Физика (стр. 61 )

Единицей потока магнитной индукции в системе СИ служит вебер (), который представляет собой поток через поверхность , пересекаемую нормальными к ней линиями магнитного поля с индукцией , равной . При скорости изменения потока, равной , в контуре индуцируется э. д. с., равная .

Если контур, в котором индуцируется э. д. с., состоит из одинаковых витков, соединенных последовательно, т. е. представляет собой соленоид, то суммарная э. д.с. будет равна сумме э. д. с., индуцируемых в каждом витке: . Величина называется полным магнитным потоком или потокосцеплением. Если поток через каждый виток одинаков, то . Таким образом, для соленоида .

Пример 1. В однородном магнитном поле, индукция которого , равномерно с частотой , вращается катушка, содержащая витков, плотно прилегающих друг к другу. Площадь поперечного сечения катушки . Ось вращения перпендикулярна оси катушки. Определить максимальную э. д. с., индуцируемую в катушке.

Решение. Катушка представляет собой соленоид, для которого , где – потокосцепление. Магнитный поток , где – площадь сечения катушки в проекции на плоскость, перпендикулярную направлению поля: ( – угол между нормалью к площади сечения катушки и направлением поля). Отсюда . Скорость изменения угла по условию равна. Максимальное значение э. д. с. будет достигнуто, когда . Таким образом, .

Пример 2. Однородное магнитное время нарастает пропорционально времени: , где . Какое количество теплоты выделится в рамке, имеющей форму квадрата со стороной за время ? Рамка сделана из алюминиевого провода с поперечным сечением . Плоскость рамки расположена перпендикулярно полю. Температура в помещении равна .

Решение. По условию . Поскольку магнитный поток , то . В рамке действует только э. д. с. индукции. Значит, по закону Джоуля–Ленца выделившееся тепло равно:

.

Здесь – сопротивление рамки. Подставив данные задачи, получим: .

3.5.2. Токи Фуко

Индукционные токи могут возбуждаться и в сплошных массивных проводниках. Такие токи называются токами Фуко. Сопротивление массивных проводников малό, из чего следует, что токи Фуко могут достигать очень большой силы.

Как и любой индукционный ток, токи Фуко подчиняются правилу Ленца: внутри проводника они выбирают такие направления, чтобы своим действием возможно сильнее противиться причине, которая их вызвала. Поэтому движущиеся в сильном магнитном поле хорошие проводники испытывают сильное торможение, обусловленное взаимодействием токов Фуко с магнитным полем. Это обстоятельство используется для демпфирования (успокоения) подвижных частей гальванометров, сейсмографов и других приборов. На подвижной части прибора укрепляется хорошо проводящая пластина в виде сектора, которая вводится между полюсами сильного постоянного магнита (рис. 3.5.4). При движении пластины в ней возникают вихревые токи (токи Фуко), вызывающие торможение системы.

Преимущество такой системы состоит в том, что торможение возникает лишь при движении пластинки и отсутствует, когда пластинка неподвижна. Поэтому электромагнитный успокоитель не препятствует точному приходу системы в положение равновесия.

Рис. 3.5.4

В кусках металла достаточно толстых, т. е. имеющих большие размеры в направлении индуцированного тока, вихревые токи вследствие малости сопротивления могут быть очень большими и вызвать очень значительное нагревание. Если, например, поместить внутрь катушки массивный металлический сердечник и пропустить по катушке переменный ток частотой ~, то сердечник сильно разогреется.

Тепловое действие токов Фуко используется в индукционных печах, представляющих собой катушку, питаемую высокочастотным током большой силы. Если поместить внутрь катушки проводящее тело, то в нем возникнут интенсивные вихревые токи, которые могут разогреть тело до плавления. Таким способом осуществляют плавление металлов в вакууме, что позволяет получать материалы исключительно высокой чистоты.

Для предотвращения потерь энергии на нагревание токами Фуко сердечников трансформаторов, последние раньше набирались из тонких пластин, разделенных изолирующими прослойками, для увеличения сопротивления токам Фуко. С появлением магнитных материалов с большим электрическим сопротивлением (так называемых, ферритов) сердечники трансформаторов стали делать сплошными.

3.5.3. Явление самоиндукции

Вернемся теперь к опытам Фарадея по обнаружению электромагнитной индукции (рис. 3.5.5). Катушка 1, питаемая от батареи, вставлялась внутрь катушки 2, при этом катушка 1 создавала внутри катушки 2 магнитный поток. При всяком изменении этого потока в катушке 2 возникал индуцированный ток. Индуцированный ток возникает во всяком контуре, через который магнитный поток меняется.

Но ведь и сама катушка 1 находится в таком же положении. Сквозь ее витки также проходит магнитный поток, обусловленный магнитным полем самой катушки. Поэтому при всяком изменении магнитного поля, создаваемого током в этой катушке, т. е. при всяком изменении тока в катушке, в ней самой должны возникнуть и индуцированная э. д. с. и индуцированный электрический ток. Индукцию в этом случае принято называть самоиндукцией.

Рис. 3.5.5

Обнаружить на опыте самоиндукцию несложно. Возьмем катушку J с несколькими сотнями витков, надетую на замкнутый железный сердечник (рис. 3.5.6). К зажимам катушки а–а присоединим шестивольтовую лампочку L. Катушку можно с помощью ключа К присоединить к аккумулятору с напряжением 1,5 ¸ 2,0 В. Когда ключ К замкнут, к аккумулятору присоединены параллельно катушка и лампочка. Если ключ К разомкнут, то мы имеем только одну замкнутую цепь, состоящую из катушки и лампочки.

Рис. 3.5.6

Пока ключ замкнут, лампочка горит слабо (она рассчитана на 6 В). В момент размыкания ключа лампочка вспыхивает очень ярким белым светом. Почему? После размыкания ключа ток в катушке уменьшается, т. е. магнитное поле ослабевает. Вследствие самоиндукции создается кратковременная, но довольно значительная э. д.с., под действием которой через катушку и лампочку протекает в течение очень короткого времени большой ток, заставляющий лампочку ярко вспыхнуть.

3.5.4. Токи при размыкании и замыкании цепи

По правилу Ленца дополнительные токи, возникающие в проводниках вследствие самоиндукции, всегда направлены так, чтобы препятствовать изменениям тока, текущего в цепи. Это приводит к тому, что установление тока при замыкании цепи и убывание тока при размыкании цепи происходит не мгновенно, а постепенно.