Парадигма развития науки. Идеологическое обеспечение (стр. 100 )

Определите свои личные цели – ответьте на следующие шесть вопросов
Каковы мои цели и как я узнаю, что они достигнуты? Что я должен сделать для достижения этих целей? На уровне каких стандартов я должен работать для достижения наивысших показателей? Каких конкретно целей я должен достичь на следующей неделе, в следующем месяце, квартале, за год? Увязываю ли я свои личные цели с целями подразделения или компании? Как я могу сравнить свои результаты с целями?
Ваши уникальные возможности
Ваши сильные стороны Ваш стиль работы Ваши ценности
Ваш вклад: Спросите себя
Что я хочу вложить? Что я скажу о том что вложу? Что я вложу? Где и как я могу получить другие результаты?
Советы по повышению показателей
Подберите целевые результаты, которые позволяют вам “нарастить” свои возможности свыше имеющихся сегодня Поставьте достижимую цель, но в то же время такую, которая приумножает ваши возможности. Позаботьтесь о достижении значимых и ясно видимых результатов Если только возможно (а это возможно) найдите способ измерять свои результаты.
Исполнение решений – четыре вопроса
Что делать Как начать	С чего начать Какие поставить цели и сроки

Глоссарий

МИССИЯ — главная суперцель, предназначение системы (организации); вдохновляющее и впечатляющее представление о будущей роли и основных задачах, существенно выходящее за рамки ее современной деловой среды и конкурентной позиции. Миссия отражает главное предназначение организации, смысл ее существования, принципиальное отличие от других, имидж, философию, предпочтения руководства, ценности культуру, морально-психологический климат, социальную ответственность перед обществом и своими работниками.

ПОЛИТИКА – совокупность конкретных правил организационных действий, направленных на достижение поставленных целей.

СТРАТЕГИЯ - общая концепция того, как достигаются главные цели организации, решаются стоящие перед ней проблемы и распределяются необходимые для этого ограниченные ресурсы.

УПРАВЛЕНИЕ - процесс выработки и реализации целенаправленных воздействий на какой-либо объект в интересах достижения определенных результатов, т. е. заранее намеченной и осознанной цели на основе информации об объекте управления и внешней среде.
ЦЕЛЕВОЙ ПОДХОД — подход в управлении, который направлен на согласование целей каждого подразделения и исполнителя с генеральной целью организации, на согласование ее целей с ресурсными возможностями.
ЦЕЛЬ — идеальное или желаемое состояние субъекта (организации, индивида), на достижение которого прежде всего ориентирована его деятельность и процесс управления соответственно.
MBO
(«Management by Objectives») является одним из методов управления и мотивации персонала. Родоначальником системы MBO был Питер Друкер. В 1954 году он сформулировал цель менеджмента — результат и предложил метод Управление по целям, используя теорию мотивации Локка, который способствует определению целей по взаимному соглашению между руководителем и его подчиненными.

13. Математика, математическая истина и теория познания и созидания

Вместо того чтобы линейкой измерять площадь прямоугольного поля, мы можем измерить лишь две его перпенди­кулярные стороны, а затем, перемножив с помощью таблицы умножения полученные числа, вычислить эту площадь в считанные секунды. Значение и применение математики в науке, технике и практиче­ской деятельности как раз и основано на том, что с по­мощью различных способов измерения мы можем припи­сывать материальным объектам и их свойствам определен­ные числа, а затем вместо трудоемкой работы с объектами действовать с числами по определенным математическим правилам. Полученные в результате новые числа мы снова можем применить к материальным объектам и использовать для познания и созидания других их свойств и особенностей. В этом отчетливо проявляется диалектическая связь коли­чества и качества. В определенных границах мате­матика позволяет охарактеризовать качественные беско­нечно разнообразные особенности вещей через их коли­чественные характеристики. А так как эти последние мо­гут быть описаны с помощью математических правил, выраженных формулами и уравнениями, которые относи­тельно четки, просты и ясны, то процесс познания объек­тивной реальности упрощается, ускоряется и облегчается. Поэтому многие ученые говорят, что «наука только тогда до­стигает совершенства, когда ей удается пользоваться математикой».

