмпирическая функция распределения, гистограмма, полигон частот. Примеры, поясняющие каждое определение и понятие.
4.	Статистические оценки параметров случайных величин. Проверка статистических гипотез.	Точечные оценки. Несмещенные, состоятельные и эффективные оценки параметров распределения случайной величины. Число степеней свободы. Оценки для математического ожидания и дисперсии. Интервальные оценки, понятие доверительного интервала. Доверительные интервалы в случае асимптотически нормальных оценок. Методы моментов и наибольшего правдоподобия. Доверительный интервал для оценки математического ожидания нормального распределения. Статистические гипотезы. Критическая область и область принятия гипотезы. Ошибки первого и второго рода. Проверка гипотезы о распределении генеральной совокупности. Критерий Пирсона. Общая теория проверки статистических гипотез.
5.	Корреляционный и регрессионный анализ.	Регрессия и корреляция в теории вероятностей и математической статистике. Линейные преобразования случайных величин. Функциональная, статистическая и корреляционная зависимости. Выборочный коэффициент корреляции. Линейная и нелинейная регрессия. Выборочное уравнение регрессии. Доверительные интервалы для параметров линейной регрессии. Примеры использования регрессионного анализа. Множественная регрессия. Дисперсионный анализ. Проблемы регрессии.

5.2 Разделы дисциплины и междисциплинарные связи с обеспечиваемыми (последующими) дисциплинами.

№ п/п	Наименование обеспечиваемых (последующих) дисциплин	№ № разделов данной дисциплины, необходимых для изучения обеспечиваемых (последующих) дисциплин
1	2	3	4	5
1.	Методы прикладной статистки для социологов		+	+	+
2.	Информатика	+	+	+	+	+
3.	Основы применения прикладных статистических программ (SPSS) в социологических исследованиях	+	+	+	+	+
4.	Методология и методы социологического исследования	+	+	+	+	+
5.	Демография	+	+	+	+	+
6.	Социальная статистика		+	+	+	+
7.	Социологические базы данных		+	+	+	+
8.	Многомерный статистический анализ в прикладных социологических исследованиях		+	+	+	+

5.3. Разделы дисциплин и виды занятий

№ п/п	Наименование раздела дисциплины	Лекц.	Практ. Зан.	Лаб. зан.	Семин	СРС	Всего час.
1.	Основные понятия теории вероятностей. Теоремы теории вероятностей.	18			18	28	64
2.	Случайные величины. Законы распределения случайных величин.	22			22	36	80
3.	Основные понятия математической статистики.	6			6	8	20
4.	Статистические оценки параметров случайных величин. Проверка статистических гипотез.	24			24	40	88
5.	Корреляционный и регрессионный анализ.	10			10	16	36
	Всего	80			80	128	288

6. Лабораторный практикум

Лабораторный практикум по данной дисциплине не предусмотрен.

7. Практические занятия (семинары)

№ п/п	№ раздела дисциплины	Тематика практических занятий	Трудо-емкость (час.)
1.	1.	Основные понятия теории вероятностей. Теоремы теории вероятностей. Случайные события. Основные понятия алгебры событий. Вероятность события. Свойства вероятности. Сложное событие. Сумма несовместных событий Теорема сложения и следствия из нее. Условная вероятность. Независимые события. Теорема умножения и следствия из нее. Система гипотез. Формула полной вероятности и теорема Байеса. Последовательность независимых испытаний. Формула Бернулли.	18
2.	2.	Случайные величины. Законы распределения случайных величин. Случайная величина. Примеры случайных величин. Виды случайных величин. Закон распределения случайной величины. Функция и плотность распределения случайной величины. Числовые характеристики случайных величин. Свойства математического ожидания и дисперсии. Основные законы распределения случайных величин. Теоремы Муавра - Лапласа. Закон больших чисел. Центральная предельная теорема	22
3.	3.	Основные понятия математической статистики. Генеральная совокупность, выборочная совокупность. Основные способы организации выборки. Вариационный ряд, статистическое распределение выборки. Эмпирическая функция распределения, гистограмма, полигон частот.	6
4.	4.	Статистические оценки параметров случайных величин. Проверка статистических гипотез. Точечные оценки параметров распределения. Состоятельные и несмещенные оценки для математического ожидания и дисперсии. Интервальные оценки: понятие доверительного интервала. Доверительные интервалы в случае асимптотически нормальных оценок. Методы моментов и наибольшего правдоподобия. Статистические гипотезы. Критическая область и область принятия гипотезы. Критерий Пирсона. Общая теория проверки статистических гипотез.	24
5.	5.	Корреляционный и регрессионный анализ. Регрессия и корреляция в теории вероятностей и математической статистике. Линейные преобразования случайных величин. Функциональные и корреляционные зависимости. Линейная и нелинейная регрессия. Доверительные интервалы для параметров линейной регрессии. Примеры использования регрессионного анализа. Множественная регрессия. Дисперсионный анализ. Проблемы регрессии.	10

8. Примерная тематика курсовых проектов (работ)

Курсовая работа по данной дисциплине не предполагается.

9. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины

а) основная литература

1.  Математическая статистика. Учебное пособие для инж., техн. и экон. спец. втузов. Минск: Высш. школа, 1983.

2.  Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Высшая школа, 2000,

3.  Курс теории вероятности., М.: УРСС, 2001.

4.  , Элементарное введение в теорию вероятностей. М.: Наука, 1976.

5.  Теория вероятностей и математическая статистика. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2007.

6.  , , Сборник задач по высшей математике, т. 2. М.: Айрис-Пресс, 2004.

б) дополнительная литература:

1.  Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Высшая школа, 1999.

2.  Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. М.: Высшее образование, 2006.

3.  Основные понятия теории вероятностей. М.: ФАЗИС, 1998. .