Парадигма развития науки. Идеологическое обеспечение (стр. 51 )

4.7. Отношения между категоричными суждениями.

Рассматривать только такие суждения, в которых говорится об одном и том же предмете и об одном и том же его признаке. Есть такие суждения, в которых субъект и предикат являются одними и теми же понятиями, а отличаются эти суждения только по качеству (связью) и количеством (квантором). Это будут суждения вида А, І, Е, О. Какие существуют отношения между этими суждениями? Какие выводы можно сделать относительно истинности трех других суждений, когда известно значение истинности одного из них, четвертого?

Отношение логической несовместимости.

Отношение логической несовместимости существует в форме противоположности, противоречия и подпротивоположности.
Противоположными называются такие два общие суждения, которые выражают противоположные мнения. В отношении противоположности находятся суждения А и Е. Они одновременно не могут быть истинными (не совместимы по истинности), но могут быть одновременно ложными.
Оперируя с противоположными суждениями, необходимо соблюдать правила:
- из истинности одного из противоположных суждений следует ложность другого;
- из ложности одного из противоположных суждений нельзя уста -
новить значение истинности другого, оно может быть как истинным, так ложным. Противоречащими называются два суждения, которые взаимно исключают друг друга. Они не могут быть одновременно ни стиннимы, ни ложными. Если одно из них истинно, то другое обязятельно ложное, и наоборот. В отношении противоречия находятся суждения А и О, Е и I.
Оперируя с противоречащими суждениями, нужно соблюдать
правил:
- оба они не могут быть одновременно ложными;
- оба они не могут быть одновременно истинными;
- одно из спорных суждений истинно, а другое - непременно ложно, третьего не может быть.
Подпротиворечащими называются такие два частичные суждения, которые выражают противоположное мнение. Такими суждениями являются суждения I и А. Они не могут быть одновременно ложными, но могут быть одновременно истинными.
Оперируя с подпротиворечащими суждениями, необходимо соблюдать правила:
- ложность одного из них является достаточным условием истинности
другого;
- истинность одного из них не является условием ложности другого.
Отношение подчиненности. Отношение подчиненности имеет место между суждениями одного качества, но различного количества. В отношении подчиненности находятся суждения А и I, а также суждения Е и О. Отношение подчиненности заключается в том, что определив истинность общего суждения (А или Е), автоматически определяется истинность соответствующего частичного суждения (I или О); с ложности частичного суждения (I или О) автоматически определяется ошибочность соответствующего общего суждения (А или Е).
Оперируя с подчиненными суждениями, нужно соблюдать правила:
- из ложности общего суждения нельзя вывести ни безусловной ложности, ни безусловной истинности подчиненного ему частичного суждения;
- из истинности частичного суждение нельзя вывести ни безусловной истинности, ни безусловной ложности соответствующего ему общего суждения.

4.8. Сложные суждения

Рассматривая логическую структуру простого категоричного суждения, мы анализировали его внутреннюю структуру и взаимосвязи между элементами этой структуры. Переходя к сложным суждениям, внутреннюю структуру простого категоричного суждения и связи между ними мы не будем учитывать, нас будут интересовать уже связи между самыми простыми суждениями.
Сложными суждениями (высказываниями) называются суждения (высказывания), которые состоят из простых, соединенных между собой логическими союзами.
В дальнейшем, чтобы подчеркнуть, что берется суждение в целом и не учитывается внутренняя структура простого суждения, вместо термина «суждение», который широко используется в традиционной логике, будем употреблять термин «высказывание», который употребляется в современной классической логике. Поскольку понятие «сложное суждение» и «сложное высказывание» мы рассматриваем как тождественные, то анализ сложных высказываний (сложных суждений), действия над ними рассматриваются в логике высказываний. Логика высказываний имеет соответствующие средства для более эффективного исследования свойств и характеристик сложных суждений.