Математика проникает во многие отрасли науки, ученые пользуются все более сложны­ми абстракциями, которые не удается свести к чув­ственным образам. В этом случае законы и теории прихо­дится формулировать с помощью сложных математических уравнений. С середины XX века начала стремительно раз­виваться вычислительная техника, которая позволяет с помощью заранее созданных программ быстро и надежно проделывать сложнейшие вычисления и решать задачи, либо просто недоступные человеку, либо слишком для него трудоемкие.

Математика строится на основе строго доказанных теорем и правил, которые являются объективными истинами, не зави­сят от чьего-либо произвола и поэтому позволяют по­лучать определенные знания об окружающем нас мире. Но подобно тому как количество нельзя отрывать и противопоставлять качеству, так и математические методы по­знания и созидания нельзя отрывать от качественно разнообразных методов различных наук. Только единство всех методов научного познания и созидания обеспечивает их объективную истинность и возрастающее влияние на научно-технический прогресс.

Альберт Эйнштейн писал: «Весьма примечательно взаимоотношение теории познания и науки. Теория познания без тесного контакта с наукой становится пустой схемой; наука же без теории познания — если это вообще мыслимо — неизбежно становится примитивной и путаной».
Связь науки с теорией познания и созидания обусловлена уже тем, что наука является орудием познания и созидания. При этом сама специфика познавательной и созидательной деятельности в значительной мере определяет характерные особенности науки.
Но вернемся к вопросу об отображении действительности с помощью математически предугаданных схем. Эта закономерность характерна не только для науки прошлого. Не менее актуальной она остается и для современной науки. Познание скрытых явлений и сегодня возможно только с помощью догадок — гипотез, которые затем либо находят подтверждение, либо отвергаются.
Предугадывание структуры отражаемого мира — его природы, его закономерностей, является характерной чертой процесса познания и созидания не только при исследовании и изменении внешнего, по отношению к нам, реального мира, но и при исследовании и изменении математической реальности. Разница лишь в том, что объективная физическая реальность существует сама по себе и в процессах познания и созидания предугадывается схема, моделирующая эту реальность; математическая же реальность заранее не существует — она создается человеческим разумом. Этот процесс, конечно, не может быть абсолютно независимым от реальной действительности. Он направляется и регулируется такими факторами, как прошлый опыт и требование разумности, целесообразности и непротиворечивости создаваемых (созидаемых) конструкций. Но сами создаваемые конструкции в большинстве случаев не имеют непосредственных прообразов в реальном мире, а являются результатом творческой деятельности нашего разума. Примерами таких абстрактных построений могут служить бесконечные множества, всевозможные трансфинитные объекты, четырехмерные и даже бесконечномерные пространства и тому подобное.
В течение двух тысячелетий считалось, что геометрия Евклида является геометрией реального пространства. Поэтому мысль о какой-то другой геометрии не могла даже возникнуть. Камнем преткновения был только пятый постулат Евклида, который утверждал, что через точку, расположенную вне прямой, можно провести одну-единственную прямую, параллельную данной прямой.
Известно, что только в XIX в. три математика (Лобачевский, Больяи и Гаусс) почти одновременно пришли к мысли, что существует какая-то новая геометрия, в которой выполняется утверждение, противоположное пятому постулату. В этой геометрии должны были иметь место и совершенно новые закономерности, существенно отличающиеся от того, что установлено в геометрии Евклида.
Проанализируем в связи с этим понятие математической истины. Вообще истина — адекватное отражение в сознании человека явлений и процессов реальной действительности. Каждая мысль, адекватная отображаемому явлению, объекту и пр., выражает некоторую истину.
Математическая реальность — это воображаемый мир, созданный нашей интуицией, это мир, который реально не существует, или, как теперь принято говорить, существует виртуально.
Существование предметов из реальной действительности является объективным фактом, который может быть подтвержден соответствующим опытом, а существование идеальных предметов, созданных нашим воображением, является всего-навсего естественнонаучной гипотезой.
Природа абстрактных идеальных предметов такова, что они непосредственно не могут быть сопоставлены с какими-либо материальными объектами. Поэтому вопрос о соответствии математического образа чему-то, что на самом деле имеет место, не может быть поставлен, а значит, теряет смысл и обычное понятие истинности. Понятие математической истины должно быть определено как-то по другому. Это определение сделал в 1931 г. математик и логик Альфред Тарский (1901-1983). Он обобщил понятие истины следующим образом: если в естественном языке истина означает соответствие реальной действительности, то в искусственных логико-математических языках истину следует понимать как выполнимость в соответствующей модели.
