Физика (стр. 32 )

От переменных с помощью уравнения Клайперона–Менделеева можно перейти к другим переменным или . В самом деле

.

Подставив в уравнение адиабаты поочередно значения и , получим и . Константы во всех трех случаях, конечно же, разные.

Адиабата, построенная по уравнению на – диаграмме (рис. 2.2.2), идет круче, чем изотерма ().

Это объясняется тем, что при адиабатическом сжатии увеличение давления обусловлено не только уменьшением объема газа, как при изотермическом сжатии, но и повышением его температуры. При адиабатическом же расширении происходит охлаждение газа, тогда как при изотермическом расширении температура поддерживается постоянной за счет притока извне эквивалентного количества теплоты.

Рис. 2.2.2

Вычислим работу, совершаемую газом в адиабатическом процессе. Количество работы, совершенной в адиабатическом процессе, равно убыли внутренней энергии . Если газ адиабатически расширяется от объема до объема , то его температура уменьшается от до , и работа расширения идеального газа равна . Используя уравнение Клапейрона–Менделеева, последнему выражению можно придать вид: .

Процесс изменения состояния газа, протекающий при постоянном объеме, называется изохорическим. В таком процессе газ не совершает работы , т. е. вся полученная или отданная теплота идет на изменение внутренней энергии тела .

Процесс изменения состояния газа, протекающий при постоянном давлении, называется изобарическим. В этом процессе может меняться внутренняя энергия и совершаться работа, т. е. первое начало термодинамики записывается в виде: . Так как , то работа газа при расширении объема от до равна . Используя уравнение Клапейрона–Менделеева, последнему выражению несложно придать вид: . Такая работа будет совершена в изобарическом процессе при сообщении газу массой количества теплоты . При этом внутренняя энергия возрастает на величину .

Пример 9. При изотермическом сжатии окиси углерода объем его уменьшается в четыре раза. Определить работу сжатия, если температура газа .

Решение. Работа при изотермическом сжатии равна: . Молярная масса окиси углерода равна .Используя данные задачи, получим: .

Пример 10. Азот адиабатически расширяясь, совершает работу, равную . Определить конечную температуру газа, если до расширения он имел температуру . Масса азота . Теплоемкость считать постоянной.

Решение. При адиабатическом расширении

.

Азот – двухатомный газ, т. е. . Молярная масса азота . Выразив и подставив данные задачи, получим: .

2.2.5. Второе начало термодинамики

Первое начало термодинамики, выражая закон сохранения и превращения энергии, не позволяет установить направление протекания термодинамических процессов. Кроме того, можно представить множество процессов, не противоречащих первому началу, в которых энергия сохраняется, а в природе они не осуществляются. Необходимость дать ответ на вопрос, какие процессы в природе возможны, а какие – нет, привела к появлению второго начала термодинамики, которое определяет направление развития процессов.

В естественных процессах превращения энергии и теплообмена есть определенная направленность: любые виды энергии превращаются в теплоту, а теплота, переходя от более нагретых тел к менее нагретым телам, рассеивается между всеми окружающими телами. Эта теплота является потерянной.

Чем выше температура системы по отношению к температуре окружающих тел, тем больше возможность полезного использования содержащейся в ней теплоты. Например, нетрудно превратить в работу теплоту, содержащуюся в нагретом до высокой температуры паре и практически невозможно использовать громадное количество теплоты, которое содержит вода морей и океанов при температуре, очень мало отличающейся от температуры окружающих тел. Для характеристики «качества» (если так можно выразиться) теплоты, а также для количественного учета обесценивания и рассеяния теплоты, происходящего в процессах превращения энергии и теплообмена, в термодинамике используется величина, называемая приведенным количеством теплоты или просто приведенной теплотой. Приведенной теплотой называется отношение теплоты, полученной или отданной в изотермическом процессе, к термодинамической температуре, при которой теплота отдается или получается: . (Теплота передается или получается без изменения температуры.)

Характерным является не абсолютная величина приведенной теплоты, а ее изменение при тех или иных процессах. Если приведенная теплота возрастает, это значит, что возможности полезного использования теплоты уменьшились. Если она уменьшается, то наоборот.

Пусть, например, некоторое количество теплоты перешло от тела с более высокой температурой к телу с более низкой температурой (будем считать, что температуры тел при этом не изменились). При этом приведенная теплота первого тела уменьшилась на , а приведенная второго тела увеличилась на . Но , значит, . Отсюда следует, что приведенная теплота обоих тел (суммарная) увеличилась на . Произошло рассеяние теплоты, и возможности полезного использования данного количества теплоты уменьшились.

Если процесс неизотермический, то его можно разбить на малые участки, на которых тело получает теплоту при практически постоянной температуре. Тогда приведенная теплота будет равна ( – температура, при которой тело получает тепло ).