Физика (стр. 58 )

Рис. 3.4.11

В системе СИ коэффициент пропорциональности равен единице и закон Ампера записывается в виде: , и модуль этой силы равен: .

На основании закона Ампера устанавливается единица силы тока в СИ. Единица силы тока в СИ – ампер – определяется как сила неизменяющегося тока, который, проходя по двум параллельным прямолинейным проводникам бесконечной длины и ничтожно малого кругового сечения, расположенным на расстоянии 1 м один от другого в вакууме, вызвал бы между этими проводниками силу, равную 2·10–7 Н на каждый метр длины.

Опираясь на закон Ампера, можно получить выражение для вращательного момента, действующего на рамку с током в магнитном поле. Если прямоугольный контур с током размещен в однородном магнитном поле () так, что его плоскость и две стороны параллельны вектору индукции (рис. 3.4.12), то в соответствии с законом Ампера магнитное поле будет оказывать силовое воздействие только на стороны контура, перпендикулярные полю. При этом силы, действующие на противоположные стороны, равны по величине () и противоположны по направлению. Они образуют пару сил с моментом , – площадь контура, а – магнитный момент контура. Отсюда .

Рис. 3.4.12

Вращательный момент стремится повернуть контур так, чтобы магнитный момент установился по направлению поля. В этом случае все стороны контура окажутся перпендикулярны вектору . По правилу левой руки легко определить, что направления сил, действующих на все стороны контура, лежат в плоскости контура. Эти силы в зависимости от направления тока в контуре будут либо сжимать контур, либо растягивать его.

Если контур ориентирован относительно поля произвольно, то вектор магнитной индукции можно разложить на составляющие: перпендикулярную и параллельную полю (рис. 3.4.13). Составляющая будет растягивать или сжимать контур. Составляющая ( – угол между векторами и ) приведет к возникновению вращательного момента, равного . Учитывая взаимную ориентацию векторов , можно записать: .

Рис. 3.4.13

Пример 4. Алюминиевый провод, площадь поперечного сечения которого равна , подвешен в горизонтальной плоскости перпендикулярно магнитному меридиану, и по нему течет ток (с запада на восток) силой . Какую долю от веса провода составляет сила, действующая на него со стороны земного магнитного поля? На сколько уменьшится вес вследствие этой силы? Горизонтальная составляющая напряженности земного магнитного поля равна .

Решение. В соответствии с законом Ампера сила, действующая в магнитном поле на элемент проводника с током равна . Здесь – индукция поля, – угол между направлениями поля и тока. В нашем случае . Учитывая, что ( = 4 – магнитная постоянная, – магнитная проницаемость; для воздуха ), для амперовой силы, действующей на провода, получаем:

.

(Учтено, что .) На эту величину уменьшится вес провода. Вес алюминиевого провода сечением равен:

,

где – плотность алюминия ( см. приложение). Амперова сила составляет от веса провода:

.

3.4.5. Работа по перемещению проводника
с током в магнитном поле

Допустим, что проводник с током может свободно перемещаться во внешнем магнитном поле (например, с помощью скользящих контактов (рис. 3.4.14)). Поле будем считать однородным и перпендикулярным к плоскости контура.

Рис. 3.4.14

Если известны направления тока и поля, то силу, действующую на подвижный проводник, вычислить несложно: . На пути эта сила совершит над проводником работу: . Вспоминая определение потока вектора («если имеется поле некоторого вектора , то выражение , где – составляющая вектора на направление нормали к , называется потоком вектора через поверхность »), видим, что произведение есть поток вектора магнитной индукции через площадку . Поэтому , где – поток магнитной индукции , пересекаемый проводником при его движении.

Если поле неоднородное, то проводник нужно разбить на бесконечно малые участки и сложить элементарные работы, совершаемые над каждым участком.

Если поле не перпендикулярно плоскости контура (составляет с нормалью к контуру угол ), то направление силы составит с направлением перемещения также угол (сила перпендикулярна индукции ) и , где – составляющая вектора по направлению нормали к площадке , – поток, пересекаемый проводником. Значит, и в этом случае .