5. Умозаключения

 
5.1. Общая характеристика и логическая структура умозаключения

Знания, которые приобретает человек о предметах действительности делятся на непосредственные и косвенные. Непосредственные знания приобретаются прямым действием этих предметов на органы чувств. Такие знания существуют в форме ощущения, восприятия и представления. Это так называемые очевидные знания. Чтобы убедиться в истинности таких знаний, достаточно сослаться на определенный предмет или отметить его наличие. Например, «Это гривня», «Это базар».
Однако большинство знаний, которые приобретает человек и которыми он пользуется, являются опосредованными, выводными. Они приобретаются не в результате прямого действия предметов, а путем логического рассуждения из уже существующих некоторых знаний, которыми человек владел до этого. С помощью таких рассуждений разум человека раскрывает глубинные тайны предметов, которые в большинстве недоступны непосредственному познанию. Такие знания требуют теоретического доказательства, обоснования, вывода. Никто не ставил на весы Землю, чтобы определить ее примерную массу, никто не измерял рулеткой расстояние от Земли до Луны, чтобы определить примерное расстояние между ними. Эти знания наука получила на основании тонких и сложных рассуждений, выводов.
Пусть нам известны истинные высказывания, например: 1. «Все банки - это финансовые учреждения». 2. «Аваль» - банк ». Рассуждая, можем сделать вывод в виде третьего истинного высказывания: «Аваль» - финансовое учреждение ». Этот вывод и есть наши новые знания, которые мы получили в процессе вывода из двух первых, которые нам были известны к нему. -
Как видно из примера, известные знания и новые, полученные путем рассуждений из уже известных знаний, существуют в форме суждений. Эти суждения связаны между собой определенными правилами и образуют соответствующие логические формы. Форма, с помощью которой эти знания полученны, называется умозаключением.
Умозаключение - это форма мышления, в процессе которой из одного или более суждений (посылками умозаключения) по определенным правилам выводится новое суждение, которое содержит в себе новые знания.
Человек постоянно над чем-то размышляет, то с целью получить новые знания, то с целью принять решение. Такое рассуждение является сложным, оно требует значительных умственных напряжений.
Рассуждение - это своеобразная цепочка взаимосвязанных умозаключений, которая заканчивается новым умозаключением или принятием решения.

В рассуждении может быть один, два, три или более умозаключений. Умозаключение является ядром, основным звеном рассуждения.

По отношению к понятиям и высказываниям, умозаключение является значительно более сложной формой мышления. В умозаключении присутствуют понятия, высказывания о них и правила по которым связаны между собой эти высказывания. Составными частями умозаключения, составляющих его логическую структуру, являются:
- высказывания, из которых выводится новое высказывание. Они несут основное знание и составляют основу умозаключения. В разных умозаключениях количество высказываний, входящих в состав основы, может быть разной - от одного до неопределенного (но конечного) их количества;
- новое высказывание, которое получено в результате вывода из основы, - называется заключением. Содержание заключения составляет новое, выводное знание, добытое путем выведения из основного.
- сам вывод (выведение) - это логическая связь между основой и заключением, благодаря которому осуществляется переход от основы к заключению, от ранее известных знаний к новым, непосредственно полученным в данном умозаключении.
Основа и заключение явно фигурируют в структуре умозаключения, вывод же (логическая связь) явно не выражается, он объединяет все высказывания в единое целое, словно «цементирует» их.
В умозаключениях заключения преимущественно стоят после слов «следовательно», «отсюда следует», «значит» или перед словами «потому, что», «потому» и др.. Например, «Все предприятия платят налоги. - предприятие. Следовательно, платит налоги».
Умозаключения часто записывают в определенной форме. Так, приведенный выше пример, можно записать:

Все предприятия платят налоги.

- предприятие,

-------------------------------------
платит налоги.

Над чертой «в числителе» записывают совокупность высказываний, составляющих основу умозаключения; под чертой «в знаменателе» - заключение, вытекающее из посылки. Горизонтальная черта заменяет слова «следовательно», «отсюда следует», «значит» и др..
Если в умозаключении высказывания, которые составляют основу, обозначить через F1, F2, .... Fп, а заключение через F, то схематично умозаключение запишется в виде:

Умозаключения, в зависимости от движения знаний в них, делятся на дедуктивные и недедуктивных.
В дедуктивных умозаключениях истинность основ, при соблюдении определенных правил, гарантирует истинность заключения, а в недедуктивных - не гарантирует, т. е. выводы в недедуктивных умозаключениях носят вероятностный, правдоподобный характер.

5.2. Дедуктивные умозаключения

В дедуктивных (от латин. deductio, что означает вывод) умозаключениях осуществляется переход, как правило, от общего к менее общему, частному, единичному.
В основу дедуктивных умозаключений входят общие доказанные положения, законы, теоремы, аксиомы и др.., т. е. высказывания, которые несут объективную истинную информацию и выражают общее правило (закон) или знания по отношению к определенного множеству предметов, которые подчинены этому общему правилу (закону). Знания, содержащиеся в заключении дедуктивного умозаключения, касаются только тех предметов, о которых говорится в основе. В приведенном выше примере одно из высказываний основы «Все предприятия платят налоги» - общее истинное правило, следующее из законодательных актов, а второе - - предприятие»- также истинное высказывание, это высказывание подчинено по смыслу первому тем, что является предприятием». Вывод ПАО «ЛАЗ» платит налоги» является логическим выводом из двух предыдущих высказываний-основ. Этот вывод мы получили вследствие распространения общего правила на единичный предмет .