Вопрос об истинности математических утверждений свелся к вопросу о непротиворечивости соответствующей теории. Непротиворечивость математических теорий не может быть решена средствами самой этой теории (это следует из второй теоремы Геделя о неполноте арифметической системы). Поэтому непротиворечивость самой арифметики, как одной из математических дисциплин, может быть доказана только с привлечением каких-либо новых, более сильных математических средств, не содержащих в языке арифметики.
Как же обосновать истинность математических утверждений? Выход может быть один. Вместо попыток формального доказательства непротиворечивости математических теорий (как основы истинности этих теорий) должны быть найдены косвенные доводы, подтверждающие нашу веру в непротиворечивость и истинность теорий.
К этим доводам относятся:
1. Интуитивная ясность, убедительность, простота и изящество математических построений.
2. Возможность эффективного использования теории в практических приложениях (как в естественных науках, так и в самой математике).
Проблема природы математической истины и проблема непротиворечивости свелись, таким образом, к проблеме обоснования объективности математического знания. Дело свелось к практике, так как критерием объективности — критерием истинности математических утверждений в этом, более общем смысле, является общественная практика. Но практика является также и критерием полезности научного знания.
В самом деле, так как в математических теориях используются весьма абстрактные понятия, не имеющие никаких конкретных прообразов в реальном мире, то роль практики как критерия истины, как соответствия действительности, весьма незначительна. В этом случае практика принимается, прежде всего, как критерий полезности этих теорий — она становится критерием их эффективности, действенности, результативности.
К пониманию того, что этот критерий фактически устанавливает не столько истинность математических теорий, сколько их полезность, как орудий познания и созидания, пришли многие математики. Хаскелл Карри, например, в 1963 году писал: «До какой степени абсолютная надежность присуща математике? Поиск абсолютной надежности был основной мотивировкой для концепции Брауэра (основатель в математике интуиционизма) и Гильберта. Но нужна ли математике для своего оправдания абсолютная надежность? Зачем, скажем, нам так уж нужно быть уверенным в непротиворечивости теорий? Ведь ни к какой другой науке мы не предъявляем таких требований. В физике, например, теории всегда гипотетичны; мы принимаем теорию, коль скоро на ее основе можно сделать полезные предсказания, и видоизменяем или опровергаем ее, коль скоро этого сделать нельзя. Именно так происходит и с математическими теориями. Мы принимаем теорию, коль скоро она нам полезна, удовлетворяет некоторым условиям естественности и простоты, разумным для своего времени, и коль скоро известно, что эта теория не введет нас в заблуждение. Мы должны держать наши теории под постоянным наблюдением, чтобы видеть, что эти условия выполнены. Поскольку же оценка полезности теории зависит от ее назначения, можно для различных целей принимать по-разному построенные теории, так что интуиционистская и классическая математики могут существовать».
Об этом же в 1970 году писал русский математик, академик Александр Александров (1912-1999), который указывал, что «...математика сама по себе не может быть ни истинной, ни ложной. Математические теории — это орудия познания и созидания, и спрашивать об их истинности бессмысленно, как об истинности трактора».
Эффективность, а не истинность — вот что нужно человеку от математических теорий. Что же касается веры в особую достоверность математического знания, веры в истинность математических теорий, то это всего лишь иллюзия, порожденная, с одной стороны, эффективностью математического знания в приложениях, а с другой - интуитивным ощущением, что эти теории правильные.
Какую бы математическую теорию мы ни рассматривали, необходимое условие ее истинности, полезности, как орудия познания и созидания, заключается в том, чтобы эта теория была непротиворечива. Доказать непротиворечивость нельзя, но получить косвенные доводы, подкрепляющие нашу веру в непротиворечивость теории, — это дело вполне реальное, и достигается оно посредством практики, понимаемой в самом широком смысле этого слова. Причина непротиворечивости арифметики лежит вне математики, в самой математике эта непротиворечивость остается тайной.

Обобщая, можно отметить, что взгляды на математику характеризуются следующими установками, идеями, принципами:
1. Развитие математики невозможно без исследования математикой самой себя. Одним из важных аспектов математических исследований является вопрос о границах вычислительных и конструктивных возможностей логико-математических языков.