Физика (стр. 9 )

.

Эта сила называется гравитационной (или силой всемирного тяготения). Силы тяготения являются силами притяжения и направлены вдоль прямой, проходящей через взаимодействующие тела. = 6,6720·10–11 Н·м2/кг2 – гравитационная постоянная.

Гравитационное взаимодействие между телами осуществляется с помощью поля тяготения или гравитационного поля. Это поле порождается самими телами. Основное свойство поля тяготения заключается в том, что на всякое тело массой , внесенное в это поле, действует сила тяготения.

На любое тело, расположенное вблизи Земли, действует сила тяготения, под влиянием которой, согласно второму закону Ньютона, тело начнет двигаться к Земле с постоянным ускорением. Это означает, что в системе отсчета, связанной с Землей, на всякое тело массой действует сила , называемая силой тяжести. (Сейчас мы пренебрегаем неинерциальностью системы отсчета, связанной с Землей.) Когда тело покоится относительно поверхности Земли, сила уравновешивается реакцией подвеса или опоры, удерживающих тело от падения . Согласно третьему закону Ньютона, тело в этом случае действует на подвес или опору с силой , равной , т. е. с силой . Сила , с которой тело действует на подвес или опору, называется весом тела. Эта сила равна лишь в том случае, если тело и опора (или подвес) неподвижны относительно Земли. В случае их движения с некоторым ускорением вес не будет равен . Это можно пояснить следующим примером.

Пусть подвес (рис. 1.2.3) в виде закрепленной с одного конца пружины движется вместе с телом с ускорением . Тогда уравнение движения тела (второй закон Ньютона) будет иметь вид , где – реакция подвеса, т. е. сила, с которой пружина действует на тело. Тело действует на пружину в соответствии с третьим законом Ньютона с силой, равной , которая по определению представляет собой вес тела в этих условиях. Заменив реакцию силой , а силу тяжести – произведением , получим

.

Это равенство выражает вес тела в общем случае. Оно справедливо для подвеса или опоры любого вида.

Предположим, что тело и подвес движутся в вертикальном направлении (вверх, вниз) и ускорение отрицательно, когда оно направлено вверх (противоположно ускорению ) и положительно, когда оно направлено вниз (одинаково с ускорением ). Из последнего равенства видно, что вес может быть как больше, так и меньше силы тяжести . Когда , вес тела больше силы тяжести . Когда , вес меньше силы тяжести. При свободном падении подвеса и сила , с которой тело действует на подвес, равна нулю. Наступает состояние невесомости. Космический корабль, летящий вокруг Земли с выключенными двигателями, движется по круговой (или эллиптической) орбите с нормальным ускорением , вследствие чего тела внутри корабля находятся в состоянии невесомости – они не оказывают давления на соприкасающиеся с ними тела и стены корабля.

Рис. 1.2.3

Часто путают силу тяжести и вес тела . Это происходит из-за того, что в случае неподвижной опоры силы и совпадают по величине и направлению. Однако эти силы приложены к разным телам: сила приложена к самому телу, сила приложена к подвесу. Кроме этого, сила всегда равна независимо от того, движется тело или покоится; сила веса зависит от ускорения, с которым движутся опора и тело, причем может быть как больше, так и меньше (в состоянии невесомости ).

Пример 5. Найти изменение ускорения свободного падения тела на глубине от поверхности земли. На какой глубине ускорение свободного падения составит 0,3 от ускорения свободного падения на поверхности Земли? Плотность Земли считать постоянной. Считать, что со стороны вышележащего слоя тело не испытывает никакого притяжения.

Решение. Обозначим массу тела через , расстояние от центра Земли – через , ускорение свободного падения на глубине – через . Тогда на глубине вес тела равен . С другой стороны, , где – масса земли в объеме шара радиусом ; , где – средняя плотность Земли; . На поверхности Земли вес тела равен

Если , то .

1.2.6. Движение тел относительно инерциальных
и неинерциальных систем отсчета

Вернемся к вопросу об инерциальных и неинерциальных системах отсчета и выясним, как различаются уравнения движения (второй закон Ньютона) в разных системах отсчета.

Из принципа относительности Галилея следует, что в инерциальных системах силы, действующие на тело, совпадают: (это одна и та же сила в разных системах отсчета). В инерциальных системах одинаковыми полагаются также расстояния между телами, относительные скорости тел и массы тел.